初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)下冊(cè)第八章 整式乘法綜合與測(cè)試精練

這是一份初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)下冊(cè)第八章 整式乘法綜合與測(cè)試精練，共15頁。試卷主要包含了若，則的值是，已知，，則的值為，下列計(jì)算正確的是，下列運(yùn)算正確的是，的計(jì)算結(jié)果是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章整式的乘法專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、下列計(jì)算中，正確的是（       ）A． B．C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（       ）A． B．C． D．3、下列計(jì)算正確的是（       ）A． B． C． D．4、若，則的值是（       ）A．1 B． C．2 D．5、已知，，則的值為（       ）A．8 B．9 C．10 D．126、下列計(jì)算正確的是（            ）A． B．C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2C．a2?a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣18、的計(jì)算結(jié)果是（       ）A． B． C． D．9、據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，截至2022年1月4日，各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約2863560000劑（       ）A．2.86356×109 B．2.86356×1010C．0.286356×1010 D．0.286356×10910、在下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/span>A．（x4）2＝x6 B．x3?x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6?x2＝x8第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：______．2、計(jì)算：____．3、已知，，則_____．4、計(jì)算：______．5、2020年10月，華為推出了高端手機(jī)，它搭載的麒麟9900芯片是全球第一顆，也是唯一一顆采用5納米工藝制造的，集成了153億個(gè)晶體管，比蘋果的芯片多了，是目前世界上晶體管最多、功能最完整的．其中“153億”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、老師出了一道題，讓學(xué)生計(jì)算（a＋b）（p＋q）的值．（1）填空：小聰發(fā)現(xiàn)這是道“多×多”的問題，直接利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可，（a＋b）（p＋q）＝　   　；小明觀察這個(gè)式子后，發(fā)現(xiàn)可以把這個(gè)式了看成長(zhǎng)為（a＋b），寬為（p＋q）的長(zhǎng)方形，式子的結(jié)果就是長(zhǎng)方形的面積；如圖，通過分別大長(zhǎng)方形為四個(gè)小長(zhǎng)方形，就可以用四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積表達(dá)這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積_______．比較大長(zhǎng)方形和四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積我們可以得到等式：_______．（2）請(qǐng)你類比上面的做法，通過畫出符合題意得圖形，利用分割面積的方法計(jì)算（a＋b）（a＋2b）．2、計(jì)算：3、計(jì)算：．4、計(jì)算：（3x2＋2）（2x＋1）﹣2x（2x＋1）．5、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)后判斷．【詳解】解：A. ，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B. ，故選項(xiàng)B計(jì)算正確，符合題意；C. ，原式不存在，故不符合題意；D. ，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算．負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．2、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B. ，本選項(xiàng)運(yùn)算正確；C. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】、，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】，代值求解即可．【詳解】解：∵∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化成與已知式子相關(guān)的形式．5、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：A、原式＝a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝=-a2+2ab-b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝a2?2ab＋b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝a2＋2ab＋b2，本選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正確；B. 2a2﹣a2＝a2，故不正確；C. a2?a＝a3，正確；D.（a﹣1）2＝a2﹣2 a +1，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．8、D【解析】【分析】原式化為，根據(jù)平方差公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于應(yīng)用平方差公式．9、A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】由題意依據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. （x4）2＝x8，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. x3?x2＝x5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. x2+x2＝2x2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. x6?x2＝x8，故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算和整式的加法，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算將寫成，再根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及乘法法則解答．【詳解】解：原式====．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算及積的乘方逆運(yùn)算及乘法法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用完全平方公式，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，熟練掌握 和是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將原式展開，然后條件即可求出原式的值．【詳解】解：當(dāng)m+n=2，mn=-2，(3?m)(3?n)=9+mn-3（m+n）=9-2-6=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．5、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】153億．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．三、解答題1、（1），，；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則直接計(jì)算即可；（2）畫一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形即可．【詳解】解：（1），大長(zhǎng)方形的面積為：，可以得到等式為：，故答案為：，，；（2）如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想來求解．2、【解析】【分析】先進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可得．【詳解】解：，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的乘法，包括多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及平方差公式，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式及平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．4、【解析】【分析】根據(jù)整式乘法運(yùn)算展開，再合并同類項(xiàng)即可；【詳解】原式，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法和合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、，【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式將整式展開，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，最后將的值代入求解即可【詳解】原式= == 當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．