中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)（解答題）突破訓(xùn)練：專題一《函數(shù)實際應(yīng)用問題》(原卷版)

這是一份中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)（解答題）突破訓(xùn)練：專題一《函數(shù)實際應(yīng)用問題》(原卷版)，共3頁。
類型一　一次函數(shù)與二次函數(shù)的實際應(yīng)用1．某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？      2.某超市銷售一種商品，成本為每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達式(利潤＝收入－成本)；(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？        3．某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加10x元(x為整數(shù))．(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每個房間定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？(3)某日，賓館了解當(dāng)天的住宿情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人．問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？    4．某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000 kg淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元(總成本＝放養(yǎng)總費用＋收購成本)．(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m(kg)，銷售單價為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為m＝y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時，W最大？并求出最大值．(利潤＝銷售總額－總成本)   5．某超市銷售一種成本為每臺20元的臺燈，規(guī)定銷售單價不低于成本價，又不高于每臺32元，銷售中平均每月銷售量y(臺)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)，如下表所示：x22242628y90807060(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)為了實現(xiàn)平均每月375元的臺燈銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時每月應(yīng)購進臺燈多少個？(3)設(shè)超市每月臺燈銷售利潤為w(元)，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時，w的值最大？最大值是多少？