初中滬教版 (五四制)第十二章 實(shí)數(shù)綜合與測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試

這是一份初中滬教版 (五四制)第十二章 實(shí)數(shù)綜合與測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試，共20頁(yè)。試卷主要包含了下列語(yǔ)句正確的是，下列各式正確的是．，4的平方根是，的相反數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
滬教版（上海）七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C．任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)D．如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么這個(gè)數(shù)也一定有平方根2、若，那么（    ）A．1 B．-1 C．-3 D．-53、10的算術(shù)平方根是（    ）A．10 B． C． D．4、下列各數(shù)中，3.1415，，，0.321，π，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無(wú)理數(shù)有（    ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5、下列語(yǔ)句正確的是（　　）A．8的立方根是2 B．﹣3是27的立方根C．的立方根是± D．（﹣1）2的立方根是﹣16、下列各式正確的是（    ）．A． B．C． D．7、4的平方根是（　?。?/span>A．±2 B．﹣2 C．2 D．48、的相反數(shù)是（    ）A．﹣ B． C． D．39、在實(shí)數(shù)|﹣3.14|，﹣3，﹣，﹣π中，最小的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．﹣π10、已知a＝，b＝－|－|，c＝（－2）3，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：__________．2、若m、n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則______．3、的平方根是__．4、已知：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…．若設(shè)250＝a，則用含a的式子表示250+251+252+…+2100＝________．5、的算術(shù)平方根是 _____；﹣64的立方根是 _____．三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)篩選器的工作流程圖．（1）當(dāng)x為16時(shí)，y值為_(kāi)_____；（2）是否存在輸入有意義的x值后，卻始終輸不出y值？如果存在，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的x值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果輸入x值后，篩選器的屏幕顯示“該操作無(wú)法運(yùn)行”，請(qǐng)你分析輸入的x值可能是什么情況？（4）當(dāng)輸出的y值是時(shí)，判斷輸入的x值是否唯一？如果不唯一，請(qǐng)寫(xiě)出其中的三個(gè)．2、若一個(gè)四位自然數(shù)滿(mǎn)足千位數(shù)字比十位數(shù)字大3，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“多多數(shù)”．將一個(gè)“多多數(shù)”各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字倒序排列可得到一個(gè)新的四位數(shù)，記．例如：，∴，則（1）判斷7643和4631是否為“多多數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若為一個(gè)能被13整除的“多多數(shù)”，且，求滿(mǎn)足條件的“多多數(shù)”．3、（1）計(jì)算：；（2）求式中的x：(x＋4)2＝81．4、解答下列各題：（1）計(jì)算：① ②（2）分解因式：5、計(jì)算：．6、做一個(gè)底面積為24cm2，長(zhǎng)、寬、高的比為4：2：1的長(zhǎng)方體，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少cm？7、計(jì)算：．8、（1）計(jì)算： ；（2）求的值： ．9、已知是正數(shù)的兩個(gè)平方根，且，求值，及的值．10、已知a2＝16，b3＝27，求ab的值． -參考答案-一、單選題1、C【分析】利用立方根的意義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法進(jìn)行逐一判斷即可，其中判斷D還要結(jié)合平方根的含義．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，∴A選項(xiàng)說(shuō)法不正確；∵一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，∴B選項(xiàng)說(shuō)法不正確；∵一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，∴C選項(xiàng)說(shuō)法正確；∵一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，但負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴D選項(xiàng)說(shuō)法不正確．綜上，說(shuō)法正確的是C選項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，考查一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，同時(shí)考查負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，熟悉以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.2、D【分析】由非負(fù)數(shù)之和為，可得且，解方程求得，，代入問(wèn)題得解．【詳解】解： ， 且，解得，，，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，正確理解絕對(duì)值及算數(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】直接利用算術(shù)平方根的求法即可求解．【詳解】解：的算術(shù)平方根是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握求解的運(yùn)算法則．4、D【分析】理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】3.1415，0.321是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有，π，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），共3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的分類(lèi)．5、A【分析】利用立方根的運(yùn)算法則，進(jìn)行判斷分析即可．【詳解】解：A、8的立方根是2，故A正確．B、3是27的立方根，故B錯(cuò)誤．C、的立方根是，故C錯(cuò)誤．D、（﹣1）2的立方根是1，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了立方根的運(yùn)算，注意一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，不是以相反數(shù)形式存在的．6、D【分析】一個(gè)整數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根；據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，算數(shù)平方根，熟練掌握相關(guān)概念是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得，則x就是a的平方根．【詳解】解：∵∴4的平方根是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是﹣，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)．9、D【分析】把數(shù)字從大到小排序，然后再找最小數(shù)．【詳解】解：|﹣3.14|＝3.14．|﹣3|＝3，|-|＝，|﹣π|＝π．∴﹣π＜﹣3＜﹣＜|﹣3.14|，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較，掌握比較方法是本題關(guān)鍵．10、C【分析】本題主要是根據(jù)乘方、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行求值，比較大小，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是根據(jù)：“底倒指反”，進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后再化簡(jiǎn)，即：a=2；絕對(duì)值化簡(jiǎn)先判斷絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，在進(jìn)行化簡(jiǎn)，即b=；乘方運(yùn)算中，負(fù)數(shù)的奇次冪還是負(fù)數(shù)，即：c=-8，據(jù)此進(jìn)行數(shù)據(jù)的比較．【詳解】解：由題意得：a===４，b==，c＝＝-8，∴c＜b＜a．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘方、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算以及符號(hào)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】直接利用立方根、絕對(duì)值化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)．2、11【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求出、的值，由此即可得．【詳解】解：∵，∴，∵5、6是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，，，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算和代數(shù)式求值，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算，可得，即可求解【詳解】解：∵，的平方根是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方和平方根的性質(zhì)，熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、2a2﹣a【分析】觀察規(guī)律列式，代入所求式子即可．【詳解】由規(guī)律可得：2+22+23+24+…+249＝250﹣2，2+22+23+24+…+249+250+251+252+…+2100＝2101﹣2，∴250+251+252+…+2100＝2101﹣2﹣（250﹣2）＝2×2100﹣250＝2×250×250﹣250＝2a2﹣a，故答案為：2a2﹣a．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，這類(lèi)題主要是根據(jù)已知條件求出一個(gè)式子的值，然后把要求的式子化成與已知式子相關(guān)的形式，把已知式子整體代入即可求解，找出已知式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、    ﹣4    【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的概念求解．【詳解】解：＝5，5的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是；﹣64的立方根是﹣4．故答案為：，﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）0，1（3）x＜0（4）x=3或x=9或x=81．【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，即可判斷；（3）根據(jù)二次根式有意義的條件，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解；（4）根據(jù)運(yùn)算法則，進(jìn)行逆運(yùn)算即可求得無(wú)數(shù)個(gè)滿(mǎn)足條件的數(shù)．（1）解：當(dāng)x=16時(shí)，，則y=；故答案是：．（2）解：當(dāng)x=0，1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)；（3）解：當(dāng)x＜0時(shí)，導(dǎo)致開(kāi)平方運(yùn)算無(wú)法進(jìn)行；（4）解： x的值不唯一．x=3或x=9或x=81．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根及無(wú)理數(shù)，正確理解給出的運(yùn)算方法是關(guān)鍵．2、（1）7643是“多多數(shù)”， 4631不是“多多數(shù)”，（2）5421或6734【分析】（1）根據(jù)新定義，即可判斷；（2）設(shè)A的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，根據(jù)新定義，分別表示出A、F（A），根據(jù)為一個(gè)能被13整除的“多多數(shù)”，且，，列出關(guān)系式，進(jìn)而求解．（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，∴7643是“多多數(shù)”，在4631中，3-3=1，6-1=5，∴4631不是“多多數(shù)”，（2）設(shè)A的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，∴A表示的數(shù)為∴∴∵∴∴∵個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，∴，解得∴x、y的范圍為，且x、y為整數(shù)∵若為一個(gè)能被13整除的“多多數(shù)”，∴ 當(dāng)時(shí)，，，y的值可以為0、1、2、3、4、5、6，分別代入后結(jié)果是13的倍數(shù)的是同理，當(dāng)時(shí)，，，沒(méi)有符合條件的y；當(dāng)時(shí)，，，沒(méi)有符合條件的y；當(dāng)時(shí)，，，符合條件的；當(dāng)時(shí)，，，沒(méi)有符合條件的y；當(dāng)時(shí)，，，沒(méi)有符合條件的y；綜上符合條件的是、當(dāng)時(shí)A為5421，當(dāng)時(shí)A為6734綜上足條件的“多多數(shù)”為5421或6734．【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算的應(yīng)用、解不等式，是一道新定義題目，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義列出關(guān)系式并確定個(gè)位和十位數(shù)的取值范圍，進(jìn)而求解．3、（1）；（2）或【分析】（1）分別計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值，再進(jìn)行加減即可；（2）根據(jù)平方根的意義，計(jì)算出x的值．【詳解】解：（1）原式；（2）由平方根的意義得：或∴或．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根意義和實(shí)數(shù)的運(yùn)算．題目難度不大，掌握平方根、立方根、絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）①；②；（2）【分析】（1）①原式利用算術(shù)平方根、立方根性質(zhì)，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果；②根據(jù)冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)合并即可；（2）原式提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）① ②（2）【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌運(yùn)算以及相關(guān)法則、方法是解本題的關(guān)鍵．5、2【分析】先分別求解絕對(duì)值，算術(shù)平方根，乘方運(yùn)算的結(jié)果，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握以上基本運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、、【分析】根據(jù)題意設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4x、2x、x，然后依據(jù)底面積為24cm2，列出關(guān)于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4x、2x、x．根據(jù)題意得：4x?2x＝24，解得：x＝或x＝﹣（舍去）．則4x＝4，2x＝2．所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、2cm、cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．7、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：＝1+3﹣2﹣1＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、（1）0；（2）【分析】（1）根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算加法，即可求解；（2）先將系數(shù)化為1，再利用平方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：（1） ．原式＝－2+2；   （2） ∴ 解得： ．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根和平方根的性質(zhì)，熟練掌握 是解題的關(guān)鍵．9、， ，．【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)，以及求出與的值即可．【詳解】解：因?yàn)?/span>，是正數(shù)的兩個(gè)平方根，可得：，把代入，，解得：，所以，所以．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，明確一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),和為0是解題的關(guān)鍵．10、64或﹣64【分析】根據(jù)平方根、立方根、有理數(shù)的乘方解決此題．【詳解】解：∵a2＝16，b3＝27，∴a＝±4，b＝3．當(dāng)a＝4，b＝3時(shí)，ab＝43＝64．當(dāng)a＝﹣4，b＝3時(shí)，ab＝（﹣4）3＝﹣64．綜上：ab＝64或﹣64．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握立方根、平方根及有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．