滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測(cè)試課后作業(yè)題

這是一份滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測(cè)試課后作業(yè)題，共30頁。試卷主要包含了點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于，已知A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系課時(shí)練習(xí)
考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)重合，則（ ）
A．5 B．1 C． D．
2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(﹣1，1)，第四次向右跳動(dòng)5 個(gè)單位至點(diǎn)A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是（ ）

A．(﹣2020，1010) B．(﹣1011，1010) C．(1011，1010) D．(2020，1010)
3、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3）
4、點(diǎn)P(－3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．(－3，1) B．(3，1) C．(3，－1) D．(－3，－1)
5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）
A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）
6、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(3，-4)平移到點(diǎn)(-1，4)，經(jīng)過的平移變換為（ ）
A．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度
B．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移8個(gè)單位長度
C．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度
D．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移8個(gè)單位長度
7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）
A．（ - 1， - 3） B．（ - 1，3） C．（1， - 3） D．（3，1）
8、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3，4)與點(diǎn)B(3，-4)關(guān)于（ ）
A．原點(diǎn)中心對(duì)稱 B．軸軸對(duì)稱 C．軸軸對(duì)稱 D．以上都不對(duì)
9、已知A（2，5），若B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)間的距離的最小值為（ ）
A．2 B．3 C．3.5 D．5
10、已知點(diǎn)M（m，﹣1）與點(diǎn)N（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n的值為（　?。?br /> A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1．使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為_____．

2、已知點(diǎn)A（a，﹣3）是點(diǎn)B（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b＝_____．
3、已知點(diǎn)M坐標(biāo)為，點(diǎn)M到x軸距離為______．
4、已知點(diǎn)在軸上，則________；點(diǎn)的坐標(biāo)為________．
5、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P(m，﹣2020)與點(diǎn)Q(2021，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＋n＝_________．
三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）
1、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1 ，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2 ，1）；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 　 　；
（3）P為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)PB+PC的值最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

2、馬來西亞航空公司MH370航班自失聯(lián)以來，我國派出大量救援力量，竭盡全力展開海上搜尋行動(dòng)．某天中國海巡01號(hào)繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物體．如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對(duì)（101，25）表示該可疑物體的位置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對(duì)表示？
3、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；
（2）求的面積．
4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＝m表示經(jīng)過點(diǎn)(m，0)，且平行于y軸的直線．給出如下定義：將點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，稱為點(diǎn)P的一次反射點(diǎn)；將點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，稱為點(diǎn)P關(guān)于直線l的二次反射點(diǎn)．例如，如圖，點(diǎn)M(3，2)的一次反射點(diǎn)為(3，－2)，點(diǎn)M關(guān)于直線l：x＝1的二次反射點(diǎn)為(－1，－2)．
已知點(diǎn)A(－1，－1)，B(－3，1)，C(3，3)，D(1，－1)．

（1）點(diǎn)A的一次反射點(diǎn)為 ，點(diǎn)A關(guān)于直線：x＝2的二次反射點(diǎn)為 ；
（2）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于直線：x＝a的二次反射點(diǎn)，則a的值為 ；
（3）設(shè)點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線：x＝t的二次反射點(diǎn)分別為，，，若△與△BCD無公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
5、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A，B，C如圖所示：請(qǐng)用無刻度直尺作圖（僅保留作圖痕跡，無需證明）．

（1）如圖1，在BC上找一點(diǎn)P，使∠BAP＝45°；
（2）如圖2，作△ABC的高BH．
6、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， -1），

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 ；
（3）畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2．
7、如圖，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中：
（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)C坐標(biāo)為（n，0），連接OA，若P為坐標(biāo)平面內(nèi)異于點(diǎn)A的點(diǎn)，且以O(shè)、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△OAC全等，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）．

8、如圖，已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，
（2）并寫出△A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo)．
9、已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中（每個(gè)小正方形的邊長都為1）畫出△ABC；
（2）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△DEF，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)；
（3）連接CE，CF，請(qǐng)直接寫出△CEF的面積．

10、如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)A　 　 B　 　 C　 　 ；
（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫出，
（3）求△ABC 的面積


-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(a，-2)，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-3，b)，根據(jù)(a，-2)與點(diǎn)(-3，b)是同一個(gè)點(diǎn)，得到橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相同，計(jì)算a，b計(jì)算即可．
【詳解】
∵點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(a，-2)，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-3，b)，(a，-2)與點(diǎn)(-3，b)是同一個(gè)點(diǎn)，
∴a=-3，b=-2，
∴-5，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的軸對(duì)稱，熟練掌握對(duì)稱時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．
【詳解】
解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），
第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），
第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），
第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），
…
∴第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），
∴第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010+1，1010）即（1011，1010）．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．
3、B
【分析】
根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P（﹣x，﹣y），進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解答：解：點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，﹣2）．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
4、C
【分析】
據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），然后直接作答即可．
【詳解】
解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要熟記的基本問題，記憶方法可以結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形．
5、D
【分析】
根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)解答即可．
【詳解】
解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
6、B
【分析】
利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．
【詳解】
解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，-4)的坐標(biāo)變?yōu)?-1，4)，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少4，縱坐標(biāo)增加8，
∴先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移8個(gè)單位長度．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．
7、A
【分析】
由兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：∵兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，
∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
題目考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握好關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．
8、A
【分析】
觀察點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，依據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得答案．
【詳解】
根據(jù)題意，易得點(diǎn)（-3，4）與（3，-4）的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
9、D
【分析】
當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，AB距離最小，最小值即為點(diǎn)A縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此可得．
【詳解】
解：∵A(﹣2，5)，且點(diǎn)B是x軸上的一點(diǎn)，
∵當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，AB距離最小，即B點(diǎn)（-2，0）
∴A、B兩點(diǎn)間的距離的最小值5．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．
10、C
【分析】
利用兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是，進(jìn)而求出即可．
【詳解】
解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
，，
故．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)．
二、填空題
1、（-2，0）
【分析】
根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找出部分Pn的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（?2，2），P6n＋3（0，?2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（?2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
P0（0，0），P1（2，0），P2（?2，2），P3（0，?2），P4（2，2），P5（?2，0），P6（0，0），P7（2，0），…，
∴P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（?2，2），P6n＋3（0，?2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（?2，0）（n為自然數(shù)）．
∵2021＝6×336＋5，
∴P2020（-2，0）．
故答案為：（-2，0）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)以及中心對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（?2，2），P6n＋3（0，?2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（?2，0）（n為自然數(shù)）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)題意列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．
2、5
【分析】
根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)可得a，b的值，相加即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A（a，﹣3）是點(diǎn)B（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝5．
故答案為5．
【點(diǎn)睛】
本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．
3、7
【分析】
根據(jù)點(diǎn)（x，y）到x軸的距離等于｜y｜求解即可．
【詳解】
解：點(diǎn)M 到x軸距離為｜－7｜=7，
故答案為：7．
【點(diǎn)睛】
本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
4、
【分析】
根據(jù)軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，求出m值即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)在軸上，
∴，
解得，，
則；
點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0）；
故答案為：-3，（-2，0）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是明確軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0．
5、-1
【分析】
根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”求出m、n的值，然后相加計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：∵點(diǎn)P(m，-2020)與點(diǎn)Q(2021，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴m=﹣2021，n=2020，
∴m＋n=﹣1.
故答案為：-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
三、解答題
1、（1）見詳解；（2）△A1B1C1即為所求，見詳解，（-2，1）；（3）（0，3）．
【分析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A及點(diǎn)B的坐標(biāo)，易得y軸在A的左邊一個(gè)單位，x軸在A的下方3個(gè)單位，建立直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系求出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為△A1B1C1，求出A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），描點(diǎn)A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），再順次連接即可畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為△A1B1C1；
（3）過C1作y軸平行線與過B作x軸平行線交于G，BG交y軸于H，直接利用軸對(duì)稱求最短路線的方法，根據(jù)點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為C1，連接BC1與y軸相交，此交點(diǎn)即為點(diǎn)P即可得出PB+PC的值最小，先證△GBC1為等腰直角三角形，再證△PHB為等腰直角三角形，最后求出y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（1 ，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2 ，1）
點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位為y軸，再向下平移3個(gè)單位為x軸，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，
如圖所示：即為作出的平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)圖形得出出點(diǎn)C（4，7）
∵△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，
∵A(1，3)，B (2，1)，C（4，7），
∴A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），
在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-4，7），
順次連接A1B1， B1C1， C1 A1，
如圖所示：△A1B1C1即為所求，
故答案為：（-2，1）；
（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．過C1作y軸平行線與過B作x軸平行線交于G，BG交y軸于H，
∵點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為C1，
∴連接BC1與y軸相交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)PB+PC的值最小，
∵B（2，1），C1（-4，7），
∴C1G=7-1=6，BG=2-（-4）=6，
∴C1G=BG，
∴△GBC1為等腰直角三角形，
∴∠GBC1=45°，
∵∠OHB=90°，
∴△PHB為等腰直角三角形，
∴yP-1=2-0，
解得yP=3，
∴點(diǎn)P（0，3）．
故答案為（0，3）．

【點(diǎn)睛】
本題考查了建立平面直角坐標(biāo)系，畫軸對(duì)稱圖形，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，最短路徑，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱與坐標(biāo)的變化規(guī)律并利用其準(zhǔn)確作圖，待定系數(shù)法求解析式是解答本題的關(guān)鍵．
2、東經(jīng)度，南緯度可以表示為．
【分析】
根據(jù)“經(jīng)度在前，緯度在后”的順序，可以將東經(jīng)度，南緯度用有序數(shù)對(duì)表示．
【詳解】
解：由題意可知東經(jīng)度，南緯度，可用有序數(shù)對(duì)表示．
故東經(jīng)度，南緯度表示為．
【點(diǎn)睛】
本題考察了用有序數(shù)對(duì)表示位置．解題的關(guān)鍵在于讀懂題意中給定的規(guī)則．
3、（1）見解析；（2）．
【分析】
（1）分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得答案；
（2）用△ABC所在矩形面積減去三個(gè)小三角形面積即可得答案．
【詳解】
（1）分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，△A1B1C1即為所求；

（2）S△ABC=3×3=．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作軸對(duì)稱圖形和運(yùn)用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積，其中掌握拼湊法求不規(guī)則圖形的面積是解答本題的關(guān)鍵．
4、（1）(－1，1)；(5，1)；（2）-2；（3）＜－2或＞1．
【分析】
（1）根據(jù)一次反射點(diǎn)和二次反射點(diǎn)的定義求解即可；
（2）根據(jù)二次反射點(diǎn)的意義求解即可；
（3）根據(jù)題意得，，，分＜0和＞0時(shí)△與△BCD無公共點(diǎn)，求出t的取值范圍即可．
【詳解】
解：（1）根據(jù)一次反射點(diǎn)的定義可知，A（-1，-1）一次反射點(diǎn)為（-1，1），
點(diǎn)A關(guān)于直線：x＝2的二次反射點(diǎn)為（5，1）
故答案為： (－1，1)；(5，1)．
（2）∵A(－1，－1)，B(－3，1)，且點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于直線：x＝a的二次反射點(diǎn)，
∴
解得，
故答案為： －2．
（3）由題意得，(－1，1)，(－3，－1)，(3，－3)，點(diǎn)D(1，－1)在線段上．
當(dāng)＜0時(shí)，只需關(guān)于直線＝的對(duì)稱點(diǎn)在點(diǎn)B左側(cè)即可，如圖1．
∵當(dāng)與點(diǎn)B重合時(shí)，＝－2，
∴當(dāng)＜－2時(shí)，△與△BCD無公共點(diǎn)．
當(dāng)＞0時(shí)，只需點(diǎn)D關(guān)于直線x＝的二次反射點(diǎn)在點(diǎn)D右側(cè)即可，如圖2，
∵當(dāng)與點(diǎn)D重合時(shí)，＝1，
∴當(dāng)＞1時(shí)，△與△BCD無公共點(diǎn)．
綜上，若△與△BCD無公共點(diǎn)，的取值范圍是＜－2，或＞1．

【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問題，新定義二次反射點(diǎn)的理解和運(yùn)用；解題關(guān)鍵是對(duì)新定義二次反射點(diǎn)的正確理解．
5、（1）見解析；（2）見解析
【分析】
（1）過點(diǎn)B作MQ∥x軸，過點(diǎn)A作AM⊥MQ于點(diǎn)M，過點(diǎn)N作NQ⊥MQ于點(diǎn)Q，連接BN，連接AN交BC于點(diǎn)P，則∠BAP=45°，先證得△ABM≌△BNQ，可得AB=BN，∠ABM=∠BNQ，從而得到∠ABN=90°，即可求解；
（2）在x軸負(fù)半軸取點(diǎn)Q，使OQ=2，連接BQ交AC于點(diǎn)H，則BH即為△ABC的高．過點(diǎn)B作BG⊥x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，則AD=GQ=1，CD=BG=6，∠ADC=∠BGQ=90°，先證得△ACD≌△QBG，從而得到∠ACD=∠QBG，進(jìn)而得到∠CHQ=90°，即可求解．
【詳解】
解：（1）如圖，過點(diǎn)B作MQ∥x軸，過點(diǎn)A作AM⊥MQ于點(diǎn)M，過點(diǎn)N作NQ⊥MQ于點(diǎn)Q，連接BN，連接AN交BC于點(diǎn)P，則∠BAP=45°，如圖所示，點(diǎn)P即為所求，

理由如下：
根據(jù)題意得：AM=BQ=5，BM=QN=3，∠AMB=∠BQN=90°，
∴△ABM≌△BNQ，
∴AB=BN，∠ABM=∠BNQ，
∴∠BAP=∠BNP，
∵∠NBQ+∠BNQ=90°，
∴∠ABM +∠BNQ=90°，
∴∠ABN=90°，
∴∠BAP=∠BNP=45°；
（2）如圖，在x軸負(fù)半軸取點(diǎn)Q，使OQ=2，連接BQ交AC于點(diǎn)H，則BH即為△ABC的高．

理由如下：
過點(diǎn)B作BG⊥x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，則AD=GQ=1，CD=BG=6，∠ADC=∠BGQ=90°，
∴△ACD≌△QBG，
∴∠ACD=∠QBG，
∵∠QBG+∠BQG=90°，
∴∠ACD +∠BQG=90°，
∴∠CHQ=90°，
∴BH⊥AC，即BH為△ABC的高．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
6、（1）A（-1，2） B（-3，1）； （2）見解析；（3）見解析
【分析】
（1）根據(jù) A，B 的位置寫出坐標(biāo)即可；
（2）分別求出 A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），順次連結(jié)A1B1， B1C1，C1A1即可；
（3）分別求出 A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），然后描點(diǎn)，順次連結(jié)A2B2， B2C2，C2A2即可．
【詳解】
（1）由題意 A（-1，2），B（-3，1）．
（2）△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∵A（-1，2），B（-3，1）．C（0，-1），
∴A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），
在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），順次連結(jié)A1B1， B1C1，C1A1，
如圖△A1B1C1即為所求．
（3）△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為互為相反數(shù)，
∵A（-1，2），B（-3，1）．C（0，-1），
∴A2、B2、C2的橫坐標(biāo)分別為1，3，0，
縱坐標(biāo)分別為-1-（2+1）=-4，-1-(1+1)=-3，-1，
∴A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），
在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），順次連結(jié)A2B2， B2C2，C2A2，
如圖△A2B2C2即為所求．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查圖形與坐標(biāo)，作圖-軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
7、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）P的坐標(biāo)為：或或．
【分析】
（1）根據(jù)已知條件得到，得到，證明得到，再根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算即可；
（2）根據(jù)題意：考慮作的對(duì)稱圖形，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可得．
【詳解】
解：（1）過點(diǎn)A作軸，

∵，
∴，
∵在中：，
∴，
∵軸，
∴，
在與中，
，
∴，
∴，
又∵點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為，
∴，，
∴，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）①作關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形得到，
∴，
∵點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為，
∴，，
∴，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)；
∴；

②∵點(diǎn)O，C關(guān)于直線對(duì)稱，
∴作關(guān)于直線的對(duì)稱圖形得到，
過點(diǎn)作軸，
∴，
在與中，
，
∴，
∴，
結(jié)合點(diǎn)所在的位置可得：；
③作關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形得到，
∴，即，
∴與橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
可得：；
綜上所述：P的坐標(biāo)為：或或．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的應(yīng)用，等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．
8、（1）見解析；（2）A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）．
【分析】
（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；
（2）根據(jù)所作圖形可得答案．
【詳解】
解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作．

（2）由圖可知，A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．注意：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
9、（1）作圖見詳解；（2）作圖見詳解；（3）的面積為2．
【分析】
（1）直接在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后依次連線即可；
（2）先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依次連接即可；
（3）根據(jù)三角形在坐標(biāo)系中的位置，確定三角形的底和高，直接求面積即可．
【詳解】
解：（1）如圖所示，即為所求；

（2）A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，，
然后描點(diǎn)、連線，
∴即為所求；
（3）由圖可得：SΔCEF=12×2×2=2，
∴的面積為2．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查在坐標(biāo)系中作軸對(duì)稱圖形及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
10、（1）；（2）見解析；（3）7
【分析】
（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）分別將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2得到，并順次連接，則即為所求
（3）根據(jù)長方形減去三個(gè)三角形的面積即可求得△ABC 的面積
【詳解】
（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得
故答案為：
（2）如圖所示，分別將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2得到，并順次連接，則即為所求

（3）的面積等于


【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形，平移作圖，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．