江西省九江市實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué) 第一章 第四課時《排列》（一）教案 北師大版選修2-3

江西省九江市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 第四課時 排列（一）教案 北師大版選修2-3一、教學(xué)目標：1、知識與技能：了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法，從中體會“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并能運用排列數(shù)公式進行計算。2、過程與方法：能運用所學(xué)的排列知識，正確地解決的實際問題3、情感、態(tài)度與價值觀：能運用所學(xué)的排列知識，正確地解決的實際問題.二、教學(xué)重點：排列、排列數(shù)的概念教學(xué)難點：排列數(shù)公式的推導(dǎo) 三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流四、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)引入：分類計數(shù)原理：1、加法原理：如果完成一件工作有k種途徑，由第1種途徑有種方法可以完成，由第2種途徑有種方法可以完成，……由第k種途徑有種方法可以完成。那么，完成這件工作共有種不同的方法。2、乘法原理：如果完成一件工作可分為K個步驟，完成第1步有種不同的方法，完成第2步有種不同的方法，……，完成第K步有種不同的方法。那么，完成這件工作共有××……×種不同方法。（二）、探析新課：1．排列的概念：從個不同元素中，任取（）個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列說明：（1）排列的定義包括兩個方面：①取出元素，②按一定的順序排列；     （2）兩個排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同2．排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3．排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：求以按依次填個空位來考慮，排列數(shù)公式：=（）說明：（1）公式特征：第一個因數(shù)是，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是，共有個因數(shù)；（2）全排列：當(dāng)時即個不同元素全部取出的一個排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘）4、例題探析：例1、計算：（1）；   （2）；   （3）．解：（1） ＝＝3360  ；（2） ＝＝720  ；（3）＝＝360例2、（1）若，則     ，    ．（2）若則用排列數(shù)符號表示    ．解：（1）  17   ，  14   ．（2）若則＝ ．例3、（1）從這五個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分數(shù)，不同值的分數(shù)共有多少個？（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？（3）某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14隊參加，每隊都要與其余各隊在主客場分別比賽1次，共進行多少場比賽？解：（1）；（2）；（3）（三）、課堂小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)的概念，排列數(shù)公式的推導(dǎo)。（四）、課堂練習(xí)：第10頁練習(xí)（五）、課后作業(yè)：第11頁習(xí)題1-2中A組1.2.3