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2021學(xué)年10.5 圖形的全等公開課ppt課件
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這是一份2021學(xué)年10.5 圖形的全等公開課ppt課件,文件包含105圖形的全等pptx、105圖形的全等導(dǎo)學(xué)案docx等2份課件配套教學(xué)資源,其中PPT共22頁(yè), 歡迎下載使用。
1、我們學(xué)過哪三種基本變換(也叫做運(yùn)動(dòng))?
軸對(duì)稱(翻折)、平移、旋轉(zhuǎn)
2、以上三種基本變換有哪些共同的特征:
①圖形的形狀、大小不變,位置改變;②對(duì)應(yīng)線段相等;③對(duì)應(yīng)角相等.
3、如何判斷兩個(gè)圖形的形狀和大小是否完全相同?
可以通過軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換,把兩個(gè)圖形疊合在一起,觀察它們是否完全重合.
從這組圖中,你看出了什么?
每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣
為什么?還有其他的規(guī)律嗎?
能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.
圖中給出了8個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)哪兩個(gè)圖形是全等圖形嗎?動(dòng)手試試看.
一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等;兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠互相重合.
觀察下圖中的兩對(duì)多邊形,每對(duì)中的其中一個(gè)可以經(jīng)過怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合?
概念:上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形,也稱為全等多邊形.兩個(gè)全等的多邊形,經(jīng)過變換而重合,相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
五邊形ABCDE≌五邊形A1B1C1D1E1
找出下面全等多邊形的等量關(guān)系
此符號(hào)表示全等,讀作“全等于”.
全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.
全等多邊形的判定方法:
如果兩個(gè)多邊形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)多邊形全等.
如圖,如果△ABC ≌△DEF,那么你可以得到:
如果 ,那么可以得出 △ABC ≌△DEF .
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
AB=DE,BC=EF,AC=DF;
三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.
全等三角形的判定方法:
如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.
找出下列圖中一對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
(1)有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角;(3)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;(4)兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊,最小的邊是對(duì)應(yīng)邊;(5)兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角,最小的角是對(duì)應(yīng)角;
例:如圖,△ABC沿著BC的方向平移至 △DEF,∠A=80°, ∠B=60°,求∠F的度數(shù).
解:由圖形平移的特征,可知△ABC與△DEF的形狀和大小相同,即△ABC ≌△DEF∴ ∠D=∠A=80°同理∠DEF= ∠B=60°.又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180° ∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF=40°
已知△ABC≌△DEF, △ABC的周長(zhǎng)是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的長(zhǎng)度.
解:∵ △ABC≌△DEF (已知) ∴AC=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) ∵△ABC的周長(zhǎng)是40cm, AB=10cm,BC=16cm (已知) ∴ AC=40-10-16=14(cm) ∴ DF=14cm
1.下列說法中正確的有( )①用一張底片沖洗出來的10張1寸相片是全等形;②我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面積一定相等.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如圖所示,△AOC≌△BOD,點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) A.∠A與∠B是對(duì)應(yīng)角 B.∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角 C.OC與OB是對(duì)應(yīng)邊 D.OC與OD是對(duì)應(yīng)邊
3.如圖,點(diǎn)E、F在線段BC上,△ABF與△DCE全等,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,則∠DCE等于( ) A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB
4.如圖,△ABC≌△CDA,并且BC=DA,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.∠1=∠2 B.∠ACB=∠CAD C.AB=AD D.∠B=∠D
5.如圖所示,△ABC與△DEC全等,且∠ACB=90°.(1)說明△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到△DEC,并指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;
解:△ABC與△DEC全等,觀察圖形發(fā)現(xiàn)可將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC.對(duì)應(yīng)邊:AB與DE,AC與DC,BC與EC,對(duì)應(yīng)角:∠A與∠D,∠ACB與∠DCE,∠ABC與∠E.
(2)請(qǐng)直接寫出直線AB、DE的位置關(guān)系.
解:直線AB、DE互相垂直.
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