數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘評(píng)課ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘評(píng)課ppt課件，共19頁(yè)。PPT課件主要包含了乘法分配律，單項(xiàng)式乘法，幾點(diǎn)注意，y2n等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：
單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3. 什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?
計(jì)算：(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1)
m(a+b+c)=ma+mb+mc
設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為m（a+b+c）；
這個(gè)長(zhǎng)方形可分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，它們的面積之和為ma+mb+mc.
∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
= (- 2a) ? 2a 2 +(- 2a) ?( - 3a)+(- 2a) ? 1
= - 4a3+6a2 - 2a
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
例1 計(jì)算：(1) (- 4x) (2x2+3x-1)
解：原式=(- 4x) ?2x2
+(- 4x)?(-1)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：
①按乘法分配律把乘積寫(xiě)成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；
1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的 項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
2.在單項(xiàng)式乘法運(yùn)算中要注意系數(shù)的符號(hào)。
3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。
解：原式= - a3b - 2a2b 2 - 5a3b+5a2b2
= - 6a3b+3a2b2
例3 計(jì)算： ( -2ab )3 ( 5a2b – 0.5ab2+0.25b3 )
解：原式=(-8a 3 b 3) ( 5a2b – 0.5ab2+0.25b3 )
=(-8a 3 b 3) ·（5a2b） +(-8a 3 b 3) ·(- 0.5ab2 ） +(-8a 3 b 3) ·（0.25b3 ）
= - 40a 5b4+4a4b 5– 2a3b6
說(shuō)明：先進(jìn)行乘方運(yùn)算， 再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。
例4 計(jì)算：x [ x（x - 1）- 1]
解法一： x [ x（x - 1）- 1]
解法二： x [ x（x - 1）- 1]
= x [（x 2– x）- 1]
= x （x 2– x – 1）
說(shuō)明：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。
= x3 – x2 - x
= x ? x（x - 1）- x
= x2（x - 1）- x
說(shuō)明：先把x（x – 1）看成整體，按乘法對(duì)加法的分配律去掉中括號(hào)，再去掉小括號(hào)。
1.解題方法的靈活選擇。
2. 有同類(lèi)項(xiàng)要合并。
例5 解方程7x -（x – 3）x – 3x（2 – x）=（2x + 1）x + 6
解：去括號(hào)，得7x – x 2+ 3x – 6x + 3x 2 = 2x 2 + x + 6
移項(xiàng)，得7x – x 2+ 3x – 6x + 3x 2 - 2x 2 - x = 6
合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3x = 6
系數(shù)化為1，得 x = 2
例6 求值：yn(yn + 9y - 12) – 3(3yn+1 - 4yn)，其中y= - 3，n=2.
解： yn(yn + 9y - 12) – 3(3yn+1 - 4yn)
= y 2n+ 9yn+1- 12 yn– 9yn+1 +12 yn
當(dāng)y= - 3，n=2時(shí)，
原式=（- 3）4=81
求值問(wèn)題，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但計(jì)算繁瑣易出錯(cuò)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再代入求值，就顯得非常簡(jiǎn)捷。
例7 如圖，計(jì)算圖中陰影部分的面積.
AB=7a，BC=6b
分析：陰影部分即長(zhǎng)方形ABCD減去以下四部分：梯形ADGF，△ GCF，△ AHE，梯形HBCE
解：陰影部分的面積為：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是： 乘法對(duì)加法的分配律。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積仍是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù) 相同，注意不要漏乘項(xiàng)。
積的每一項(xiàng)的符號(hào)由原多項(xiàng)式各項(xiàng)符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)來(lái)決定，注意去括號(hào)法則。