初中數(shù)學冀教版七年級下冊第六章 二元一次方程組綜合與測試練習

這是一份初中數(shù)學冀教版七年級下冊第六章 二元一次方程組綜合與測試練習，共18頁。試卷主要包含了方程x+y＝6的正整數(shù)解有等內(nèi)容，歡迎下載使用。
冀教版七年級下冊第六章二元一次方程組綜合練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計0分）1、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（　?。?/span>A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝162、若關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（       ）A．﹣1 B．0 C．1 D．23、已知是二元一次方程的一組解，則m的值是（       ）A． B．3 C． D．4、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣35、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（       ）A．4 B．3 C．2 D．16、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（       ）A．3 B． C．2 D．7、方程，，，，中是二元一次方程的有（       ）個A．1 B．2 C．3 D．48、方程x+y＝6的正整數(shù)解有（　　）A．5個 B．6個 C．7個 D．無數(shù)個9、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，則a的值為（       ）A．2 B．1 C． D．010、關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、假設渝北某商場地下停車場有5個出入口，每天早晨7點開始對外停車且此時車位空置率為75%，在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個進口和3個出口，8小時車庫恰好停滿；如果開放3個進口和2個出口，2小時車庫恰好停滿，2021年五一節(jié)期間，由于商場人數(shù)增多，早晨7點時的車位空置率變?yōu)?0%，又因為車庫改造，只能開放2個進口和1個出口，則從早晨7點開始經(jīng)過___小時車庫恰好停滿．2、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________3、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．4、已知，則的值是__．5、若是方程kx﹣3y＝1的一個解，則k＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、茜茜數(shù)碼專賣店銷售容量分別為、、、和的五種移動盤，2020年10月1日的銷售情況如下表：盤容量124816銷售數(shù)量（只563 (1)由于不小心，表中銷售數(shù)量中，和銷售數(shù)量被污染，但知道的銷售數(shù)量比的銷售數(shù)量的2倍少2只，且5種盤的銷售總量是30只．求和的銷售數(shù)量．(2)若移動盤的容量每增加，其銷售單價增加10元，已知2020年10月1日當天銷售這五種盤的營業(yè)額是2730元，求容量為的移動盤的銷售單價是多少元？2、某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆20支，共用了1070元，其中每支毛筆比鋼筆貴6元．(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？(2)①學校仍需要購買上面的兩種筆共60支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆，需支領1322元．”王老師算了一下，說：“如果只買這兩種筆，你的帳肯定算錯了！”請判斷王老師的說法是否正確，并說明理由；②陳老師突然想起，所做的預算中還包括一支簽字筆．如果簽字筆的單價為不大于10元的整數(shù)，請直接寫出簽字筆的單價3、解方程組4、養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940 kg．飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20 kg，每頭小牛1天約需飼料7 ～8 kg．你能否通過計算檢驗他的估計？解：設平均每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料為xkg和ykg；根據(jù)題意列方程：，解得：___________所以，每只大牛1天約需飼料20kg，每只小牛1天約需飼料5kg，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計正確，對小牛的食量估計偏高．5、解方程組：． -參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出且，再求出答案即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，∴且，解得：m=1，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值．【詳解】把代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故選A．【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．4、C【解析】【分析】先求出方程組的解，由方程組的解為正整數(shù)分析得出a值．【詳解】解：解方程組，得， ∵方程組的解為正整數(shù)，∴a＝0時，；a＝2時，， ∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為0+2＝2．故選：C．【點睛】此題考查了已知二元一次方程組的解求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是求出方程組的解，由方程組解的情況分析得到a的值．5、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得．【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組等知識點，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【詳解】解：方程是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)，不是二元一次方程，含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程，是代數(shù)式，不是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，綜上， 二元一次方程的個數(shù)是1個，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程，熟記二元一次方程的定義（含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程）是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)題意求二元一次方程的特殊解，根據(jù)解為正整數(shù)，分別令進而求得對應的值即可【詳解】解：方程的正整數(shù)解有，，，，共5個，故選：A．【點睛】本題考查了求二元一次方程的特殊解，理解解為正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故選D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及二元一次方程的解，解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值．【詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A．【點睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】設1個進口1小時開進x輛車，1個出口1小時開出y輛，車位總數(shù)為a，然后根據(jù)題意可列方程組進行求解．【詳解】解：設1個進口1小時開進x輛車，1個出口1小時開出y輛，車位總數(shù)為a，由題意得：，解得：，則（小時）；故答案為．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，熟練掌握二元一次方程組的應用是解題的關(guān)鍵．2、     x+x-2=2     0     【解析】略3、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對值和偶次方的非負性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點睛】本題考查絕對值，偶次方，二次一元方程組的應用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．5、﹣5【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將代入方程kx?3y＝1，可得?2k?9＝1，故k＝?5．【詳解】解：由題意得：﹣2k﹣3×3＝1．∴k＝﹣5．故答案為：﹣5．【點睛】本題屬于簡單題，主要考查方程的解的定義，即使得方程成立的未知數(shù)的值．三、解答題1、 (1)容量為的移動盤的銷售數(shù)量為6只，容量為的移動盤的銷售數(shù)量為10只；(2)容量為的移動盤的銷售單價是80元．【解析】【分析】（1）設容量為的移動盤的銷售數(shù)量為x只，容量為的移動盤的銷售數(shù)量為y只，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可得；（2）設容量為的移動盤的銷售單價是m元，則容量為的移動盤的銷售單價是元，容量為的移動盤的銷售單價是元，容量為的移動盤的銷售單價是元，容量為的移動盤的銷售單價是元，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可得．(1)設容量為的移動盤的銷售數(shù)量為x只，容量為的移動盤的銷售數(shù)量為y只，依題意得：，解得：．答：容量為的移動盤的銷售數(shù)量為6只，容量為的移動盤的銷售數(shù)量為10只．(2)設容量為的移動盤的銷售單價是m元，則容量為的移動盤的銷售單價是元，容量為的移動盤的銷售單價是元，容量為的移動盤的銷售單價是元，容量為的移動盤的銷售單價是元，依題意得：，解得：．答：容量為的移動盤的銷售單價是80元．【點睛】題目主要考查二元一次方程組及一元一次方程的應用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．2、 (1)鋼筆的單價為19元，毛筆的單價為25元(2)①王老師的說法是正確的，理由見解析；②2元/支或8元/支【解析】【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為元，根據(jù)買鋼筆30支，毛筆20支，共用了1070元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問的結(jié)論設鋼筆為y支，所以毛筆則為支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；②設鋼筆為y支，毛筆則為支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為元，由題意得：，解得：．，答：鋼筆的單價為19元，毛筆的單價為25元；(2)①王老師的說法是正確的．理由：設鋼筆為y支，所以毛筆則為支．根據(jù)題意，得，解得（不符合題意），∴陳老師肯定算錯了；②設鋼筆為y支，簽字筆的單價為a元，則根據(jù)題意，得，∴，∵a、y都是整數(shù)，∴應被6整除，∴a為偶數(shù)，∵a為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、8，當時，，，符合題意；當時，，，不符合題意；當時，，，不符合題意；當時，，，符合題意，∴簽字筆的單價可能2元或8元．【點睛】本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，在解答時根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．3、【解析】【分析】解法一：將方程②變形，利用代入法求解；解法二：將方程②乘以2，利用加減法求解．【詳解】解：，解法一：由②，得x＝－2y．③       將③代入①，得－6y＋4y＝6．       解這個一元一次方程，得y＝－3．       將y＝－3代入③，得x＝6．       所以原方程組的解是．       解法二：②×2，得2x＋4y＝0．③       ①－③，得x＝6．       將x＝6代入②，得y＝－3．       以原方程組的解是 ．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，正確掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)每個方程的特點選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵．4、【解析】略5、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可．【詳解】解：整理可得， ②×2，可得：4x﹣2y＝72③，③+①，可得：7x＝84，解得：x＝12，把x＝12代入②，可得：24﹣y＝36，解得：y＝﹣12，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．