初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.1.2 平行四邊形的判定課文ppt課件

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第十八章  平行四邊形18.1.1  平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)  平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線的特征 一、 教學(xué)目標(biāo)1．探究并掌握平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)．2．利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．二、 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)探索．難點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)用．三、 教學(xué)設(shè)計(jì)（一）   新知導(dǎo)入1.平行四邊形的定義: （提問(wèn)學(xué)生回答，教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)）有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.記作:    ABCD3.讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形的性質(zhì)：（提問(wèn)學(xué)生回答，教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)）1.邊：①平行四邊形的對(duì)邊分別相等；②平行四邊形的對(duì)邊分別平行；2.角：①平行四邊形的對(duì)角相等； ②平行四邊形的鄰角互補(bǔ).∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C , ∠B=∠D. ∠A+∠B=180°（二）   新知講解如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O 旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么? （PPT5  PPT6 展示旋轉(zhuǎn)過(guò)程）你有什么猜想？OA與OC,OB與OD有什么關(guān)系?OA=OC,OB=OD（教師引導(dǎo)學(xué)生作答）怎樣證明這個(gè)猜想呢？（教師將學(xué)生分組進(jìn)行討論，組長(zhǎng)匯報(bào)證明思路，教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)并通過(guò)PPT7展示證明過(guò)程）證一證已知：如圖,□ ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ AD=BC，AD∥BC,                 ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4,∴ △AOD≌△COB（ASA）,∴ OA=OC，OB=OD.歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角線互相平分.應(yīng)用格式：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ OA=OC，OB=OD.例1  如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及  ABCD的面積. （學(xué)生練習(xí)本上做，提問(wèn)學(xué)生證明思路，對(duì)不同學(xué)生的回答教師做點(diǎn)評(píng)，PPT9展示證明過(guò)程）   問(wèn)題  平行四邊形的對(duì)角線分平行四邊形ABCD為四個(gè)三角形，它們的面積有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生分組討論，組長(zhǎng)匯報(bào)，教師點(diǎn)評(píng)，PPT10展示具體過(guò)程和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納規(guī)律，PPT10展示歸納結(jié)論）
例2  如圖，  ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.點(diǎn)O作直線EF,分別交AB,CD于點(diǎn)E，F.求證：OE=OF.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD, OD=OB,∴∠ODF=∠OBE,  ∠DFO=∠BEO,∴△DOF≌△BOE（AAS）,∴OE=OF.思考   改變直線EF的位置，OE=OF還成立嗎?議一議請(qǐng)判斷下列圖中，OE=OF還成立么？同例2易證明OE=OF還成立.（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納規(guī)律，PPT12展示歸納結(jié)論）（三）   課堂練習(xí)1.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD=16，AC=24，BD=12，則△OBC的周長(zhǎng)為                   （　　） A.26            B.34            C.40            D.52  2.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，則對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度的和是   （　?。?/span>A.9             B.18              C.27                 D.36 3.把一個(gè)平行四邊形分成3個(gè)三角形，已知兩個(gè)陰影三角形的面積分別是9cm2和12cm2，求平行四邊形的面積．解：（9+12）×2=21×2=42（cm2）答：平行四邊形的面積是42cm2．4.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O與AD，BC分別相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（　?。?/span>A.16             B.14            C.12                  D.10 （四）   拓展提高1.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD，交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，OB=OD.∵OE⊥BD，∴BE=DE.∵△CDE的周長(zhǎng)為10，∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2×(BC+CD)=20． 四、 課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？五、 板書(shū)設(shè)計(jì)   六、作業(yè)設(shè)計(jì)　　　　　　　　課后作業(yè)：課本49頁(yè)習(xí)題18.1第3題。