【歷年真題】2022年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題（含答案詳解）

這是一份【歷年真題】2022年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題（含答案詳解），共24頁。試卷主要包含了若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖所示，，，，，則等于等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，任意四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是各邊上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形E，F，G，H的形狀，小聰進(jìn)行了探索，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　?。?/span>A．E，F，G，H是各邊中點(diǎn)．且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH是菱形B．E，F，G，H是各邊中點(diǎn)．且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形C．E，F，G，H不是各邊中點(diǎn)．四邊形EFGH可以是平行四邊形D．E，F，G，H不是各邊中點(diǎn)．四邊形EFGH不可能是菱形2、對(duì)于新能源汽車企業(yè)來說，2021年是不平凡的一年，無論是特斯拉還是中國的蔚來、小鵬、理想都實(shí)現(xiàn)了銷量的成倍增長，下圖是四家車企的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）A． B．C． D．3、據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．4、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)和，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（    ）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)5、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（　?。?/span>A．50° B．65° C．75° D．80°6、若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），則拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無法確定7、如圖，與交于點(diǎn)，與互余，，則的度數(shù)為（   ）A． B． C． D．8、如圖所示，，，，，則等于（   ）A． B． C． D．9、現(xiàn)有四張卡片依次寫有“鄭”“外”“加”“油”四個(gè)字（四張卡片除字不同外其他均相同），把四張卡片背面向上洗勻后，從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的漢字給好是“鄭”和“外”的概率是（    ）A． B． C． D．10、將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，并在它們的對(duì)面分別標(biāo)上一些負(fù)數(shù)，使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為0，將這個(gè)正方體沿某些棱剪開，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對(duì)應(yīng)的數(shù)字是﹣3的是（　?。?/span>A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在不等式組的解集中，最大的整數(shù)解是______．2、如圖，，，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有______．（只填序號(hào)）3、數(shù)軸上點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是、﹣1，那么A、B兩點(diǎn)的距離AB＝___．4、如圖是兩個(gè)全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則∠的度數(shù)為________o. 5、定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做“對(duì)等四邊形”，如圖，在中，，點(diǎn)A在邊BP上，點(diǎn)D在邊CP上，如果，，，四邊形ABCD為“對(duì)等四邊形”，那么CD的長為_____________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知，．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂足為，交于．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）若線段，，求線段的長．2、如圖，在內(nèi)部作射線和的平分線．（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形；（2）若，，求的度數(shù)；（3）若是的角平分線，，求的度數(shù)．3、如圖，在中，．（1）用尺規(guī)完成以下基本圖形：作邊的垂直平分線，與邊交于點(diǎn)D，與邊交于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接，若，，求的周長．4、鄭州到西安的路程為480千米，由于西安疫情緊張，鄭州物資中心對(duì)西安進(jìn)行支援．甲乙兩輛物資車分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行．甲車到西安后立即返回，已知乙車的速度為每小時(shí)，且到鄭州后停止行駛，進(jìn)行消毒．它們離各自出發(fā)地的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如下圖所示．（1）______，______．（2）請(qǐng)你求出甲車離出發(fā)地鄭州的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明此點(diǎn)的實(shí)際意義．（4）直接寫出甲車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距40千米．5、計(jì)算：． -參考答案-一、單選題1、D【分析】當(dāng)為各邊中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形；A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形，進(jìn)而可判斷正誤；B中AC⊥BD，則，平行四邊形為矩形，進(jìn)而可判斷正誤；E，F，G，H不是各邊中點(diǎn)，C中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形，進(jìn)而可判斷正誤；D中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形，進(jìn)而可判斷正誤．【詳解】解：如圖，連接當(dāng)為各邊中點(diǎn)時(shí)，可知分別為的中位線∴∴四邊形是平行四邊形A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形；正確，不符合題意；B中AC⊥BD，則，平行四邊形為矩形；正確，不符合題意；C中E，F，G，H不是各邊中點(diǎn)，若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形；正確，不符合題意；D中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形；錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定，中位線等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握特殊平行四邊形的判定．2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)和，∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置如下圖：∵藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是∴藏寶處應(yīng)為圖中的：點(diǎn)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．5、B【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴ ．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再計(jì)算出即可得到結(jié)論【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），∴ ∴ ∴ 把（1，-4）代入，得， ∴ ∴∴ ∴拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定，拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是由判別式確定：時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)7、B【分析】先由與互余，求解 再利用對(duì)頂角相等可得答案.【詳解】解：與互余，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是互余的含義，角的和差關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握“兩個(gè)角互余的含義”是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)“SSS”證明△AOC≌△BOD即可求解．【詳解】解：在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴∠C=∠D，∵，∴=30°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下： 鄭外加油鄭 外，鄭加，鄭油，鄭外鄭，外 加，外油，外加鄭，加外，加 油，加油鄭，油外，油加，油 由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的漢字恰好是“鄭”和“外”的有2種結(jié)果，所以抽到的漢字恰好是“鄭”和“外”的概率為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．10、A【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，求出各選項(xiàng)的x的值即可．【詳解】解: A．x=-3B．x=-2C．x=-2D．x=-2故答案為:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．二、填空題1、4【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可．【詳解】解： ，解不等式①得，x≥2，解不等式②得， ，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最大整數(shù)解為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．2、①②④【分析】由條件可先證明∠B＝∠C，再證明AE∥DF，結(jié)合平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等可得到∠AMC＝∠BND，可得出答案．【詳解】解：，，，又，，，，又，，故①②④正確，由條件不能得出，故③不一定正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即可求得A、B兩點(diǎn)的距離．【詳解】由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個(gè)實(shí)數(shù)的差的絕對(duì)值是解答本題的關(guān)鍵．4、70【分析】如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：，圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形，在它們中，邊長為和的兩邊的夾角分別為和，，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、13或12-或12+【分析】根據(jù)對(duì)等四邊形的定義，分兩種情況：①若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長度，即可解答．【詳解】解：如圖，點(diǎn)D的位置如圖所示：①若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，過點(diǎn)A分別作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足為E，F，設(shè)BE=x，∵，∴AE=x，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），∴BE=5，AE=12，∴CE=BC-BE=6，由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在Rt△AFD2中，FD2=，∴CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，綜上所述，CD的長度為13、12-或12+．故答案為：13、12-或12+．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對(duì)角四邊形”這個(gè)概念．在（2）中注意分類討論思想的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用．三、解答題1、（1）見解析．（2）線段的長為5．【分析】（1）利用垂直平分線的作圖方法直接畫圖即可．（2）由垂直平分線的性質(zhì)可知：，設(shè)，在中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，并進(jìn)行求解即可．（1）（1）分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于長畫弧，連接兩組弧的交點(diǎn)，與AC交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)D，如下所示：（2）（2）解：連接AD，如下圖所示：由垂直平分線的性質(zhì)可知：設(shè)，在中，由勾股定理可知： 解得： 故AD的長為5．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了垂直平分線的畫法及性質(zhì)、勾股定理求解邊長，熟練掌握垂直平分線的作法，以及利用勾股定理列方程求邊長，是解決該題的關(guān)鍵．2、（1）圖見解析（2）（3）【分析】（1）先根據(jù)射線的畫法作射線，再利用量角器畫的平分線即可得；（2）先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)角平分線的定義即可得；（3）先根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)可得的度數(shù)，由此即可得．（1）解：補(bǔ)全圖形如下：（2）解：，，，是的平分線，；（3）解：是的角平分線，，是的平分線，，，，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線和角平分線、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握角平分線的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）26【分析】（1）分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，以大于AB為半徑畫弧得兩個(gè)交點(diǎn)，過兩個(gè)交點(diǎn)畫直線即可；（2）由垂直平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)周長公式求解即可．（1）解：如圖，直線即為所求的垂直平分線；（2）解：∵直線為邊的垂直平分線，∴．∴．∵，∴的周長．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，以及線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）8，6.5（2）（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，360），點(diǎn)P的實(shí)際意義是：甲車在行駛5小時(shí)后，甲乙兩車分別距自己的出發(fā)地的距離為360千米（4）當(dāng)甲車出發(fā)2.4小時(shí)或2.8小時(shí)或小時(shí)兩車相距40千米【分析】（1）先根據(jù)題意判斷出直線的函數(shù)圖像時(shí)乙車的，折線的函數(shù)圖像時(shí)甲車的，然后求出甲車的速度即可求出甲返回鄭州的時(shí)間，即可求出m；然后算出乙車從西安到鄭州需要的時(shí)間即可求出n；（2）分甲從鄭州到西安和從西安到鄭州兩種情況求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知P點(diǎn)代表的實(shí)際意義是：在P點(diǎn)時(shí)，甲乙兩車距自己的出發(fā)地的距離相同，由此列出方程求解即可；（4）分情況：當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇前，當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇后，當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙未到鄭州時(shí)，當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙已經(jīng)到鄭州時(shí)，四種情況討論求解即可．（1）解：∵甲乙兩輛物資車分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行．甲車到西安后立即返回，乙車到底鄭州后立即停止，∴直線的函數(shù)圖像是乙車的，折線的函數(shù)圖像是甲車的，由函數(shù)圖像可知，甲車4小時(shí)從鄭州行駛到西安走了480千米，∴甲車的速度=480÷4=120千米/小時(shí)，∴甲車從西安返回鄭州需要的時(shí)間=480÷120=4小時(shí)，∴m=4+4=8；∵乙車的速度為80千米/小時(shí)，∴乙車從西安到達(dá)鄭州需要的時(shí)間=480÷80=6小時(shí)，∵由函數(shù)圖像可知乙車是在甲車出發(fā)0.5小時(shí)后出發(fā)，∴n=0.5+6=6.5，故答案為：8，6.5；（2）解：當(dāng)甲車從鄭州去西安時(shí)，∵甲車的速度為120千米/小時(shí)，∴甲車與鄭州的距離，當(dāng)甲車從西安返回鄭州時(shí)，∵甲車的速度為120千米/小時(shí)，∴甲車與鄭州的距離，∴；（3）解：根據(jù)函數(shù)圖像可知P點(diǎn)代表的實(shí)際意義是：在P點(diǎn)時(shí)，甲乙兩車距自己的出發(fā)地的距離相同，∵此時(shí)甲車處在返程途中，∴，解得，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，360），∴點(diǎn)P的實(shí)際意義是：甲車在行駛5小時(shí)后，甲乙兩車分別距自己的出發(fā)地的距離為360千米；（4）解：當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇前，由題意得：，解得；當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇后，由題意得：，解得；當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙未到鄭州時(shí)，由題意得：解得（不符合題意，舍去），當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙已經(jīng)到鄭州時(shí)，由題意得：解得；綜上所述，當(dāng)甲車出發(fā)2.4小時(shí)或2.8小時(shí)或小時(shí)兩車相距40千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)完全平方公式及平方差公式，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式及平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．