廣西桂林市第十八中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案

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桂林十八中2021-2022學(xué)年度20級高二上學(xué)期開學(xué)考試卷數(shù)  學(xué)（文科）注意事項(xiàng)：①本試卷共4頁，答題卡2頁。考試時間120分鐘,滿分150分；      ②正式開考前，請務(wù)必將自己的姓名、考號用黑色水性筆填寫清楚并張貼條形碼；      ③請將所有答案填涂或填寫在答題卡相應(yīng)位置，直接在試卷上做答不得分． 第I卷（選擇題，共60分） 一、選擇題（本題包括12小題。每小題只有一個選項(xiàng)符合題意．每小題5分，共60分）1．已知集合，集合，則A． B． C． D．2．某校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為35的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為A．12 B．15 C．18 D．203．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的是A． B． C． D．5．在等差數(shù)列中，若，，則A． B． C．12 D．136．若與共線，則的值為A． B． C．9 D．47．直線過定點(diǎn)A． B． C． D．8．若，則下列不等式成立的是A． B． C． D．9．已知，則A．2 B． C． D．310．若棱長為的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為A． B． C． D．11．已知當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，則A． B． C． D．12．已知，，若不等式恒成立，則的最大值等于A．10 B．9 C．8 D．7 第II卷（非選擇題，共90分） 二、填空題（本題包括4題．共20分）13．寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的數(shù)列，①無窮數(shù)列；②遞減數(shù)列；③每一項(xiàng)都是正數(shù)，則             ．14．已知函數(shù)是奇函數(shù)，則           ．15．若，滿足約束條件，則的最大值為            ．16．已知正數(shù)，滿足，則的取值范圍是               ．         三、解答題（本題包括6題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）在等比數(shù)列中，．（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．              18．（12分）已知圓經(jīng)過點(diǎn)，，圓心在直線上．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與圓相切且與，軸截距相等，求直線的方程．               19．（12分）求不等式的解集．                20．（12分）已知銳角，同時滿足下列四個條件中的三個：①；②；③；④．（1）請指出這三個條件，并說明理由；（2）求的面積．            21．（12分）（1）已知，是正常數(shù)，，，，求證：，指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)的最小值，指出取最小值時的值．       22．（12分）已知在中, ,且.(1)求的值;(2)若是內(nèi)一點(diǎn),且,求