初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測試課堂檢測

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊第十五章 平面直角坐標(biāo)系綜合與測試課堂檢測，共30頁。試卷主要包含了若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在．，一只跳蚤在第一象限及x軸等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系綜合訓(xùn)練
考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、已知點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則的值為( )
A． B． C． D．
2、已知點(diǎn)M(2，﹣3)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．(﹣2，3) B．(﹣2，﹣3) C．(3，2) D．(2，3)
3、若點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（b，－2）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如圖，是由ABO平移得到的，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，ABO內(nèi)任意點(diǎn)P(a，b)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．(a，b) B．(-a，-b) C．(a+2，b+4) D．(a+4，b+2)
6、點(diǎn)（a，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（2，﹣b），則a＋b＝（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
7、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)［即（0，0）→（0，1）→（1，1） →（1，0）→ … ］，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第25秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）
8、如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（﹣1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ ）

A．（2020，﹣2） B．（2020，1） C．（2021，1） D．（2021，﹣2）
9、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(3，-4)平移到點(diǎn)(-1，4)，經(jīng)過的平移變換為（ ）
A．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度
B．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移8個(gè)單位長度
C．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度
D．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移8個(gè)單位長度
10、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（2，0），連接AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)D繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣2，1）或（2，﹣1） B．（﹣2，5）或（2，3）
C．（2，5）或（﹣2，3） D．（2，5）或（﹣2，5）
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，且ABx軸，若點(diǎn)到軸的距離是到軸距離的2倍，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．
2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是___．
3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,4)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
4、有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯中文為______．

5、將自然數(shù)按圖規(guī)律排列：如果一個(gè)數(shù)在第m行第n列，那么記它的位置為有序數(shù)對(duì)，例如：數(shù)2在第2行第1列，記它的位置為有序數(shù)對(duì)．按照這種方式，（1）位置為有序數(shù)對(duì)的數(shù)是______；（2）數(shù)位置為有序數(shù)對(duì)______．

三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）
1、如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)A　 　 B　 　 C　 　 ；
（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫出，
（3）求△ABC 的面積

2、如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，1）．將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，得到△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′．
（1）根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫出相應(yīng)圖形；
（2）寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
4、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4）．

（1）△A1B1C1是△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，則點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_______，并在圖中畫出△A1B1C1．
（2）將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是______，并在圖中畫出△A2B2C2 ．
5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣1，1)，B(﹣3，2)，C(﹣2，4)．
（1）在圖中作出ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到的A1B1C1；
（2）在圖中作出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2；
（3）經(jīng)過上述平移變換和軸對(duì)稱變換后，ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)P(a，b)在A2B2C2內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為 ．

6、在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）．順次連接A、B、C、D得到四邊形ABCD；

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，且∠ACB＝90°．
（1）圖中與∠ABC相等的角是 　 ?。?br /> （2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4）．
（1）畫出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A1B1，再畫出線段A1B1關(guān)于x軸對(duì)稱的線段A2B2；
（2）點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 　 ?。?br /> （3）若此平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)M1，點(diǎn)M1關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)M2，則點(diǎn)M2的坐標(biāo)為 　 ?。?br />
9、（1）如圖①所示，圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱中心O．
（2）如圖②所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，﹣1），B（1，1），C（3，﹣2）．將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．

（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)：　 ；
（2）平移△ABC，使平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；
（3）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．

-參考答案-
一、單選題
1、A
【分析】
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系一三象限角平分線上點(diǎn)的特征是橫縱坐標(biāo)相等列式計(jì)算即可；
【詳解】
∵點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，
∴，
∴；
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一三象限角平分線上點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
2、D
【分析】
根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．
【詳解】
∵點(diǎn)M（2，﹣3），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，3），
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)軸中軸對(duì)稱變化，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
3、C
【分析】
根據(jù)點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，確定的符號(hào)，即可求解．
【詳解】
解：點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，∴，
所以，點(diǎn)Q（b，－2）所在象限是第三象限，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在各象限的符號(hào)特征．
4、A
【分析】
根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，然后判斷點(diǎn)Q所在的象限即可．
【詳解】
∵點(diǎn)P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴-m＞0，-n＞0，
∴點(diǎn)在第一象限．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5、D
【分析】
根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移規(guī)律，即可求出點(diǎn)P(a，b)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵△A′B′O′是由△ABO平移得到的，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3，4)，
∴△ABO平移的規(guī)律是：先向右移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，
∴△ABO內(nèi)任意點(diǎn)P(a，b)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+4，b+2)．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律．點(diǎn)向左平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小，縱坐標(biāo)不變；向右平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)增大，縱坐標(biāo)不變；點(diǎn)向上平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增大；向下平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減?。?br /> 6、B
【分析】
根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特證構(gòu)造方程-b＝3，a＝?2，再解方程即可得到a、b的值，進(jìn)而可算出答案．
【詳解】
解：∵點(diǎn)（a，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（2，﹣b），
∴?b＝3，a＝?2，
解得：b＝-3，a＝?2，
則，
故選擇B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（?x，?y）．關(guān)鍵是利用對(duì)稱性質(zhì)構(gòu)造方程．
7、C
【分析】
根據(jù)題意，找出其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類推， 即可得出答案．
【詳解】
解：由題意可知，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；
以此類推，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4，0)時(shí)，共用16秒；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，4)時(shí)，共用16+8=24秒；
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，5)時(shí)，共用25秒；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查圖形變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)所給質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
8、B
【分析】
觀察圖形可知，每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是每運(yùn)動(dòng)四次向右平移四個(gè)單位，
，
動(dòng)點(diǎn)第2021次運(yùn)動(dòng)時(shí)向右個(gè)單位，
點(diǎn)此時(shí)坐標(biāo)為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時(shí)注意探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，又要注意動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的象限符號(hào)．
9、B
【分析】
利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．
【詳解】
解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，-4)的坐標(biāo)變?yōu)?-1，4)，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少4，縱坐標(biāo)增加8，
∴先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移8個(gè)單位長度．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．
10、C
【分析】
分順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°兩種情況討論，構(gòu)造全等三角形即可求解．
【詳解】
解：設(shè)點(diǎn)D繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D1，
分別過點(diǎn)D，D1作軸的垂線，分別交軸于點(diǎn)C、E，如圖：

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠DAD1=90°，AD1=AD，
∴∠AED1=∠ACD=90°，
∴∠D1+∠EAD1=90°，∠EAD1 +∠DAC=90°，
∴∠D1=∠DAC，
∴△AD1E≌△DAC，
∴CD=AE，ED1=AC，
∵A（0，4），B（2，0），點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），
∴CD=AE=1，ED1=AC=AO-OC=2，
∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（2，5）；
設(shè)點(diǎn)D繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2，
同理，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-2，3），
綜上，點(diǎn)D繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，3）或（2，5），
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系確定出點(diǎn)D1和D2的位置是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、或
【分析】
根據(jù)AB平行x軸，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，得出y=2，再根據(jù)點(diǎn)到軸的距離是到軸距離的2倍，得出即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)，，且ABx軸，
∴y=2，
∵點(diǎn)到軸的距離是到軸距離的2倍，
∴，
∴，
∴B（-4，2）或（4，2）．
故答案為（-4，2）或（4，2）．
【點(diǎn)睛】
本題考查兩點(diǎn)組成線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，點(diǎn)到兩軸的距離，掌握兩點(diǎn)組成線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，與x軸平行，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，與y軸平行,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)到兩軸的距離，到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離是|x|是解題關(guān)鍵．
2、 (5，1)
【分析】
利用坐標(biāo)點(diǎn)平移的性質(zhì)：左右平移，對(duì)橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，上下平移對(duì)縱坐標(biāo)進(jìn)行加減，解決該題即可．
【詳解】
解：點(diǎn)P(2，3)向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，即橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2，
所以平移后的點(diǎn)坐標(biāo)為(5，1)．
故答案為：(5，1)．
【點(diǎn)睛】
本題主要是考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的上下左右平移與橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，是求解該類問題的關(guān)鍵．
3、．
【分析】
根據(jù)“關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．
【詳解】
解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
4、學(xué)習(xí)
【分析】
根據(jù)每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定其對(duì)應(yīng)的位置，最后寫出答案．
【詳解】
解：有序數(shù)對(duì)（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）對(duì)應(yīng)的字母分別為S、T、U、D、Y，
組成的英文單詞為study，中文為學(xué)習(xí)，
故答案為：學(xué)習(xí)．
【點(diǎn)睛】
此題考查了有序數(shù)對(duì)，正確理解有序數(shù)對(duì)的定義，確定各數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的字母是解題的關(guān)鍵．
5、 （9，6）
【分析】
根據(jù)題意，找出題目的規(guī)律，中含有4個(gè)數(shù)，中含有9個(gè)數(shù)，中含有16個(gè)數(shù)，……，中含有64個(gè)數(shù)，且奇數(shù)行都是從左邊第一個(gè)數(shù)開始，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可得出答案．
【詳解】
解：根據(jù)題意，如圖：

∴有序數(shù)對(duì)的數(shù)是；
由圖可知，中含有4個(gè)數(shù)，中含有9個(gè)數(shù)，中含有16個(gè)數(shù)；
……
∴中含有64個(gè)數(shù)，且奇數(shù)行都是從左邊第一個(gè)數(shù)開始，
∵，
∴是第九行的第6個(gè)數(shù)；
∴數(shù)位置為有序數(shù)對(duì)是（9，6）．
故答案為：；（9，6）．
【點(diǎn)睛】
此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問題．
三、解答題
1、（1）；（2）見解析；（3）7
【分析】
（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）分別將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2得到，并順次連接，則即為所求
（3）根據(jù)長方形減去三個(gè)三角形的面積即可求得△ABC 的面積
【詳解】
（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得
故答案為：
（2）如圖所示，分別將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都加2得到，并順次連接，則即為所求

（3）的面積等于


【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形，平移作圖，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、（1）見解析；（2），，
【分析】
（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可．
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出，，的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）如圖，△即為所求，

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：，，．
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
3、（1）為所求，圖形見詳解，點(diǎn)B1（-5，-1）；（2）為所求，圖形見詳解，點(diǎn)B2（5，1）．
【分析】
（1）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的，求出A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），然后在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，順次連接A1B1， B1C1，C1A1即可；
（2）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的，求出A2（6，6），點(diǎn)B2（5，1），點(diǎn)C2（1，6），
然后在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，順次連接A2B2， B2C2，C2A2即可．
【詳解】
解：（1）根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，△ABC三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），
關(guān)于軸對(duì)稱的，
關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特征是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴中點(diǎn)A1（-6，-6），點(diǎn)B1（-5，-1），點(diǎn)C1（-1，-6），
在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），
順次連接A1B1， B1C1，C1A1，
則為所求，點(diǎn)B1（-5，-1）；
（2）∵關(guān)于軸對(duì)稱的，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，
∵△ABC三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），
∴中點(diǎn)A2（6，6），點(diǎn)B2（5，1），點(diǎn)C2（1，6），
在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A2（6，6），B2（5，1），C2（1，6），
順次連接A2B2， B2C2，C2A2，
則為所求，點(diǎn)B2（5，1）．

【點(diǎn)睛】
本題考查在平面直角坐標(biāo)系中畫稱軸對(duì)稱的圖形，掌握畫圖方法，先求坐標(biāo)，描點(diǎn)，順次連接是解題關(guān)鍵．
4、（1）圖見解析，A1（-1，-4）；（2）圖見解析，A2（4，1）．
【分析】
（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形，點(diǎn)A1（-1，-4）；
（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作的三角形，點(diǎn)A2（4，1）．
故答案為：（4，1）．

【點(diǎn)睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是關(guān)鍵；注意根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到對(duì)稱軸．
5、（1）見解析；（2）見解析；（3）(﹣a﹣4，b﹣5)
【分析】
（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；
（2）利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)分別作出A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可；
（3）利用平移變換的性質(zhì)，軸對(duì)稱變換的性質(zhì)解決問題即可．
【詳解】
解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；
（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）由題意得：P（﹣a﹣4，b﹣5）．
故答案為：（﹣a﹣4，b﹣5）；
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖?軸對(duì)稱變換，平移變換的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
6、見解析
【分析】
根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)描出各點(diǎn)，然后順次連接即可
【詳解】
解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵
7、（1）∠ACO；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)．
【分析】
（1）由同角的余角相等，可得到∠ABC=∠ACO；
（2）利用面積法可求得CO的長，進(jìn)而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）∵OC⊥AB，∠ACB=90°．
∴∠ABC+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°，
∴∠ABC=∠ACO；
故答案為：∠ACO；
（2）∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°
ABCO=ACBC，即CO==，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)．
【點(diǎn)睛】
本題考查了同角的余角相等，面積法求線段的長，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
8、（1）見詳解；（2）（1，2）；（3）（-a，-b）．
【分析】
（1）分別作出A、B二點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1，再分別作出A1、B1二點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2即可；
（2）根據(jù)圖示得出坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）如圖所示：

線段A1B1和線段A2B2即為所求；
（2） 點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2）；
（3）點(diǎn)M（a，b），關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)M1（-a，b），點(diǎn)M1關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)M2（-a，-b），故點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（-a，-b）．
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱-最短問題，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的概念，利用對(duì)稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．
9、（1）見解析；（2）畫圖見解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，1）．
【分析】
（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心；
（2）根據(jù)題意作出A，B，C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的點(diǎn)A1，B1，C1，然后順次連接A1，B1，C1即可，根據(jù)點(diǎn)A1的在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可求得坐標(biāo)．
【詳解】
（1）如圖所示，點(diǎn)O即為要求作的對(duì)稱中心．

（2）如圖所示，△A1B1C1即為要求作的三角形，

由點(diǎn)A1的在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得，
點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，1）．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平面直角坐標(biāo)系中的幾何旋轉(zhuǎn)作圖，中心對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)．
10、（1）（4，﹣1）；（2）見解析；（3）見解析．
【分析】
（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均與原來點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案；
（2）將三個(gè)點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位、再向上平移1個(gè)單位，繼而首尾順次連接即可；
（3）將三個(gè)點(diǎn)分別繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可．
【詳解】
（1）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，﹣1），
故答案為：（4，﹣1）；
（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（3）如圖所示，△A2B2C2即為所求．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查作圖—平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．