冀教版七年級下冊第八章 整式乘法綜合與測試習題

這是一份冀教版七年級下冊第八章 整式乘法綜合與測試習題，共15頁。試卷主要包含了已知，，c＝，計算的結果等內容，歡迎下載使用。
冀教版七年級數(shù)學下冊第八章整式的乘法章節(jié)練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計0分）1、北京時間2021年10月16日0時23分， 長征二號運載火箭托舉神舟十三號載人飛船升空， 中國空間站關鍵技術驗證階段收官之戰(zhàn)正式打響．長征二號運載火箭是長征家族的明星火箭， 綽號“神箭”， 它的身高58米， 體重497噸， 運載能力超過噸， 起飛推力 5923000牛， 它是中國航天員的專屬交通工具， 將5923000用科學記數(shù)法表示應為 （       ）A． B． C． D．2、若的結果中不含項，則的值為（       ）A．0 B．2 C． D．-23、如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（       ）A． B．C． D．4、2021年是中國共產黨建黨100周年，根據(jù)中央組織部最新黨內統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至2021年6月5日，中國共產黨黨員總數(shù)為9514.8萬名，數(shù)據(jù)9514.8萬用科學記數(shù)法表示為（       ）A． B． C． D．5、一種花粉顆粒直徑約為0.0000075米，將數(shù)據(jù)0.0000075用科學計數(shù)法表示為（       ）A． B． C． D．6、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關系是（       ）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b7、數(shù)據(jù)“7206萬”用科學記數(shù)法表示正確的是（       ）A． B．C． D．8、計算的結果（     ）A． B． C． D．9、人類的遺傳物質是DNA，其中最短的22號染色體含 30000000個核苷酸，30000000用科學記數(shù)法表示為（   ）A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×10810、據(jù)國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，截至2022年1月4日，各地累計報告接種新冠病毒疫苗約2863560000劑（       ）A．2.86356×109 B．2.86356×1010C．0.286356×1010 D．0.286356×109第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、古代數(shù)學家曾經(jīng)研究過一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國時期的數(shù)學家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關系可求得AB的長，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為________，方程可化為________．2、醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度為0.000156米，將0.000156用科學記數(shù)法表示為 _____．3、計算：（﹣2a2）2＝______；2x2?（﹣3x3）＝______．4、若，，則________．5、計算：______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、利用冪的運算性質計算：﹣×÷（結果用冪的形式表示）．2、先化簡，再求值：，其中．3、化簡：（x﹣2）2﹣x（x+4）．4、計算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4．5、計算（或化簡）：(1)(2)(3)(4) -參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由科學記數(shù)法的定義表示即可．【詳解】故選：C．【點睛】將一個數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法，確定a和n的值是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，由題可得含x的平方的項的系數(shù)為0，求出a即可．【詳解】解：（x2+ax+2）（2x-4）=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，∵（x2+ax+2）（2x-4）的結果中不含x2項，∴-4+2a=0，解得：a=2．故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，能熟練地運用法則進行化簡是解此題的關鍵．3、A【解析】【分析】如圖，兩個正方形面積的差，通過將陰影部分面積轉移，構造一個長為，寬為的長方形，相同的面積用不同的表達式表示，從而可推導驗證乘法公式中的平方差公式．【詳解】解：如圖，將大正方形的一邊延長到，另一邊長表示成的形式 變化前后面積相等由題意可知長方形面積為大正方形減去小正方形后的面積為故有故選Ａ．【點睛】本題主要考察了平方差公式．解題的關鍵在于對長方形的構造．4、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：9514.8萬=95148000=9.5148×107．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000075=7.5×10-6，故選：A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質分別化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．7、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：7206萬=72060000=7.206×107．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．8、A【解析】【分析】利用冪的乘方計算即可求解．【詳解】解：．故選：．【點睛】本題考查了冪的乘方，掌握（am）n＝amn是解決本題的關鍵．9、B【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：30000000=3×107．故選：B．【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選A．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．二、填空題1、     89     【解析】【分析】先求正方形四邊邊長，用完全平方公式展開兩條邊長之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問則把第一問的最前面和最后面聯(lián)系起來即可得解．【詳解】①正方形邊長為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因為x2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點睛】本題考查完全平方公式的應用、結論的遷移，掌握這些是本題關鍵．2、1.56×10﹣4【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案為：1.56×10﹣4．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解題關鍵是熟練掌握絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示的方法．3、     4a4     ﹣6x5【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運算法則，單項式乘以單項式進行運算即可【詳解】解：（﹣2a2）2＝4a4；2x2?（﹣3x3）＝﹣6x5．故答案為：4a4；﹣6x5．【點睛】本題考查了單項式乘以單項式，積的乘方，掌握冪的運算是解題的關鍵．4、12【解析】【分析】由變形為，再把和代入求值即可.【詳解】解：，，．故答案為：12．【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是將變形為．5、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法計算是解題關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】直接利用分指數(shù)冪的以及同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：，，，，．【點睛】題目主要考查分數(shù)指數(shù)冪的運算及同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．2、-14x-5，2【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式，多項式乘多項式和完全平方公式進行計算，再合并同類項，去括號，再合并同類項，最后代入求出答案即可．【詳解】解：（2x）2-[（3x-1）（3x-1）-（x+3）（x-5）-（2x-3）2]=4x2-（9x2-1-x2+5x-3x+15-4x2+12x-9）=4x2-（4x2+14x+5）=4x2-4x2-14x-5=-14x-5，當x=時，原式=-14×（）-5=7-5=2．【點睛】本題考查了整式的化簡與求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．3、4-8x【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項式乘多項式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點睛】本題考查了整式的化簡，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．4、【解析】【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結果．【詳解】解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4===【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5、 (1)2(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先化簡絕對值，并進行乘方運算，再合并即可；（2）先計算積的乘方運算，同步進行同底數(shù)冪的乘法，再計算單項式除以單項式，再合并即可；（3）先進行單項式乘以多項式的運算，再合并同類項即可；（4）按照完全平方公式，平方差公式先計算整式的乘法運算，再合并同類項即可.(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪的含義，冪的運算，單項式除以單項式，整式的乘法運算，平方差公式與完全平方公式的應用，掌握以上基本運算的運算法則是解本題的關鍵.