初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級下冊第十二章 實數(shù)綜合與測試課后作業(yè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級下冊第十二章 實數(shù)綜合與測試課后作業(yè)題，共21頁。試卷主要包含了如果a，若，則的值為，下列各式中，化簡結(jié)果正確的是，下列各數(shù)是無理數(shù)的是，下列各數(shù)中，比小的數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
滬教版（上海）七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實數(shù)課時練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個正方體的體積是5m3，則這個正方體的棱長是（　?。?/span>A．m B．m C．25m D．125m2、3的算術(shù)平方根為（    ）A． B．9 C．±9 D．±3、實數(shù)在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（    ）A．3與4 B．4與5 C．5與6 D．12與134、如果a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值是（    ）A．8 B． C．4 D．5、若，則的值為（   ）A． B． C． D．或6、下列各式中，化簡結(jié)果正確的是（    ）A． B． C． D．7、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（    ）A． B．3.33 C． D．8、在下列四個選項中，數(shù)值最接近的是（    ）A．2 B．3 C．4 D．59、下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（     ）A． B．－ C． D．10、下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（　?。?/span>A．0的倒數(shù)是0 B．是分?jǐn)?shù) C．3＜＜4 D．的值是±3第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果，那么＝_____．2、已知a，b 是有理數(shù)，且滿足，那么a＝________，b ＝________．3、的算術(shù)平方根是 _____；﹣64的立方根是 _____．4、若|2y+1|=0，則xy2的值是_____．5、已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n為整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為 _____．三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、求下列各式中的x：（1）；（2）．2、求下列各式的值：（1）（2）（3）3、求下列各式中的x：（1）；（2）．4、如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，且a，b滿足|a+3|+（b﹣9）2＝0，c＝1．（1）a＝　   　，b＝　   　；（2）點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，則當(dāng)x　   　時，代數(shù)式|x﹣a|﹣|x﹣b|取得最大值，最大值為 　   　；（3）點P從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時點Q從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在點Q到達(dá)點C后，以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（t≤8）秒，求第幾秒時，點P、Q之間的距離是點B、Q之問距離的2倍？5、解答下列各題：（1）計算：① ②（2）分解因式：6、（1）計算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（）﹣2×（﹣）；（2）解方程：＝﹣1．7、計算：.8、計算：．9、計算：10、有理數(shù)a，b如果滿足，那么我們定義a，b為一組團結(jié)數(shù)對，記為＜a，b＞．例如：和，因為，所以，則稱和為一組團結(jié)數(shù)對，記為＜＞．根據(jù)以上定義完成下列各題：（1）找出2和2，1和3，－2和這三組數(shù)中的團結(jié)數(shù)對，記為        ；（2）若＜5，x＞成立，則x的值為        ；（3）若＜a，b＞成立，b為按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……這列數(shù)中的一個，且b與b左右兩個相鄰數(shù)的和是567，求a的值． -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：××＝5（立方米），答：這個正方體的棱長是米，故選：B．【點睛】此題主要考查正方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．2、A【分析】利用算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】3的算術(shù)平方根是．故選：A．【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題目，掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】估算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，，故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握估算無理數(shù)的大小的法則．4、B【分析】先求得的范圍，進(jìn)而求得的范圍即可求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求值即可【詳解】則a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則故選B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，二次根式的混合運算，求得的值是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】化簡后利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴x2-9=55，∴x2=64，∴x=±8，故選C．【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有兩個不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．6、D【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則依次對選項化簡再判斷即可．【詳解】A、，化簡結(jié)果錯誤，與題意不符，故錯誤．B、，化簡結(jié)果錯誤，與題意不符，故錯誤．C、，化簡結(jié)果錯誤，與題意不符，故錯誤．D、，化簡結(jié)果正確，與題意相符，故正確．故選：D    ．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算法則．7、C【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，由此概念以及立方根的定義分析即可．【詳解】解：，是有理數(shù)，3.33和是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查求一個數(shù)的立方根，以及無理數(shù)的識別，掌握立方根的定義以及無理數(shù)的基本定義是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算先判斷，進(jìn)而根據(jù)，，進(jìn)而可以判斷，即可求得答案【詳解】解：，，，，即更接近2故選A【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】直接利用任何正數(shù)都大于0以及結(jié)合估算無理數(shù)大小的方法，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：A. <-3，故A正確；B. －>-3，故B錯誤；C. >-3，故C錯誤；D. >-3，故D錯誤.???????故選A.【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確估算出無理數(shù)的大小是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可判斷A選項，根據(jù)分?jǐn)?shù)的概念即可判斷B選項，根據(jù)無理數(shù)的估算方法即可判斷C選項，根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可判斷D選項．【詳解】解：A、0不能作分母，所以0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；B、屬于無理數(shù)，故本選項錯誤；C、因為 9＜15＜16，所以 3＜＜4，故本選項正確；D、的值是3，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查了倒數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的概念，無理數(shù)的估算方法以及算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的概念，無理數(shù)的估算方法以及算術(shù)平方根的概念．二、填空題1、【分析】本題可利用立方根的定義直接求解．【詳解】∵，∴．故填：．【點睛】本題考查立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，則這個數(shù)稱為a的立方根使用時和平方根定義對比記憶．2、－2    －1    【分析】利用平方與算術(shù)平方根的非負(fù)性即可解決．【詳解】∵，，且∴，∴，故答案為：－2，－1【點睛】本題考查了有理數(shù)的平方的非負(fù)性質(zhì)及算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)，即幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個數(shù)都為零．掌握這個性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3、    ﹣4    【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的概念求解．【詳解】解：＝5，5的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是；﹣64的立方根是﹣4．故答案為：，﹣4．【點睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：，，解得，則，故答案為：．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性、代數(shù)式求值，熟練掌握算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．5、44【分析】由已知條件的提示可得，即，從而可得答案．【詳解】解：，∴即 又∵，n為整數(shù)，．故答案為：44．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）或（2）【分析】（1）根據(jù)平方根定義開方，求出兩個方程的解即可；（2）先移項，再根據(jù)立方根定義得出一個一元一次方程，求出方程的解即可．（1）開平方得， ∴ 解得，或（2）移項得，方程兩邊同除以8，得，開立方，得，【點睛】本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．2、（1）6；（2）；（3）【分析】利用立方與開立方互為逆運算進(jìn)行化簡求值．【詳解】解：（1）（2）（3）．【點睛】本題考查了立方與立方根．解題的關(guān)鍵在于正確計算開方、立方與開立方的運算．3、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，開方即可求出x的值；（2）方程開立方即可求出x的值．【詳解】（1）等式兩邊同時除以2得：，兩邊開平方得：；（2）兩邊開立方得：，等式兩邊同時減去1得：．【點睛】本題考查了立方根以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．4、（1）﹣3，9；（2）≥9，12；（3）秒或秒．【分析】（1）由|a+3|+（b﹣9）2＝0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得|a+3|＝0，（b﹣9）2＝0，即可求出a＝﹣3、b＝9；（2）由（1）得a＝﹣3、b＝9，則代數(shù)式|x﹣a|﹣|x﹣b|即代數(shù)式|x+3|﹣|x﹣9|，按x＜﹣3、﹣3≤x＜9及x≥9分類討論，分別求出相應(yīng)的代數(shù)式的值或范圍，再確定代數(shù)式的最大值；（3）先由點C表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是9，計算出B、C兩點之間的距離，確定t的取值范圍，再按t的不同取值范圍分別求出相應(yīng)的t的值即可．【詳解】解：（1）∵|a+3|≥0，（b﹣9）2≥0，且|a+3|+（b﹣9）2＝0，∴|a+3|＝0，（b﹣9）2＝0，∴a＝﹣3，b＝9，故答案為：﹣3，9．（2）∵a＝﹣3，b＝9，∴代數(shù)式|x﹣a|﹣|x﹣b|即代數(shù)式|x+3|﹣|x﹣9|，當(dāng)x＜﹣3時，|x+3|﹣|x﹣9|＝﹣（x+3）﹣（9﹣x）＝﹣12；當(dāng)﹣3≤x＜9時，|x+3|﹣|x﹣9|＝x+3﹣（9﹣x）＝2x﹣6，∵﹣12≤2x﹣6＜12，∴﹣12≤|x+3|﹣|x﹣9|＜12；當(dāng)x≥9時，|x+3|﹣|x﹣9|＝x+3﹣（x﹣9）＝12，綜上所述，|x+3|﹣|x﹣9|的最大值為12，故答案為：≥9，12．（3）∵點C表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是9，∴B、C兩點之間的距離是9﹣1＝8，當(dāng)點Q與點C重合時，則2t＝8，解得t＝4，當(dāng)0＜t≤4時，如圖1，點P表示的數(shù)是﹣3﹣t，點Q表示的數(shù)是9﹣2t，根據(jù)題意得9﹣2t﹣（﹣3﹣t）＝2×2t，解得t＝；當(dāng)4＜t≤8時，如圖2，點P表示的數(shù)仍是﹣3﹣t，∵1+（2t﹣8）＝2t﹣7，∴點Q表示的數(shù)是2t﹣7，根據(jù)題意得2t﹣7﹣（﹣3﹣t）＝2（16﹣2t），解得t＝，綜上所述，第秒或第秒，點P、Q之間的距離是點B、Q之間距離的2倍．【點睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點間的距離，一元一次方程的應(yīng)用、絕對值的幾何意義等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、（1）①；②；（2）【分析】（1）①原式利用算術(shù)平方根、立方根性質(zhì)，乘方的意義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果；②根據(jù)冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算，再進(jìn)行合并同類項合并即可；（2）原式提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）① ②（2）【點睛】此題考查了實數(shù)的運算、整式的乘除運算以及提公因式法與公式法的綜合運用的知識點，熟練掌運算以及相關(guān)法則、方法是解本題的關(guān)鍵．6、（1）-7；（2）x＝9．【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去分母，移項合并同類項解方程即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣9﹣1+2﹣9×（﹣）＝﹣9﹣1+2+1＝﹣7；（2）去分母得：2x﹣3（1+x）＝﹣12，去括號得：2x﹣3﹣3x＝﹣12，移項得：2x﹣3x＝﹣12+3，合并同類項得：﹣x＝﹣9，系數(shù)化1得：x＝9．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及一元一次方程的解法，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7、．【分析】先計算算術(shù)平方根、立方根、乘方、化簡絕對值，再計算實數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、實數(shù)的加減等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．8、2﹣π．【分析】根據(jù)題意利用算術(shù)平方根性質(zhì)和去絕對值以及乘方運算先化簡各式，然后再進(jìn)行計算．【詳解】解：＝3﹣（π﹣）+（﹣1）﹣＝3﹣π+﹣1﹣＝2﹣π．【點睛】本題考查含乘方和算術(shù)平方根的實數(shù)運算，熟練掌握利用算術(shù)平方根性質(zhì)和去絕對值以及乘方運算法則進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵.9、-10【分析】根據(jù)正整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義以及絕對值、有理數(shù)的乘方運算．【詳解】解：， ， ．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵熟練運用零指數(shù)冪的意義、正整數(shù)指數(shù)冪的意義、有理數(shù)的乘方以及絕對值．10、（1）＜2，2＞，＜－2，＞（2）（3）【解析】（1）和2是一組團結(jié)數(shù)，即為＜＞，和3不是一組團結(jié)數(shù)，和是一組團結(jié)數(shù)，即為＜＞，故答案為：＜＞，＜＞；（2）若＜5，x＞成立，則故答案為：；（3）設(shè)b左面相鄰的數(shù)為x，b為－3x，b右面相鄰的數(shù)為9x．由題意可得 解得 x＝81 所以 b＝－243 由于＜a，b＞成立，則a－243＝－243a，解得．【點睛】本題考查新定義計算，實際有理數(shù)的混合運算、一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．