七年級下冊第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測試課堂檢測

這是一份七年級下冊第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測試課堂檢測，共28頁。試卷主要包含了在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，如圖，A，若平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A，點(diǎn)P的坐標(biāo)為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系同步訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，是由ABO平移得到的，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，ABO內(nèi)任意點(diǎn)P(a，b)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A．(a，b) B．(-a，-b) C．(a+2，b+4) D．(a+4，b+2)2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．4、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對稱，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（    ）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），若AB∥x軸，且AB＝5，當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣3）在（　 ?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，－2）、B（4，－2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（    ）A．（2，2） B．（0，0） C．（0，2） D．（4，5）8、若平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（a，3），B（1，b）關(guān)于y軸對稱，則a＋b的值是（  ）A．2 B．-2 C．4 D．-49、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)P位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（    ）A．光明劇院8排 B．畢節(jié)市麻園路C．北偏東40° D．東經(jīng)116.16°，北緯36.39°第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．2、已知點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,4)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______．5、點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則的值為___________．三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、、．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)___________；（3）在軸上畫出一點(diǎn)使的值最?。?/span>2、馬來西亞航空公司MH370航班自失聯(lián)以來，我國派出大量救援力量，竭盡全力展開海上搜尋行動．某天中國海巡01號繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物體．如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對（101，25）表示該可疑物體的位置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對表示？3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請回答下列問題．（1）畫出關(guān)于x軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（___，___）（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)的長最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為______；（3）點(diǎn)M是直線BC上一點(diǎn)，則AM的最小值為______．4、如圖，ABCDx軸，且AB＝CD＝3，A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，請寫出點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)．5、如圖，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中：（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)C坐標(biāo)為（n，0），連接OA，若P為坐標(biāo)平面內(nèi)異于點(diǎn)A的點(diǎn)，且以O、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△OAC全等，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）．6、如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．（1）請畫出關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）求的面積；（3）在x軸上求一點(diǎn)P，使周長最小，請畫出，并通過畫圖求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向左平移3個(gè)單位長度后得到的△A2B2C2，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果AC上有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是__________________．8、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（2）畫出關(guān)于軸對稱的，其中點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、；（3）直接寫出的面積為______．9、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（　   　），B1（　   　），C1（　   　）；（2）直接寫出△ABC的面積為　   　；（3）在x軸上畫點(diǎn)P，使PA+PC最?。?/span>10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（1）的變化后D的對應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)；（3）請計(jì)算出的面積． -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移規(guī)律，即可求出點(diǎn)P(a，b)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵△A′B′O′是由△ABO平移得到的，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，它的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3，4)，∴△ABO平移的規(guī)律是：先向右移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，∴△ABO內(nèi)任意點(diǎn)P(a，b)平移后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+4，b+2)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律．點(diǎn)向左平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小，縱坐標(biāo)不變；向右平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)增大，縱坐標(biāo)不變；點(diǎn)向上平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增大；向下平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減?。?/span>2、A【分析】利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)是2-3=-1，縱坐標(biāo)為1+1=2，即（-1，2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減、右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減、上加．3、C【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的特征，是解決該類問題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)F點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可求解．【詳解】解：∵F點(diǎn)與N點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握若兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)平行及線段長度、點(diǎn)B在第二象限，可判斷點(diǎn)B一定在點(diǎn)A的左側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，再由線段長即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵軸，且，點(diǎn)B在第二象限，∴點(diǎn)B一定在點(diǎn)A的左側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)都為負(fù)的直接可以判斷【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣3）在第三象限故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)>0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)<0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0．7、B【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），∴可以建立如下圖所示平面直角坐標(biāo)系，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了寫出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立正確的平面直角坐標(biāo)系．8、A【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：依題意可得a=-1，b=3∴a＋b=2故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），∴則點(diǎn)P位于第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．10、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個(gè)條件對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：．光明劇院8排，沒有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；．畢節(jié)市麻園路，不能確定位置，故此選項(xiàng)不合題意；．北偏東，沒有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；．東經(jīng)，北緯，能確具體位置，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解位置的確定需要兩個(gè)條件．二、填空題1、（10，0）【分析】利用點(diǎn)在軸上的坐標(biāo)特征，得到縱坐標(biāo)為0，求出的值，代入橫坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，故，點(diǎn)橫坐標(biāo)為10，故點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）．故答案為：（10，0）．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，是解題的關(guān)鍵．2、（-7，-7）或（）【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到，解方程求出a的值代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：由題意得，解得或，當(dāng)時(shí)，a-3=-7，2a+1=-7，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-7，-7），當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（），故答案為：（-7，-7）或（）．【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到是解題的關(guān)鍵．3、．【分析】根據(jù)“關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于軸、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4、（-4，7）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P′（-x，-y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，7），故答案是：（-4，7）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、5【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a與b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，，，則，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．三、解答題1、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)、、關(guān)于軸的對稱的的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、，再順次連接，即可求解；（2）根據(jù)和關(guān)于軸的對稱圖形，即可求解；（3）作點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) ，連接 交 軸于點(diǎn) ，根據(jù)點(diǎn) 與 關(guān)于軸對稱，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)、、關(guān)于軸的對稱的的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、，畫出圖形，如圖所示：（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）如圖，作點(diǎn)關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) ，連接 交 軸于點(diǎn) ，則點(diǎn)即為所求，∵點(diǎn) 與 關(guān)于軸對稱，∴ ，∴，即當(dāng)點(diǎn) 三點(diǎn)共線時(shí)，的值最?。?/span>【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，圖形變換——軸對稱，線段最短問題，熟練掌握若兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩點(diǎn)間線段最短是解題的關(guān)鍵．2、東經(jīng)度，南緯度可以表示為．【分析】根據(jù)“經(jīng)度在前，緯度在后”的順序，可以將東經(jīng)度，南緯度用有序數(shù)對表示．【詳解】解：由題意可知東經(jīng)度，南緯度，可用有序數(shù)對表示．故東經(jīng)度，南緯度表示為．【點(diǎn)睛】本題考察了用有序數(shù)對表示位置．解題的關(guān)鍵在于讀懂題意中給定的規(guī)則．3、（1）5，-3；（2）（，0）；（3）【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）連接BC1交x軸于點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件，利用待定系數(shù)法求得直線BC1的解析式，即可求解；（3）利用割補(bǔ)法求得△ABC的面積，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得BC的長，再利用面積法即可求解．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，-3）；故答案為：5，-3；（2）如圖，點(diǎn)P為所作．設(shè)直線BC1的解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），∴，解得：，∴直線BC1的解析式為y=x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；故答案為：（，0）；（3）根據(jù)垂線段最短，當(dāng)AM垂直BC時(shí)，垂線段AM取得最小值，△ABC的面積為2×4-×2×1-×4×1-×3×1=；BC=，∵××AM=，∴AM=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．也考查了最短路徑問題．注意：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．4、B（2，1），D（﹣2，﹣1）．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)求出縱坐標(biāo)，再根據(jù)AB＝CD＝3得出橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥CD∥x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)C（1，﹣1），∴點(diǎn)B、D的縱坐標(biāo)分別是1，﹣1，∵AB＝CD＝3，∴點(diǎn)B、D的橫坐標(biāo)分別是-1+3=2，1-3=-2，∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題主要是考查平行于x軸的直線的特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同．5、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）P的坐標(biāo)為：或或．【分析】（1）根據(jù)已知條件得到，得到，證明得到，再根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意：考慮作的對稱圖形，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：（1）過點(diǎn)A作軸，∵，∴，∵在中：，∴，∵軸，∴，在與中，，∴，∴，又∵點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為，∴，，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）①作關(guān)于x軸的對稱圖形得到，∴，∵點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為，∴，，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)；∴；②∵點(diǎn)O，C關(guān)于直線對稱，∴作關(guān)于直線的對稱圖形得到，過點(diǎn)作軸，∴，在與中，，∴，∴，結(jié)合點(diǎn)所在的位置可得：；③作關(guān)于x軸的對稱圖形得到，∴，即，∴與橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得：；綜上所述：P的坐標(biāo)為：或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的應(yīng)用，等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．6、（1）見解析；（2）3.5；（3）圖形見解析，P點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）找到關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，順次連接，則即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，根據(jù)即可求得的面積；（3）連接，與軸交于點(diǎn)，根據(jù)對稱性即可求得，點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）找到關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，順次連接，則即為所求，如圖（2）（3）根據(jù)作圖可知，P點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形，坐標(biāo)與圖形，軸對稱的性質(zhì)求線段和的最小值，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、（1）見解析；（2）A2（-2,0），B2（-1,3），C2（1,2），（3）P（m-3，-n）【分析】（1）直接利用關(guān)于軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行作圖，然后由圖象可得各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接利用平移變換的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示：△就是所要求作的圖形；（2）如圖所示：△就是所要求作的圖形，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A2（-2，0），B2（-1，3），C2（1，2）；（3）如果上有一點(diǎn)經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．8、（1）；（2）見解析；（3）12【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）找到點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接，則即為所求；（3）根據(jù)正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求得的面積【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得的坐標(biāo)為，故答案為：（2）如圖所示，找到點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接，則即為所求；（3）的面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，軸對稱的性質(zhì)與作圖，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、（1）作圖見解析，（0，﹣2），（﹣2，﹣4），（﹣4，﹣1）；（2）5；（3）見解析【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用△ABC所在長方形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；（3）先確定A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，再連接交軸于則此時(shí)滿足要求．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求，A1（0，﹣2），B1（﹣2，﹣4），C1（﹣4，﹣1）；故答案為：（0，﹣2），（﹣2，﹣4），（﹣4，﹣1）；（2）△ABC的面積為：12﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5；故答案為：5；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的作圖，坐標(biāo)與圖形，掌握“利用軸對稱確定線段和取最小值時(shí)點(diǎn)的位置”是解本題的關(guān)鍵.10、（1）見解析；（2）（-a，b）；（3）2【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律即可得出答案；（3）用割補(bǔ)法可求△ABC的面積．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示：（2）∵D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），∴D1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，b）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，學(xué)會有分割法求三角形面積．關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．