初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁。教案主要包含了三象限等內(nèi)容，歡迎下載使用。

年級(jí)
九年級(jí)
課題
26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
課型
新授
教學(xué)媒體
多媒體
教學(xué)
目標(biāo)
會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象
結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)
體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法
重點(diǎn)
難點(diǎn)
理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)
準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
是否需要課件
學(xué)生準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
課堂引入
提出問題：
1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？
2．畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？
3．反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢?
例習(xí)題分析
例2．見教材P48，用描點(diǎn)法畫圖，注意強(qiáng)調(diào)：
（1）列表取值時(shí)，x≠0，因?yàn)閤＝0函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值
（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確
（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸
例1．（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？
分析：此題要考慮兩個(gè)方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k≠0）自變量x的指數(shù)是－1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k＜0，則m－1＜0，不要忽視這個(gè)條件
略解：∵是反比例函數(shù) ∴m2－3＝－1，且m－1≠0
又∵圖象在第二、四象限 ∴m－1＜0
解得且m＜1 則
例2．（補(bǔ)充）如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）
（A）S1＞S2 （B）S1＝S2

（C）S1＜S2 （D）大小關(guān)系不能確定
分析：從反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上任一點(diǎn)P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積，由此可得S1＝S2 ＝ ，故選B
隨堂練習(xí)
1．已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍
（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限
（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
2．函數(shù)y＝－ax＋a與（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為
課后練習(xí)
1．若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是
2．反比例函數(shù)，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝ ；當(dāng)x＜－2時(shí)；y的取值范圍是 ；
當(dāng)x＞－2時(shí)；y的取值范圍是
已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，
求函數(shù)關(guān)系式
答案：3．
留白：
（供教師個(gè)性化設(shè)計(jì)）
附：板書設(shè)計(jì)
教后反思：