北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.1 線段、射線、直線學(xué)案及答案

這是一份北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.1 線段、射線、直線學(xué)案及答案，共3頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．
通過直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)幾何想象能力和觀察能力，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形．
培養(yǎng)對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：直線、射線、線段的概念． 難點(diǎn)：對(duì)直線的“無限延伸”性的理解．
【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí)
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1. 請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題
2．（ 1）繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做。線段有端點(diǎn)。
將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了。射線有端點(diǎn)。
將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了。直線端點(diǎn)。
線段射線和直線的比較
概念圖形表示方法向幾個(gè)方向延伸端點(diǎn)數(shù)可否度量線段
射線
直線
點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
點(diǎn)在直線上，即直線點(diǎn)；點(diǎn)在直線外，即直線點(diǎn)。
經(jīng)過一點(diǎn)可以畫條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有條直線，即確定一條直線。
二、教材精讀
探究：（ 1）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A 畫直線，可以畫多少條？ 解：
經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B 畫直線，可以畫多少條？ 解：
如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？ 解：
歸納：經(jīng)過兩點(diǎn)有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）
實(shí)踐練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)A、B、C 是直線 m上的三點(diǎn)，請(qǐng)回答
ABC
m
圖中共有幾條直線？幾條射線？幾條線段？
分析：線段有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸；直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸
解：
三、教材拓展
已知平面內(nèi)有A,B,C,D 四點(diǎn)，過其中的兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫幾條？
分析： 因題中沒有說明A,B,C,D 四點(diǎn)是否有三點(diǎn)或四點(diǎn)在同一直線上，所以應(yīng)分為三種情況討論
解：
A
實(shí)踐練習(xí)：如圖，圖中有多少條線段？
分析：在直線BE上共有 3+2+1=（條），而以A 點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有條，所以圖中共有條線段
解：BCDE
（1）射線
AB與射線
AC是同一條射線嗎？
（2）射線
BA與射線
BC是同一條射線嗎？
（3）射線
AB與射線
BA是同一條 射線嗎？
模塊二合作探究
如圖，如果直線l 上一次有3 個(gè)點(diǎn) A,B,C, 那么
在直線l 上共有多少條射線？多少條線段？
ABC
在直線l 上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線？多少條線段？
若在直線l 上增加到n 個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？
若在直線l 上增加了n 個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？
分析： 兩條射線為同一射線需要兩個(gè)條件：①端點(diǎn)相同；②延伸方向相同。由特殊到一般知，若直線上有n 個(gè)點(diǎn)，則可以確定1+2+3++（ n-1 ） =n(n-1)/2條 線段
解：（ 1）以 A、B、C 為端點(diǎn)的射線各有條，因而共有射線 條，線段有 共線段 3 條。
增加一個(gè)點(diǎn)增加 條射線，增加 條線段。
由（ 1）、（ 2）總結(jié)歸納可得: 共有 條射線，線段的總條數(shù)是 。
增加了 n 個(gè)點(diǎn)，即直線上共有（n +3）個(gè)點(diǎn)，則有 條射線， 條線段。實(shí)踐練習(xí)：如果直線上有4 個(gè)點(diǎn)， 5 個(gè)點(diǎn)，圖中分別又有多少條射線？多少條線段？
解：
模塊三形成提升
線 段有 個(gè)端點(diǎn) , 射線有 個(gè)端點(diǎn) , 直線 端點(diǎn)
在直線L 上取三點(diǎn) A、B、C, 共可得 條射線 , 條線段 .
3. （ 1）
a可表示為線段（或）或者線段
AB
（2）可表示為射線
OE
（3）
A
l可表示為直線或或者直線
B
圖中給出的直線、射線、線段, 根據(jù)各自的性質(zhì), 能相交的是 ()
ABCD
小明從某地乘車到成都，發(fā)現(xiàn)這條火車路線上共有7 個(gè)站，且任意兩站之間的票價(jià)都不相同，請(qǐng)你幫他解決下列問題。
有多少種不同的票價(jià)？
要準(zhǔn)備多少種不同的車票？
模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)課本知識(shí)：
線段有兩個(gè)特征：一是直的，二是有 個(gè)端點(diǎn)。
射線有 三個(gè)特征：一是直的，二是有直線有三個(gè)特征：一是直的，二是有
個(gè)端點(diǎn)，三是向 無限延伸。
個(gè)端點(diǎn)，三是向 無限延伸。
經(jīng)過兩點(diǎn) 一條直線（有表示 ，只有體現(xiàn) ）
二、本課典型： 經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫直線，由于這三個(gè)點(diǎn)的位置不確定，所以需要分類討論。
三、我的困惑：
附：課外拓展思維訓(xùn)練：
觀察圖形，并閱讀圖形下的文字：
兩條直線相交三條直線相交四條直線相交
像這樣的10 條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是多少個(gè)？
像這樣的n 條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是多少個(gè)？