北師大版九年級(jí)下冊(cè)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系3 三角函數(shù)的計(jì)算評(píng)優(yōu)課ppt課件

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北師大版本 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下 1.3 三角函數(shù)的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)課題 1.3 三角函數(shù)的計(jì)算單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值；；過程與方法：①熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值；；②逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；③領(lǐng)會(huì)教學(xué)活動(dòng)中的類比思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；情感態(tài)度與價(jià)值觀：①通過解答實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增長社會(huì)見識(shí)。②使學(xué)生親身經(jīng)歷用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值的過程，感受數(shù)學(xué)實(shí)用性，培養(yǎng)學(xué)生積極情感.重點(diǎn)熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值；。難點(diǎn)熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值；。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖         導(dǎo)入新課    知識(shí)探究在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)直角三角形的知識(shí)，一起回顧下特殊銳角的三角函數(shù)值：30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：觀察與思考：問題： 當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200 m．已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到 0.01 m）在 Rt△ABC 中，∠?ACB = 90°,BC = AB sin 16°你知道 sin 16°是多少嗎？我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值．怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值呢？           學(xué)生思考并回答問題。并跟著教師的講解思路思考問題，并探究知識(shí)。        導(dǎo)入新課，利用導(dǎo)入的例子引起學(xué)生的注意力。          講授新課                           例題講解                         例題講解用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵: 【例1】求sin16°,cos42°,tan85°和sin72° 38′25″按鍵盤順序如下:計(jì)算器的型號(hào)與功能可能不同,請(qǐng)按相應(yīng)的說明書使用.【解決問題】如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.12 (m) 【試一試】用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin15°50′          (2)cos20°；        (3)tan29°；(4)tan44°30′20″ +sin15°+cos61°.解：(1) 0.2728399；            (2) 0.9396926 ；        (3) 0.5543091 ；        (4) 1.7265165；【思考問題】 1.當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過了200m.纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你還能計(jì)算什么?2.隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來越多，為了交通安全及方便行人推車過天橋，某市政府要在10 m高的天橋兩端修建40m長的斜道。請(qǐng)問這條斜道的傾斜角是多少?（如下圖所示）在Rt△ABC中，sinA＝.∠A是多少度呢？可以借助于科學(xué)計(jì)算器.        已知三角函數(shù)值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功能“sin?1，cos?1，tan?1 ”和2ndf 鍵。【例2】已知銳角A的三角函數(shù)值，求銳角A.按鍵順序如下表： 上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，再按，即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果。 在Rt△ABC中，sinA＝.【試一試】根據(jù)下列條件求銳角θ的大小：    (1)tanθ＝2.9888；  (2)sinθ=0.3957；    (3)cosθ＝0.7850；  (4)tanθ＝0.8972.解：(1) ∠θ＝71°30′2″；            (2) ∠ θ＝23°18′35″；        (3) ∠ θ＝38°16′46″；        (4) ∠ θ＝41°53′54″；         結(jié)合導(dǎo)入的思考和老師的講解，利用探究理解和掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值。                 老師在例題講解的時(shí)候，自己先思考，然后再聽老師講解。                    老師在例題講解的時(shí)候，自己先思考，然后再聽老師講解。               講授知識(shí)，讓學(xué)生熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值。                 鞏固加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，也讓學(xué)生知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn)。                     鞏固加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，也讓學(xué)生知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn)。        隨堂練習(xí)                隨堂練習(xí)1.用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin6°；              (2)cos5°49′         (3)sin15°+cos6°+tan 25°.解：(1) 0.10452846；            (2) 0.99485127；        (3) 1.71964859；2.根據(jù)下列條件求銳角θ的大?。?/span>(1)tanθ＝0.9888； (2)sinθ=0.8257；(3)cosθ＝0.7250；解：(1) ∠θ＝71°30′2″； (2) ∠ θ＝23°18′35″；        (3) ∠ θ＝38°16′46″；        (4) ∠ θ＝41°53′54″；   3.一梯子斜靠在一面墻上.已知梯長4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m，求梯子與地面所成的銳角.∴∠α≈51°19′4″∴梯子與地面所成的銳角約51°19′4″.       4. 一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m). 解：如圖，根據(jù)題意，可知 BC=300 m，BA=100 m，∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°      ≈300×0.6428=192.8(m) 在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100× =50(m). 所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m). 5.如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3 cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線與皮膚的夾角.解：如圖，在Rt△ABC中，AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm   ∴tanB= ≈0.642 9   ∴∠B≈ 32°44′13″    因此，射線與皮膚的夾角約為32°44′13″ .     學(xué)生自主完課堂練習(xí)中的練習(xí)，然后在做完之后根據(jù)老師的講解進(jìn)一步鞏固知識(shí)。          學(xué)生自主完課堂練習(xí)中的練習(xí)，然后在做完之后根據(jù)老師的講解進(jìn)一步鞏固知識(shí)。                      借助練習(xí)，檢測學(xué)生的知識(shí)掌握程度，同時(shí)便于學(xué)生鞏固知識(shí)。            借助練習(xí)，檢測學(xué)生的知識(shí)掌握程度，同時(shí)便于學(xué)生鞏固知識(shí)。  中考鏈接1.（2016?煙臺(tái)）如圖，是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器面板，利用該型號(hào)計(jì)算器計(jì)算cos55°，按鍵順序正確的是（C）2. （2017?威海）為了方便行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長的斜道（如圖所示），我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是（A）????????????? 學(xué)生自主完課堂練習(xí)中的練習(xí)，然后在做完之后根據(jù)老師的講解進(jìn)一步鞏固知識(shí)。 借助練習(xí)，檢測學(xué)生的知識(shí)掌握程度，同時(shí)便于學(xué)生鞏固知識(shí)。 課堂小結(jié) 跟著老師回憶知識(shí)，并記憶本節(jié)課的知識(shí)。 幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶知識(shí)。板書   借助板書，讓學(xué)生知識(shí)本節(jié)課的重點(diǎn)。課后練習(xí)教材第14頁隨堂練習(xí)第1、2、3、4題.教材第15頁習(xí)題1.4第5、6題.