數(shù)學(xué)九年級下冊9 弧長及扇形的面積課文ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)九年級下冊9 弧長及扇形的面積課文ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了新課導(dǎo)入，20πcm，探究新知，扇形的定義，圓面積的1360，隨堂練習(xí)，得R≈318m，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm.（1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品 A 被傳送多少厘米？
如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm.（2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品 A 被傳送多少厘米？
如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm.（3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品 A 被傳送多少厘米？
例1 制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料.試計算如圖所示的管道的展直長度，即弧AB的長度（結(jié)果精確到0.1mm）.
在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的一端栓著一只狗.（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？
πr2 = 9π m2
半徑為 3m 的圓的面積
（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過 n°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？
如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形.
扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？
（當(dāng)圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大.
圓的面積是 πR2，那么 1°圓心角所對的扇形的面積是_________.
如果扇形的半徑為R，圓心角為n°，那么扇形面積的計算公式為S扇形=___________________.
比較扇形面積與弧長公式, 你能用弧長表示扇形面積嗎？
1. 如圖，水平放置的一個油管的橫截面半徑為12cm，其中有油的部分油面高6cm，求截面上有油部分的面積（結(jié)果精確到0.1cm2）.
解：連接OA，OB，由題意可知OA=OC=OB=12cm，HC=6cm；∵OH=OC－HC=12－6=6cm，∴AO=2OH，∠AOH=60°∴
又∵∠AOH=60°，∴∠AOB=2∠AOH=120°.
則S油 = S扇形AOB－S△AOB
2. 如圖，某田徑場的周長（內(nèi)圓）為400m，其中兩個彎道內(nèi)圈（半圓形）共長200m，直線共長200m，而每條跑道寬約1m（共6條跑道）.（1）內(nèi)圈彎道半徑為多少米？（結(jié)果精確到0.1m）.
解：∵兩個彎道內(nèi)圈共長200m,∴一個彎道內(nèi)圈長100m.∴ l = πR = 100
2. 如圖，某田徑場的周長（內(nèi)圓）為400m，其中兩個彎道內(nèi)圈（半圓形）共長200m，直線共長200m，而每條跑道寬約1m（共6條跑道）.（2）一個內(nèi)圈彎道與一個外圈彎道的長相差多少米？（結(jié)果精確到0.1m）.
解：由（1）知內(nèi)圈半徑為31.8m，則外圈半徑為（31.8+6）= 37.8(m).∴外圈長為l = πR = 118.7(m).
故內(nèi)外圈長相差為：118.7－100 =18.7(m).