滬科版八年級下冊17.3 一元二次方程的根的判別式課前預習ppt課件

這是一份滬科版八年級下冊17.3 一元二次方程的根的判別式課前預習ppt課件，共14頁。PPT課件主要包含了填寫下表，基礎練習，鞏固提高，補充規(guī)律等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．一元二次方程的一般形式是什么？
3．一元二次方程的根的情況怎樣確定？
2．一元二次方程的求根公式是什么？
如果一元二次方程 的兩個根分別是 、 ，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
已知：如果一元二次方程 的兩個根分別是 、 ．
如果一元二次方程 的兩個根分別是 、 ，那么：
這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達定理．
口答下列方程的兩根之和與兩根之積．
例1． 不解方程，求方程 的兩根的平方和、倒數(shù)和．
運用根與系數(shù)的關(guān)系解題
設 x1、x2是方程x2－4x+1=0的兩個根，則x1+x2 = ___ x1x2 = ___， x12+x22 = ； （ x1-x2）2 = ；
1已知一元二次方程 的一個根為1 ，則方程的另一根為___，m=___：
兩根均為負的條件： x1+x2 且x1x2 ．
兩根均為正的條件： x1+x2 且x1x2 ．
兩根一正一負的條件： x1+x2 且x1x2 ． 當然，以上還必須滿足一元二次方程有根的條件：b2-4ac≥0 ．
引申：1、若ax2?bx?c?0 (a?0 ??0)（1）若兩根互為相反數(shù)，則b?0;（2）若兩根互為倒數(shù)，則a?c;（3）若一根為0，則c?0 ;（4）若一根為1，則a?b?c?0 ;（5）若一根為?1，則a?b?c?0;（6）若a、c異號，方程一定有兩個實數(shù)根．