冀教版七年級(jí)下冊(cè)第十章 一元一次不等式和一元一次不等式組綜合與測(cè)試單元測(cè)試課后作業(yè)題

這是一份冀教版七年級(jí)下冊(cè)第十章 一元一次不等式和一元一次不等式組綜合與測(cè)試單元測(cè)試課后作業(yè)題，共17頁(yè)。試卷主要包含了如果，若，則下列各式中正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、不等式4x-8≤0的解集是（ ）
A．x≥-2B．x≤-2
C．x≥2D．x≤2
2、若成立，則下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
4、如果、都是實(shí)數(shù)，且，那么下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
5、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．B．0C．﹣0.7D．1
6、關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
7、若，則下列各式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
8、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（ ）
A．2B．7C．11D．10
9、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋(píng)果后，紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò).若每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果（ ）
A．最多27個(gè)B．最少27個(gè)C．最多26個(gè)D．最少26個(gè)
10、下列變形中不正確的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為_(kāi)__________．
2、 “的4倍減去的差是正數(shù)”，用不等式表示為_(kāi)________．
3、不等式的解集是_______．
4、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．
5、如果關(guān)于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范圍是______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：
(1)a是正數(shù)；
(2)x比－3??；
(3)兩數(shù)m與n的差大于5
2、（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）計(jì)算：1024×243÷25．
3、在“愛(ài)心傳遞”活動(dòng)中，某校學(xué)生積極捐款. 其中六年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)的捐款情況如下表：
小杰在統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心污損了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，但他還記得以下信息：
信息一：六（2）班的捐款額比六（1）班多60元；
信息二：六（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額不小于10元；
請(qǐng)根據(jù)表格中留下的數(shù)據(jù)和以上信息，幫助小杰同學(xué)解決下列問(wèn)題：
(1)六（1）班和六（2）班的捐款總額各是多少元？
(2)六（2）班的學(xué)生數(shù)至少是多少人？
4、解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
5、解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【解析】
【分析】
根據(jù)題意先移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可得出答案．
【詳解】
解：不等式4x-8≤0，
移項(xiàng)得，4x≤8，
把x的系數(shù)化為1得，x≤2．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
【分析】
根據(jù)不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變解答．
【詳解】
解：A、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變，不符合題意；
B、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變，不符合題意；
C、不等式a＞b兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，都減1，不等號(hào)的方向不變，符合題意；
D、因?yàn)椤?，當(dāng)=0時(shí)，不等式a＞b兩邊都乘，不等式不成立，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，一定要注意不等號(hào)的方向是否改變．
3、B
【解析】
【分析】
根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式進(jìn)行分析即可．
【詳解】
解：A、未知數(shù)的次數(shù)含有2次，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；
B、是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；
C、是分式，故該不等式不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；
D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次不等式定義，關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的定義．
4、B
【解析】
【分析】
根據(jù)題意和不等式的性質(zhì)，賦予特殊值，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．
【詳解】
解：、都是實(shí)數(shù)，且，
當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
，則，故選項(xiàng)B正確；
當(dāng)，時(shí)，，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
，時(shí)，，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用不等式的性質(zhì)解答．
5、C
【解析】
【分析】
根據(jù)不等式組解集的確定方法：大大取大可得，再在選項(xiàng)中找出符合條件的數(shù)即可．
【詳解】
解：∵不等式組的解集是，
∴a≤，
而，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次不等式組的解法，理解一元一次不等式組的解集的意義是正確解答的前提．
6、B
【解析】
【分析】
由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得不等式的解集，進(jìn)而在數(shù)軸上表示即可得出答案．
【詳解】
解：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
解得：，
在數(shù)軸上表示為：
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式解題步驟，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把x系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
【分析】
依題意，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加減相同數(shù)字，不等號(hào)不改變方向；不等式兩邊同時(shí)乘除大于零的數(shù)，不等號(hào)不改變方向；反之則改變，即可；
【詳解】
對(duì)于選項(xiàng)A．，依據(jù)不等式性質(zhì)： ，選項(xiàng)A不符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)B．，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項(xiàng)B不符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)C．，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項(xiàng)C符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)D．，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項(xiàng)D不符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查不等式性質(zhì)，難點(diǎn)在熟練應(yīng)用不等式兩邊的同時(shí)乘小于零的數(shù)，不等號(hào)方向發(fā)生改變；
8、B
【解析】
【分析】
先解關(guān)于的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是，得小于5；再解方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，得出的值，再求積即可．
【詳解】
解：由，得：，
由，得：，
不等式組的解集為，
，
解得；
解關(guān)于的方程得：，
方程的解為非負(fù)整數(shù)，
或3或6或9，
解得或2或3.5或5，
所以符合條件的所有整數(shù)的和，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了解一元一次不等式組及一元一次方程的解，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
9、C
【解析】
【分析】
設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋(píng)果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．
【詳解】
設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x≤9
解不等式得：
由于x只能取正整數(shù)
所以x為不超過(guò)26的正整數(shù)時(shí)，均滿足紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò)
即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋(píng)果26個(gè)
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．
10、C
【解析】
【分析】
由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.
【詳解】
解：A、m＞n，n＜m，故A正確；
B、-a＜-b，b＜a，故B正確；
C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；
D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D正確；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯(cuò)選．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
先根據(jù)已知等式可得，從而可得，再根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出的取值范圍，由此即可得出答案．
【詳解】
解：由得：，
則，
，
，解得，
又，
，
，
即的取值范圍為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．
2、
【解析】
【詳解】
解：“的4倍減去的差是正數(shù)”，用不等式表示為：
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查的是列不等式，理解題意，體現(xiàn)準(zhǔn)確的運(yùn)算關(guān)系與運(yùn)算順序是列式的關(guān)鍵，注意正數(shù)即是大于0的數(shù).
3、
【解析】
【分析】
根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集．
【詳解】
解：
去括號(hào)得，
移項(xiàng)得，
合并得，
系數(shù)化為1，得：
故答案為：
【點(diǎn)睛】
此題考查了解一元一次不等式，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解集．
4、
【解析】
【分析】
“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．
【詳解】
解：由題意可得：
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．
5、m＜1
【解析】
【分析】
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都除以后得到，可知，解之可得．
【詳解】
解：，
移項(xiàng)得，，
∴，
∵不等式的解集為，
∴，即，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查不等式的性質(zhì)及解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
三、解答題
1、 (1)a > 0
(2)x 5
【解析】
略
2、（1），數(shù)軸圖見(jiàn)解析；（2）7776．
【解析】
【分析】
（1）先分別求出兩個(gè)不等式的解，再找出它們的公共部分即可得不等式組的解集，然后將其在數(shù)軸上表示出來(lái)即可得；
（2）根據(jù)、同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方的逆用即可得．
【詳解】
解：（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
則不等式組的解集為，
將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：
（2）原式
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組、同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方的逆用，熟練掌握不等式組的解法和各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
3、 (1)六（1）班的捐款額為420元，六（2）班的捐款額為480元
(2)38人
【解析】
【分析】
（1）設(shè)六（1）班的捐款額為元，從而可得六（2）班的捐款額為元，再根據(jù)合計(jì)總捐款額為900元建立方程，解方程即可得；
（2）先求出六（1）班學(xué)生數(shù)最多不超過(guò)42人，再根據(jù)合計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)即可得出答案．
(1)
解：設(shè)六（1）班的捐款額為元，則六（2）班的捐款額為元，
由題意得：，
解得，
則，
答：六（1）班的捐款額為420元，六（2）班的捐款額為480元；
(2)
解：因?yàn)榱?）班學(xué)生平均每人捐款的金額不小于10元，
所以六（1）班學(xué)生數(shù)最多不超過(guò)（人），
所以六（2）班學(xué)生數(shù)至少是（人），
答：六（2）班的學(xué)生數(shù)至少是38人．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，正確建立方程和理解不等式的概念是解題關(guān)鍵．
4、x≤2.5，數(shù)軸見(jiàn)解析．
【解析】
【分析】
先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可求解．
【詳解】
解：解不等式，得：x＜5，
解不等式3（x+2）≥6﹣2（1﹣x），得：x≤2.5，
則不等式組的解集為x≤2.5，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
5、不等式組的解集是-2≤x＜4，和為3
【解析】
【分析】
先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫(xiě)出范圍內(nèi)的整數(shù)．
【詳解】
解：，
解不等式①得，x≥-2，
解不等式②得，x＜4，
所以，不等式組的解集是-2≤x＜4，
所以，它的所有整數(shù)解的和是-2-1+0+1+2+3=3．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．
班 級(jí)
人數(shù)
捐款總額（元）
人均捐款額（元）
（1）班
（2）班
合計(jì)
80
900
11.25