初中數(shù)學第十二章 實數(shù)綜合與測試測試題

這是一份初中數(shù)學第十二章 實數(shù)綜合與測試測試題，共1頁。試卷主要包含了若與互為相反數(shù)，則a，下列說法正確的是，實數(shù)在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，16的平方根是，下列說法中正確的有，的相反數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
滬教版（上海）七年級數(shù)學第二學期第十二章實數(shù)同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列等式正確的是（    ）．A． B． C． D．2、下列說法：①-27的立方根是3；②36的算數(shù)平方根是；③的立方根是；④的平方根是．其中正確說法的個數(shù)是（    ）A．1 B．2 C．3 D．43、化簡計算﹣的結果是（    ）A．12 B．4 C．﹣4 D．﹣124、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（    ）A． B． C． D．5、下列說法正確的是（  ）A．0.01是0.1的平方根 B．小于0.5C．的小數(shù)部分是D．任意找一個數(shù)，利用計算器對它開立方，再對得到的立方根進行開立方……如此進行下去，得到的數(shù)會越來越趨近16、實數(shù)在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（    ）A．3與4 B．4與5 C．5與6 D．12與137、16的平方根是（　?。?/span>A．±8 B．8 C．4 D．±48、下列說法中正確的有（　　）①±2都是8的立方根 ②＝x③的平方根是3   ④﹣＝2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、的相反數(shù)是（    ）A．﹣ B． C． D．310、在實數(shù)|﹣3.14|，﹣3，﹣，﹣π中，最小的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．﹣π第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，A，B，C在數(shù)軸上對應的點分別為a，﹣1，，其中a＜﹣1，且AB＝BC，則|a|＝_____．2、給定二元數(shù)對（p，q），其中或1，或1．三種轉換器A，B，C對（p，q）的轉換規(guī)則如下：（1）在圖1所示的“A—B—C”組合轉換器中，若輸入，則輸出結果為________；（2）在圖2所示的“①—C—②”組合轉換器中，若當輸入和時，輸出結果均為0，則該組合轉換器為“____—C—____”（寫出一種組合即可）．3、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為 a+3與3a+1，則a=__________．4、已知x，y是實數(shù)，且＋（y－3）2＝0，則xy的立方根是__________．5、已知在兩個連續(xù)的整數(shù)和之間，則的平方根為______．三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、求下列各式的值：（1）（2）（3）2、計算（1）；（2）3、（1）計算：（﹣）×（﹣1）2021+﹣；（2）求x的值：（3x+2）3﹣1＝．4、求下列各式中的x：（1）；（2）．5、若一個四位自然數(shù)滿足千位數(shù)字比十位數(shù)字大3，百位數(shù)字比個位數(shù)字大3，我們稱這個數(shù)為“多多數(shù)”．將一個“多多數(shù)”各個數(shù)位上的數(shù)字倒序排列可得到一個新的四位數(shù)，記．例如：，∴，則（1）判斷7643和4631是否為“多多數(shù)”？請說明理由；（2）若為一個能被13整除的“多多數(shù)”，且，求滿足條件的“多多數(shù)”．6、計算：．7、任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1．現(xiàn)對72進行如下操作：72第一次[]=8，第二次[]=2，第三次[]=1，這樣對72只需進行3次操作變?yōu)?．（1）對10進行1次操作后變?yōu)開______，對200進行3次作后變?yōu)開______；（2）對實數(shù)m恰進行2次操作后變成1，則m最小可以取到_______；（3）若正整數(shù)m進行3次操作后變?yōu)?，求m的最大值．8、計算題（1）；（2）（﹣1）2021＋．9、計算：．10、求下列各式中的x：（1）；（2）． -參考答案-一、單選題1、由不等式的性質(zhì)可知：5-2＜?2＜6-2，即3＜?2＜故選：C．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，明確被開方數(shù)越大對應的算術平方根也越大是解題的關鍵．4．C【分析】分別利用平方根和算術平方根以及立方根得出各選項是否正確即可．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、由B得此選項正確；D、，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了立方根、平方根、算術平方根等知識，正確把握各定義是解題關鍵．2、A【分析】分別進行立方根運算、算術平方根運算、平方根運算逐個判斷即可．【詳解】解：①－27的立方根是－3，錯誤；②36的算數(shù)平方根是6，錯誤；③的立方根是，正確；④的平方根是，錯誤，∴正確的說法有1個，故選：A．【點睛】本題考查立方根、算術平方根、平方根，熟練掌握算術平方根和平方根的區(qū)別是解答的關鍵．3、B【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的計算法則進行求解即可．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題主要考查了求算術平方根和立方根，解題的關鍵在于能夠熟練掌握立方根和算術平方根的求解方法．4、D【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識，解題的關鍵是根據(jù)題意得出關于a、b的方程組并求解．5、C【分析】根據(jù)平方根的定義，以及無理數(shù)的估算等知識點進行逐項分析判斷即可．【詳解】解：A、0.1是0.01的平方根，原說法錯誤，不符合題意；B、由，得，原說法錯誤，不符合題意；C、由，得，即的整數(shù)部分為4，則小數(shù)部分為，原說法正確，符合題意；D、例如0和-1按此方法無限計算，結果仍為0和-1，并不是趨近于1，原說法錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查平方根的定義，無理數(shù)的估算等，掌握實數(shù)的相關基本定義是解題關鍵．6、B【分析】估算即可得到結果．【詳解】解：，，故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關鍵是熟練掌握估算無理數(shù)的大小的法則．7、D【分析】根據(jù)平方根可直接進行求解．【詳解】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故選：D．【點睛】本題主要考查平方根，熟練掌握求一個數(shù)的平方根是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進行判斷即可．【詳解】解：①2是8的立方根，-2不是8的立方根，原說法錯誤；②=x，正確；③，9的平方根是3，原說法錯誤；④﹣=2，正確；綜上，正確的有②④共2個，故選：B．【點睛】本題考查了立方根，平方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是﹣，故選：A．【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)．10、D【分析】把數(shù)字從大到小排序，然后再找最小數(shù)．【詳解】解：|﹣3.14|＝3.14．|﹣3|＝3，|-|＝，|﹣π|＝π．∴﹣π＜﹣3＜﹣＜|﹣3.14|，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)大小比較，掌握比較方法是本題關鍵．二、填空題1、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置求出，即可得到，由此求解即可．【詳解】解：∵A，B，C在數(shù)軸上對應的點分別為a，﹣1， ，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意求出．2、1    A    A    【分析】（1）利用轉換器C的規(guī)則即可求出答案．（2）利用轉換器A、B、C的規(guī)則，寫出一組即可．【詳解】（1）解：利用轉換器C的規(guī)則可得：輸出結果為1．（2）解：當輸入時，若①對應A，此時經(jīng)過A、C輸出結果為（1，0），②對應A，輸出結果恰好為0．當輸入時，若①對應A，此時經(jīng)過A、C輸出結果為（0，1），②對應A，輸出結果恰好為0．故答案為：1；A；A．【點睛】本題主要是新定義題目，利用題目所給規(guī)則，進行分析判斷，即可解答出該題目．3、-1【分析】直接利用平方根的定義得出a+3+2a+3=0，進而求出答案．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和3a+1，∴a+3+3a+1=0，解得：a=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了平方根的定義．一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．4、【分析】根據(jù)二次根式和平方的非負性，可得 ，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得： ，解得： ，∴ ．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式和平方的非負性，立方根的性質(zhì)，熟練掌握二次根式和平方的非負性，立方根的性質(zhì)是解題的關鍵．5、【分析】先判斷，得到和的值，然后進行相加，再求平方根即可．【詳解】解：由題意，∵，∴，∴，，∴，∴的平方根為；故答案為：．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，以及平方根的定義，正確得出是解題關鍵．三、解答題1、（1）6；（2）；（3）【分析】利用立方與開立方互為逆運算進行化簡求值．【詳解】解：（1）（2）（3）．【點睛】本題考查了立方與立方根．解題的關鍵在于正確計算開方、立方與開立方的運算．2、（1）1；（2）．【分析】（1）計算乘方，零指數(shù)冪，算術平方根，負指數(shù)冪，再計算加減法即可；（2）先立方根，零指數(shù)冪，絕對值化簡，去括號合并即可．【詳解】解：（1），=，=1；（2），=，=．【點睛】本題考查實數(shù)混合計算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，算術平方根，立方根，絕對值，掌握以上知識是解題關鍵．3、（1）；（2）．【分析】（1）先計算乘方、立方根和算術平方根，再計算加減法即可得；（2）利用立方根解方程即可得．【詳解】解：（1）原式；（2），，，，，．【點睛】本題考查了立方根、算術平方根、利用立方根解方程等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．4、（1）或（2）【分析】（1）根據(jù)平方根定義開方，求出兩個方程的解即可；（2）先移項，再根據(jù)立方根定義得出一個一元一次方程，求出方程的解即可．（1）開平方得， ∴ 解得，或（2）移項得，方程兩邊同除以8，得，開立方，得，【點睛】本題考查了平方根和立方根的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．5、（1）7643是“多多數(shù)”， 4631不是“多多數(shù)”，（2）5421或6734【分析】（1）根據(jù)新定義，即可判斷；（2）設A的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，根據(jù)新定義，分別表示出A、F（A），根據(jù)為一個能被13整除的“多多數(shù)”，且，，列出關系式，進而求解．（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，∴7643是“多多數(shù)”，在4631中，3-3=1，6-1=5，∴4631不是“多多數(shù)”，（2）設A的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，∴A表示的數(shù)為∴∴∵∴∴∵個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，∴，解得∴x、y的范圍為，且x、y為整數(shù)∵若為一個能被13整除的“多多數(shù)”，∴ 當時，，，y的值可以為0、1、2、3、4、5、6，分別代入后結果是13的倍數(shù)的是同理，當時，，，沒有符合條件的y；當時，，，沒有符合條件的y；當時，，，符合條件的；當時，，，沒有符合條件的y；當時，，，沒有符合條件的y；綜上符合條件的是、當時A為5421，當時A為6734綜上足條件的“多多數(shù)”為5421或6734．【點睛】本題考查整式運算的應用、解不等式，是一道新定義題目，解題的關鍵是能夠根據(jù)定義列出關系式并確定個位和十位數(shù)的取值范圍，進而求解．6、2﹣π．【分析】根據(jù)題意利用算術平方根性質(zhì)和去絕對值以及乘方運算先化簡各式，然后再進行計算．【詳解】解：＝3﹣（π﹣）+（﹣1）﹣＝3﹣π+﹣1﹣＝2﹣π．【點睛】本題考查含乘方和算術平方根的實數(shù)運算，熟練掌握利用算術平方根性質(zhì)和去絕對值以及乘方運算法則進行化簡是解題的關鍵.7、（1）3；1；（2）；（3）的最大值為255【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴對10進行1次操作后變?yōu)?；同理可得，∴，同理可得，∴，同理可得，∴，∴對200進行3次作后變?yōu)?，故答案為：3；1；（2）設m進行第一次操作后的數(shù)為x，∵，∴．∴．∴．∵要經(jīng)過兩次操作．∴．∴．∴．故答案為：．（3）設m經(jīng)過第一次操作后的數(shù)為n，經(jīng)過第二次操作后的數(shù)為x，∵，∴．∴．∴．．∴．∵要經(jīng)過3次操作，故．∴．∵是整數(shù)．∴的最大值為255．【點睛】本題考查取整函數(shù)及無理數(shù)的估計，正確理解取整含義是求解本題的關鍵．8、（1）2＋2；（2）4【分析】（1）原式利用立方根性質(zhì)及絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，算術平方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式＝2﹣2＋|﹣4|＝2﹣2＋4＝2＋2；（2）原式＝﹣1＋5＝4．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確的求得立方根和算術平方根是解題的關鍵．9、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：＝1+3﹣2﹣1＝1．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．10、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)和平方根的意義進行計算即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)和立方根的意義進行計算即可．【詳解】解：（1），兩邊都除以4得，，所以，；（2），兩邊都減1得，，所以，，解得，．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)、立方根、平方根的意義，解題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)、平方根、立方根的意義是正確解答的關鍵．