【精品備課】北師大版 6年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第1單元第8課時(shí) 練習(xí)一（表格式教案）

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北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第8課時(shí) 練習(xí)一課題練習(xí)一課型新授課教材分析  本單元的內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，具體包括對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積等內(nèi)容。本單元不僅是學(xué)生掌握?qǐng)A柱和圓錐兩個(gè)立體圖形相關(guān)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生積累研究圖形的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀(guān)念的重要內(nèi)容，還是滲透“類(lèi)比”等數(shù)學(xué)方法的重要載體。 學(xué)情分析 本單元是在學(xué)生直觀(guān)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，并掌握了其表面積和體積的意義及其計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)的。教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析和解決圓柱和圓錐有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容    北師大版六年級(jí)下冊(cè) 教科書(shū)第13頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，了解圓柱與圓錐的特征，知道圓柱與圓錐各部分的名稱(chēng)。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面與體之間的關(guān)系，在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀(guān)念。2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開(kāi)等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱展開(kāi)圖，探索并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.經(jīng)歷“類(lèi)比猜想-驗(yàn)證”的活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體驗(yàn)?zāi)硨?shí)物體積的測(cè)量方法，體會(huì)圓柱、圓錐體積知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)    知識(shí)的整理和疏導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)    能根據(jù)不同的問(wèn)題情境正確選擇不同的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法 學(xué)習(xí)方法 教學(xué)準(zhǔn)備    多媒體課件課時(shí)安排    1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)     導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：第一單元《圓柱與圓錐》到現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)完了，在這一單元我們學(xué)習(xí)了很多知識(shí)，下面跟著老師一起來(lái)總結(jié)一下吧。二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程師：先來(lái)說(shuō)一說(shuō)在這一單元你都學(xué)到了關(guān)于圓柱和圓錐的哪些知識(shí)吧？生：在面的旋轉(zhuǎn)這一課中從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐；接著學(xué)習(xí)了圓柱表面積和體積的計(jì)算方法以及圓錐體積的計(jì)算方法。師：下面我們就對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的梳理。首先來(lái)看圓柱，我們學(xué)到了圓柱是由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到的，它的上下兩個(gè)底面是大小相等的圓形，側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形或正方形或平行四邊形，它有無(wú)數(shù)條高。還學(xué)到了圓柱表面積的推導(dǎo)過(guò)程，圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積+側(cè)面積。特殊情況下的圓柱表面積等于一個(gè)底面積+側(cè)面積或只計(jì)算側(cè)面積即可。還學(xué)到了圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，圓柱的體積等于底面積乘高，當(dāng)?shù)酌娣e未知時(shí)，可以通過(guò)算出半徑來(lái)算底面積。再來(lái)看圓錐，圓錐是由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，它只有一個(gè)底面和側(cè)面，它的底面是圓柱形，側(cè)面展開(kāi)是扇形，圓錐只有一條高。關(guān)于圓錐我們只學(xué)習(xí)圓錐的體積的計(jì)算方法，圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3，所以圓錐的體積等于1/3底面積乘高。師：這就是這一單元的知識(shí)。通過(guò)復(fù)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)這一單元的知識(shí)點(diǎn)可真多呀，同學(xué)們必須要熟記它們，并且要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際的問(wèn)題。下面讓我們通過(guò)一些練習(xí)來(lái)總結(jié)一些解決問(wèn)題的方法和技巧。評(píng) 補(bǔ) 欄課堂練習(xí)1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？想一想，連一連。生：上面第一幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第三幅圖；上面第二幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第一幅圖，上面的第三幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第四幅圖，上面第四幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第二幅圖。2.計(jì)算下面圖形的體積。生1：第一幅圖是圓柱，根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高，可列式為3.14×32 ×6.5=183.69（cm3）；生2：第二幅圖是圓錐，根據(jù)圓錐的體積等于1/3乘底面積乘高，可列式為1/3×3.14×（8÷2）2×6=100.48（cm3）；生1：第三幅圖是長(zhǎng)方體:，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，可得8×5×6.5=260（cm3）；生2：第四幅圖是正方體，根據(jù)正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)，可得4×4×4=64（cm3）。師：同學(xué)們從計(jì)算這四種圖形體積的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱、長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法都是底面積乘高，而圓錐體積的計(jì)算方法是1/3乘底面積乘高。3.單位換算。根據(jù)單位換算的方法，以及單位之間的進(jìn)率進(jìn)行換算。4.一個(gè)圓柱形城堡，底面周長(zhǎng)是125.6m，高是15m，這個(gè)城堡的體積是多少立方米？根據(jù)題意，已知底面周長(zhǎng)和高，要計(jì)算圓柱的體積。要現(xiàn)根據(jù)底面周長(zhǎng)計(jì)算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高來(lái)計(jì)算。通過(guò)計(jì)算結(jié)果是18840m3 。5.已知圓柱形糖果盒的底面直徑和高，先來(lái)計(jì)算包裝它的側(cè)面需要多大面積的紙。本題就是要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，列式為3.14×2×7=43.96cm2再根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高，可列式為3.14×（2÷2）2  ×7=21.98cm3。6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg，每個(gè)油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個(gè)油桶需要多少油漆？從題目中會(huì)發(fā)現(xiàn)，油桶是圓柱形，給圓柱刷漆時(shí)所有的面是都要刷的，所以我們要計(jì)算的是圓柱的表面積。并且從題中我們發(fā)現(xiàn)“每平方米需油漆0.6kg”，而油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，需要先將單位換算成m，才能計(jì)算。正確的解題方法是40cm=0.4m    60cm=0.6m  3.14×（0.4÷2）2 ×2+3.14×0.4×0.6=1.0048（m2）1.0048×100×0.6=60.288（kg）7.下面三幅圖分別是什么立體圖形的展開(kāi)圖？請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填出立體圖形的名稱(chēng)，并計(jì)算出它的表面積。圖1：長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是50cm，寬是30cm，高是15cm，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法列式為（50×30+30×15+50×15）×2=5400（cm2）圖2：正方體，正方體棱長(zhǎng)是5cm，根據(jù)正方體的表面積的計(jì)算方法可得5×5×6=150（cm2）圖3：圓柱，圓柱的底面直徑是6cm，高是10cm，根據(jù)圓柱的表面積的計(jì)算方法可得3.14×（6÷2）2 ×2+3.14×6×10=244.92（cm2）8.如圖，先將甲容器注滿(mǎn)水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？從圖中可發(fā)現(xiàn)甲乙兩個(gè)容器分別是圓錐形和圓柱形，并且它們的底面直徑和高都相等，也就說(shuō)明這兩個(gè)容器是等底等高的，所以甲容器的體積是乙容器的1/3，說(shuō)明將甲容器的水倒入乙容器后，只占乙容器1/3的高度。所以可直接用12×1/3來(lái)計(jì)算，結(jié)果是4cm。9.如圖，圓柱型鋼柱有多高？圖中是將長(zhǎng)方體鋼坯鑄成了圓柱形，說(shuō)明體積不變，長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，可得體積是50×20×10=10000cm3 ；已知圓柱的底面直徑是20cm，可將圓柱的底面積計(jì)算出來(lái)，然后根據(jù)高等于體積除以底面積可得圓柱型鋼柱的高約等于32cm。10.一個(gè)糧倉(cāng)如右圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量是700kg，這個(gè)糧倉(cāng)最多能裝多少千克糧食？根據(jù)題意可知要先計(jì)算糧倉(cāng)的容積，這個(gè)糧倉(cāng)是有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，圓錐的體積列式是1/3×3.14×（2÷2）2×0.6=0.628m3圓柱的體積列式是3.14×（2÷2）2×1.5=4.71m3糧倉(cāng)可裝糧食（0.628+4.71）×700=3736.6kg11.長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用“V=Sh”計(jì)算，想一想右面兩個(gè)圖形是不是也可以呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。可以。右面兩個(gè)圖形是三棱柱和四棱柱。它們都與長(zhǎng)方體和正方體有一樣的特征，各個(gè)側(cè)面的高相等，上下兩個(gè)表面平行且全等，所有的側(cè)棱相等且平行，而且垂直于底面。所以右面兩個(gè)圖形也可以用V=Sh來(lái)計(jì)算。課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？生：我對(duì)圓柱和圓錐相關(guān)知識(shí)的掌握更加牢固了，并且通過(guò)練習(xí)，學(xué)到了很多解決相關(guān)問(wèn)題的方法。板書(shū)設(shè)計(jì)練習(xí)一1.圓柱和圓錐的特征    2.圓柱表面積的推導(dǎo)過(guò)程  3.圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程4.圓柱和圓錐的關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：本堂課通過(guò)整理、復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、分析各種立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過(guò)課堂練習(xí)等活動(dòng),使學(xué)生能正確地計(jì)算立體圖形的體積和容積。整個(gè)過(guò)程以思維訓(xùn)練為主線(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí)。使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與集體合作的意識(shí)。缺點(diǎn)：在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,也發(fā)現(xiàn)很多不足之處。例如,學(xué)生對(duì)各立體圖形體積的計(jì)算方法掌握得還不是很牢,加上一下復(fù)習(xí)這么多公式,容易混淆,亂用公式,這說(shuō)明學(xué)生的功底參差不齊,需要花更多時(shí)間去復(fù)習(xí)舊知識(shí)。改進(jìn)措施：    1.多引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)問(wèn)題的解題思路以及所用到的知識(shí)點(diǎn)和計(jì)算公式。    2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決重點(diǎn)問(wèn)題的方法和技巧。