江西省九江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué) 第三章 第七課時(shí)《統(tǒng)計(jì)案例》小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案 北師大版選修2-3

江西省九江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 第七課時(shí)《統(tǒng)計(jì)案例》小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 北師大版選修2-3一、教學(xué)目標(biāo)：會(huì)利用散點(diǎn)圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟與方法。二、教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)利用散點(diǎn)圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟與方法。三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、知識(shí)歸納與梳理1、線性回歸：(1)相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系。注：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。(2)回歸分析：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。(3)散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形。(4)回歸直線方程：，其中，  。相應(yīng)的直線叫回歸直線，對(duì)兩個(gè)變量所進(jìn)行的上述統(tǒng)計(jì)叫做回歸分析。相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：（1）|r|≤1。（2）|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小。2、獨(dú)立性檢驗(yàn)①列聯(lián)表：列出的兩個(gè)分類變量和，它們的取值分別為和的樣本頻數(shù)表稱為列聯(lián)表1分類12總計(jì)12總計(jì) 構(gòu)造隨機(jī)變量（其中）得到常與以下幾個(gè)臨界值加以比較：如果　，就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞?/span>和是有關(guān)系；如果　　就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞?/span>和是有關(guān)系；如果　　就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞?/span>和是有關(guān)系；如果，就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)說明變量和是有關(guān)系．（二）、典例探析例1、一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間由如下一組數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.501）畫出散點(diǎn)圖；2）檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；3）求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線方程.解：i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801. 871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=，==2.8475，=29.808，=99.2081，=54.2431）畫出散點(diǎn)圖：                                  2）r==    在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水平0.05及自由度12-2=10相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0 05=0.576<0.997891, 這說明每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間存在線性相關(guān)關(guān)系.3）設(shè)回歸直線方程，利用,計(jì)算a，b，得b≈1.215, a=≈0.974， ∴回歸直線方程為：例2、在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2× 2列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。解：（1）2× 2的列聯(lián)表：                                                休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124 （2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”                                                                      因?yàn)?/span>，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”。（三）、練習(xí)：課本P100頁復(fù)習(xí)題三第2題（四）、課堂小結(jié)：會(huì)利用散點(diǎn)圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟與方法。（五）、作業(yè)：課本P100頁復(fù)習(xí)題三第1、4題