冀教版七年級(jí)下冊(cè)第六章 二元一次方程組綜合與測(cè)試課時(shí)訓(xùn)練

這是一份冀教版七年級(jí)下冊(cè)第六章 二元一次方程組綜合與測(cè)試課時(shí)訓(xùn)練，共18頁(yè)。試卷主要包含了已知x，y滿(mǎn)足，則x-y的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 0分）
一、單選題（10小題，每小題0分，共計(jì)0分）
1、《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，可列方程組為（ ）．
A．B．
C．D．
2、李老師為學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，共用去42元購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為6元的和單價(jià)為12元的兩種筆記本（購(gòu)買(mǎi)本數(shù)均為正整數(shù)）．你認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)方案共有（ ）種．A．2B．3C．4D．5
3、若關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）
A．B．
C．D．
5、某污水處理廠庫(kù)池里現(xiàn)有待處理的污水m噸．另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)n噸的定流量增加）．若該廠同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．若5小時(shí)處理完污水，則需同時(shí)開(kāi)動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（ ）
A．6臺(tái)B．7臺(tái)C．8臺(tái)D．9臺(tái)
6、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
7、用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（ ）
A．B．C．D．
8、已知x，y滿(mǎn)足，則x-y的值為（ ）
A．3B．-3C．5D．0
9、小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個(gè)數(shù)■和★遮住了，則這兩個(gè)數(shù)和■和★的值為（ ）
A．■=8和★=3B．■=8和★=5C．■=5和★=3D．■=3和★=8
10、下列方程中，是二元一次方程組的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 100分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、鳳鳴文具廠生產(chǎn)的一種文具套裝深受學(xué)生喜愛(ài)，已知該文具套裝一套包含有1個(gè)筆袋，2只筆，3個(gè)筆記本，某文具超市向該廠訂購(gòu)了一批文具套裝，需要廠家在15天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．鳳鳴文具廠將員工分為A、B、C三個(gè)組，分別生產(chǎn)筆袋、筆、筆記本，他們于某天零點(diǎn)開(kāi)始工作，每天24小時(shí)輪班連續(xù)工作（假設(shè)每小時(shí)工作效率相同），若干天后的零點(diǎn)A組完成任務(wù)，再過(guò)幾天后（不少于一天）的中午12點(diǎn)B組完成任務(wù)，再過(guò)幾天（不少于一天）后的早晨6時(shí)C組完成任務(wù)．已知A、B、C三個(gè)組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是270個(gè)、360個(gè)、360個(gè)，則該文具超市至少一共訂購(gòu)了 _____套文具套裝．
2、某銷(xiāo)商10月份銷(xiāo)售B、C三種奶茶的數(shù)量之比為2：3：4，A、B、C三種奶茶的單價(jià)之比為1：2：3.11月份該銷(xiāo)售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對(duì)三種奶茶的價(jià)格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計(jì)11月份三種奶茶的銷(xiāo)售總額將比10月份有所增加，其中A奶茶增加的銷(xiāo)售額占11月份銷(xiāo)售總額的，A、C奶茶的銷(xiāo)售額之比是2：9.11月份三種奶茶的單價(jià)之和比10月份增加．11月份C奶茶的數(shù)量在10月份基礎(chǔ)上上調(diào)50%，A、B奶茶的數(shù)量不變，則11月份A、B奶茶的單價(jià)之比為 ___．
3、已知，則的值是__．
4、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽以60分為及格分?jǐn)?shù)線(xiàn)，參加競(jìng)賽的所有學(xué)生的平均分為66分，而其中所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為58分.后來(lái)老師發(fā)現(xiàn)有一道題出錯(cuò)了，于是給每位學(xué)生的成績(jī)加上5分；加分之后，所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分變?yōu)榱?5分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)榱?9分；已知這次參賽學(xué)生人數(shù)介于15到30人之間，則參賽的學(xué)生有________人
5、方程組的解是：________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、例1．知識(shí)點(diǎn)一 解三元一次方程組
解方程組：
2、解方程組：．
3、某商店出售兩種規(guī)格口罩，2大盒、4小盒共裝80個(gè)口罩；3大盒、5小盒共裝110個(gè)口罩，大盒與小盒每盒各裝多少個(gè)口罩？
4、代入消元法解下列方程組
5、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約需用飼料940 kg．飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20 kg，每頭小牛1天約需飼料7 ～8 kg．你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？
解：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料為xkg和ykg；
根據(jù)題意列方程：，
解得：___________
所以，每只大牛1天約需飼料20kg，每只小牛1天約需飼料5kg，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高．
-參考答案-
一、單選題
1、B
【解析】
【分析】
設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組．
【詳解】
解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，
依題意，得：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
【分析】
設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本本，購(gòu)買(mǎi)筆記本本，先建立二元一次方程，再根據(jù)均為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．
【詳解】
解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本本，購(gòu)買(mǎi)筆記本本，
由題意得：，即，
因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，
所以有以下三種購(gòu)買(mǎi)方案：
①當(dāng)，時(shí)，，
②當(dāng)，時(shí)，，
③當(dāng)，時(shí)，，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵．
3、C
【解析】
【分析】
根據(jù)二元一次方程的定義得出且，再求出答案即可．
【詳解】
解：∵關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，
∴且，
解得：m=1，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
【分析】
根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即①含有兩個(gè)二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次．
【詳解】
解：A、該方程組中的第二個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、該方程組的第一個(gè)方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；
D、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)．
5、B
【解析】
【分析】
設(shè)同時(shí)開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，根據(jù)“如果同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組要30小時(shí)剛好處理完污水，同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組要15小時(shí)剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關(guān)于關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出結(jié)論．
【詳解】
解：設(shè)同時(shí)開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，
依題意，得，
解得：，
∵5ax=30a+5a，
∴x=7．
答：要同時(shí)開(kāi)動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
【分析】
將代入即可求出a與b的值；
【詳解】
解：將代入得：
，
∴a+b=2；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
【分析】
利用加減消元法逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】
A. ，可以消去x，不符合題意；
B. ，可以消去y，不符合題意；
C. ，可以消去x，不符合題意；
D. ，無(wú)法消元，符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題考查了加減消元法，解題關(guān)鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．
8、A
【解析】
【分析】
用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程即可解答.
【詳解】
解：∵
∴3x-4y-（2x-3y）=8-5
x-y=3.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了解二元一次方程組以及求代數(shù)式的值，掌握整體法成為解答本題的關(guān)鍵.
9、A
【解析】
【分析】
把代入求出；再把代入求出數(shù)■即可．
【詳解】
解：把代入得，，解得，；
把代入得，，解得，；
故選A
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是明確方程組解的意義，代入方程準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．
10、B
【解析】
【分析】
根據(jù)二元一次方程組的定義解答．
【詳解】
解：A中含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，故不符合定義；
B符合定義，故是二元一次方程組；
C中含有分式，故不符合定義；
D含有三個(gè)未知數(shù)，故不符合定義；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了二元一次方程組定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2的整式方程是二元一次方程組，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、1350
【解析】
【分析】
設(shè)A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根據(jù)該文具套裝一套包含有1個(gè)筆袋，2只筆，3個(gè)筆記本，列方程組求方程組的整數(shù)解即可．
【詳解】
解：設(shè)A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15
根據(jù)題意
由①得③
由②得④
④-5×③得
∵m，n均為正整數(shù)，
∴m為奇數(shù)，
當(dāng)m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；
當(dāng)m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合題意；
A組一共工作5天，270×5=1350個(gè)
該文具超市至少一共訂購(gòu)了1350套文具套裝．
故答案為1350．
【點(diǎn)睛】
本題考查列三元一次方程組解應(yīng)用題，方程的整數(shù)解，利用一套中的比例列方程組，得出是解題關(guān)鍵．
2、
【解析】
【分析】
根據(jù)三種飲料的數(shù)量比、單價(jià)比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即10月份A、B、C三種飲料的銷(xiāo)售的數(shù)量和單價(jià)分別為2a、3a、4a；b、2b、3b．可以表示出10月份各種飲料的銷(xiāo)售額和總銷(xiāo)售額．因問(wèn)題中涉及到A的10月銷(xiāo)售數(shù)量，因此可以設(shè)11月份A的銷(xiāo)售量為x，再根據(jù)A11月份的單價(jià)求出11月份A的銷(xiāo)售額和C的銷(xiāo)售額．可以根據(jù)飲料增加的銷(xiāo)售額占11月份銷(xiāo)售總額比，用未知數(shù)列出等式關(guān)鍵即可求解出．
【詳解】
解：由題意可設(shè)10月份、、三種飲料的銷(xiāo)售的數(shù)量為、、，單價(jià)為、、；11月份的銷(xiāo)售量為，
則11月份、、三種飲料的銷(xiāo)售的數(shù)量為、、；
月份奶茶銷(xiāo)售額為，
11月份種奶茶的銷(xiāo)售額為：，
、奶茶的銷(xiāo)售額之比是，
月份種奶茶的銷(xiāo)售額為：，
月份種奶茶的價(jià)格為，
月份三種奶茶的單價(jià)之和比10月份增加，
月份三種奶茶的單價(jià)之和為，
月份種奶茶的單價(jià)為：，
奶茶增加的銷(xiāo)售額占11月份銷(xiāo)售總額的，
，解得，
，
．
即11月份、奶茶的單價(jià)之比為為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個(gè)參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．
3、2
【解析】
【分析】
由題意根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，求出方程組的解即可．
【詳解】
解：，
，，
即，
①②，得，解得，
把代入①，得，解得，
，
．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】
本題考查絕對(duì)值，偶次方，二次一元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．
4、28
【解析】
【分析】
設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來(lái)不及格加分為及格的人數(shù)為n，所以，用n分別表示x、y得到x+y=n，然后利用15＜n＜30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)可得到n=5，從而得到x+y的值．
【詳解】
解：設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來(lái)不及格加分為及格的人數(shù)為n，
根據(jù)題意得，，
解得：，
所以x+y=n，
而15＜n＜30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)，
所以n=5，
所以x+y=28，
即該班共有28位學(xué)生．
故答案為：28．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)．構(gòu)建方程組的模型解決問(wèn)題．
5、
【解析】
【分析】
利用加減消元法解題．
【詳解】
解：
①+②×3得：
把代入②得，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查加減法解二元一次方程組，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
三、解答題
1、
【解析】
【分析】
通過(guò)消元，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，最后轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解即可．
【詳解】
①+②得：2x+3y=18，④
②+③得：4x+y=16，⑤
由④和⑤組成一個(gè)二元一次方程組：

解得：
把x=3，y=4代入①得：3+4+z=12，
解得：z=5，
所以原方程組的解為：
【點(diǎn)睛】
本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是“消元”思想的運(yùn)用．
2、
【解析】
【分析】
直接利用加減消元法解方程組求解即可;
【詳解】
解：，
①+②×2，得7x＝10，
解得：x＝，
把x＝代入②，得+y＝2，
解得：y＝，
所以方程組的解是．
【點(diǎn)睛】
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
3、大盒每盒裝20個(gè)口罩，小盒每盒裝10個(gè)口罩．
【解析】
【分析】
設(shè)大盒每盒裝個(gè)口罩，小盒每盒裝個(gè)口罩，根據(jù)“2大盒、4小盒共裝80個(gè)口罩；3大盒、5小盒共裝110個(gè)口罩”建立方程組，解方程組即可得．
【詳解】
解：設(shè)大盒每盒裝個(gè)口罩，小盒每盒裝個(gè)口罩，
由題意得：，
解得，符合題意，
答：大盒每盒裝20個(gè)口罩，小盒每盒裝10個(gè)口罩．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．
4、
【解析】
【詳解】
解：由②，得x=1-5y③
把③代入①，得2（1-5y）+3y=-19，
得出：y=3，
把y=3代入③，得：x=-14，
所以方程組的解為：
5、
【解析】
略