滬科版八年級(jí)下冊(cè)第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系精練

這是一份滬科版八年級(jí)下冊(cè)第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系精練，共14頁(yè)。試卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】A，【答案】B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí)滬科版版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。 第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）若關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則的值為    A.  B.  C.  D. 若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，另兩邊長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則的值為    A.  B.  C.  D. 蘭蘭和笑笑分別解一道關(guān)于的一元二次方程，蘭蘭因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)，解得方程兩根為和，笑笑因把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)，解得方程兩根為和，則原方程是    A.  B.
C.  D. 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下說(shuō)法不正確的是    A. 方程是倍根方程
B. 若關(guān)于的方程是倍根方程，則
C. 若且，則關(guān)于的方程是倍根方程
D. 若且，則關(guān)于的方程是倍根方程已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的最小值是    A.  B.  C.  D. 如果，是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值為    A.  B.  C.  D. 已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，且，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值是    A.  B.  C. 或 D. 或關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，那么的值為    A.  B.  C. 或 D. 或關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，若，則的值為    A. 或 B. 或 C.  D. 若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于，則的取值范圍是    A.  B.  C.  D. 已知，是一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，則的值是    A. 或 B.  C.  D. 已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的最小值是    A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）若關(guān)于的方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則的值為          ．如果關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，那么          ．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則          ．若、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為          ．三、解答題（本大題共8小題，共64.0分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩根的平方和是，求的值．






 關(guān)于的方程．求證：無(wú)論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．設(shè)，是方程的兩個(gè)根，記，的值能為嗎？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．






 若關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根之和大于，求的取值范圍．






 已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．






 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求的取值范圍設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別為、，且，求實(shí)數(shù)的值．






 已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．求的取值范圍如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求的取值范圍．






 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)根的平方和比兩個(gè)根的積大，求的值．






 關(guān)于的一元二次方程．當(dāng)方程有一個(gè)根為時(shí)，求的值及另一個(gè)根當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求的取值范圍若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值．







答案和解析1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】略
 3.【答案】
 【解析】略
 4.【答案】
 【解析】略
 5.【答案】
 【解析】，是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，，的最小值為．
 6.【答案】
 【解析】略
 7.【答案】
 【解析】當(dāng)時(shí)，．，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，，，不符合當(dāng)時(shí)，，，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，，，不符合當(dāng)時(shí)，，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，，，，，．
 8.【答案】
 【解析】關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，，解得，，，即，解得或舍去．故選A．
 9.【答案】
 【解析】關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，，．，即，，解得當(dāng)時(shí)，，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意當(dāng)時(shí)，，沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意．．
 10.【答案】
 【解析】略
 11.【答案】
 【解析】解：根據(jù)題意得，解得，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，，
，
，
，
整理得，
解得，，
，
的值為．
故選C．
 12.【答案】
 【解析】，是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，
，，
．
方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
，
，
．
故選D．
 13.【答案】
 【解析】略
 14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】略
 17.【答案】
 【解析】解：由題意，得，， ，
即，，
 ．
．
故答案為．
 18.【答案】解：設(shè)關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，則：，，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，舍去，．
 【解析】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式以及完全平方式的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是掌握：若二次項(xiàng)系數(shù)為，常用以下關(guān)系：，是方程的兩根時(shí)，，性質(zhì)的應(yīng)用．首先設(shè)關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可得，，又由于的一元二次方程的兩根的平方和是，即可得出關(guān)于的方程，解此方程即可求得答案．
 19.【答案】解：當(dāng)時(shí)，原方程可化為，
解得：，此時(shí)該方程有實(shí)根；
當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，


，
無(wú)論為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根，
綜上所述，無(wú)論為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
由根與系數(shù)關(guān)系可知，
，，
若，則，
即，
將、代入整理得：，
解得：舍或，
的值能為，此時(shí)．
 【解析】本題主要考查一元二次方程的定義、根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握方程的根與判別式間的聯(lián)系，及根與系數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，所以證明判別式是非負(fù)數(shù)即可；
由韋達(dá)定理得，，代入到中，可求得的值．
 20.【答案】
 【解析】略
 21.【答案】解： ，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
，．
．
．
 【解析】見答案．
 22.【答案】解：由題意，得
，解得
由根與系數(shù)的關(guān)系，得，．
，
．
，
即，解得，．
由，可知不合題意，舍去，

 【解析】見答案
 23.【答案】解：根據(jù)題意，得，
解得
根據(jù)題意，得，，而，
所以，
解得
又，所以的取值范圍為
 【解析】見答案
 24.【答案】解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解這個(gè)不等式，得設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，則，．，．．整理得．解得，．又，．
 【解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根的和與兩根的積，再根據(jù)已知條件得出關(guān)于的二次方程，對(duì)其進(jìn)行求解，本題易忽略這一條件．
 25.【答案】解：把代入一元二次方程
得，
整理得，
，即原方程為，
，
，
，
故的值為，另一個(gè)根為．
根據(jù)題意得，
解得，
即的取值范圍為．
根據(jù)題意得，，
，
 ，
整理得，
解得，，
由易知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，，
．
 【解析】見答案．