初中數(shù)學(xué)29.1 投影精品課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)29.1 投影精品課件ppt，文件包含291投影2課件ppt、291投影2教案doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共25頁， 歡迎下載使用。
29.1投影（2）教學(xué)目標(biāo)：1、了解正投影的概念；能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影．2、培養(yǎng)動手實踐能力及空間想象能力．3、學(xué)會觀察，理解原理，增強(qiáng)自信心．教學(xué)重點：理解正投影的含義并能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影．教學(xué)難點：歸納出正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影．教學(xué)過程：一、新知引入1.什么叫投影?一般地,用__________照射物體,在________________上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由______________形成的投影是平行投影(例如太陽光,探照燈光),由______________形成的投影是中心投影(例如燈泡)二、新知講解問題1.    圖中的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？教師出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片的特征．圖（1）中的投影線集中于一點，形成中心投影；圖（2）圖（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面●歸納：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影；如果投射線不垂直于投影面，那么這種投影就稱為斜投影．問題2.   通過學(xué)習(xí)，我們對投影應(yīng)如何分類？物體投影探究1.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個不同的位置：(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點)．三種情形下，鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是_______.(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是________.(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個_____探究2.如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．結(jié)論：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時，P的正投影是_______.(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時，P的正投影是_______.(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時，P的正投影是一條_______.例題講解：例、  如圖所示的圓臺的上下底面與投影線平行，圓臺的正投影是（　?。?/span>A.矩形                B.兩條線段    C.等腰梯形            D.圓環(huán) 解析：根據(jù)正投影的定義及正投影形狀分析．根據(jù)題意：圓臺的上下底面與投影線平行，則圓臺的正投影是該圓臺的軸截面，即等腰梯形．故選C．鞏固練習(xí)：1．三角形的正投影是（         ）DA．三角形                         B．線段C．直線或三角線                   D．線段或三角形2．一個幾何體在一個投影面上的正投影是一個矩形，這個幾何體一定是長方體嗎？解：不一定是長方體，也可能是圓柱體．3.如圖所示的三幅投影中，哪幅投影是正投影？由圖③可知，投影線AA3垂直于投影面P，故圖③是正投影.4.如圖所示的兩個圖形都是畫出一個圓柱體的正投影，試判斷正誤，并說明原因.   解析    立體圖形的正投影是平面圖形.答案    圖①是錯誤的，圖②是正確的. 因為圓柱體的正投影是平行光線的投影，投影線與投影面是垂直的. 所以投影后不可能是圓柱，而是一個平面圖形——矩形或正方形.5.如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（         ）D6.投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影解：7.畫出如圖擺放的物體（正六棱柱）的正投影：（1）投影線由物體前方射入到后方；（2）投影線由物體左方射入到右方；（3）投影線由物體上方射入到下方. 探究3.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個不同的位置：(1)鐵絲平行于投影面；   (2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點)．三種情形下，鐵絲的正投影大小有什么變化？通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_______A1B1；(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_______A2B2；(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3.探究4.如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置：（它們的正投影大小有什么變化？）(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．結(jié)論：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時，P的正投影與P的______________；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時，P的正投影與P的______________；(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時，P的正投影成為______________．●歸納：當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．(人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形)例題講解例、　畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P，如圖(1)；(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P，如圖(2)．解：(1)如圖，正方體的正投影為正方形A′B′C′D′，它與正方體的一個面是全等關(guān)系；(2)如圖，正方體的正投影為矩形F′G′C′D′，這個矩形的長等于正方體的底面對角線的長，矩形的寬等于正方體的棱長．矩形上、下兩邊中點的連線A′B′是正方體側(cè)棱即它所對的另一條側(cè)棱AB的投影．鞏固練習(xí)：1.球的正投影是(    ) AA．圓面            B.橢圓面           C.點              D.圓環(huán).2.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（    ）DA.大于1.2m            B.小于1.2m      C.等于1.2m            D.小于或等于1.2m3.如圖，一條線段AB在平面β中的正投影為A′B′，AB＝4 m，A′B′＝2 m，則線段AB與平面β的夾角為(      )BA.45°                 B.30°         C.60°                D.以上均不對                3題                    5題                                  6題4.小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（    ）BA.相交              B.平行       C.垂直              D.無法確定5.如圖所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是_________，正投影的面積為_______．（答案：矩形、12）6.如圖，是半徑為5 cm的皮球置于玻璃杯口上的正投影面，請你設(shè)法計算出玻璃杯的內(nèi)徑．7.如圖，已知一紙板的形狀為正方形ABCD，其邊長為10 cm，AD，BC與投影面β平行，AB，CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面積．三、課堂小結(jié)1．在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影；如果投射線不垂直于投影面，那么這種投影就稱為斜投影．2．當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．3．投影的分類：物體投影四、布置作業(yè)教材93頁，習(xí)題4、5