初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上冊(cè)1 互逆命題與互逆定理示范課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上冊(cè)1 互逆命題與互逆定理示范課ppt課件，共17頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，什么叫命題，復(fù)習(xí)引入，互逆命題與互逆定理，新課講解，隨堂即練，互逆命題，互逆定理，課堂總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解互逆命題、互逆定理的概念，能寫出一個(gè)命題的逆命題并能判定其真假.（重點(diǎn)）2.能用學(xué)過(guò)的知識(shí)證明一個(gè)定理的逆命題是真命題還是假命題.(難點(diǎn))
判斷一件事情的句子叫做命題.
由條件和結(jié)論兩部分組成.
2.命題由幾部分組成,一般可以寫成什么樣的形式?
可以寫成“如果……，那么……”的形式.
3.命題有真命題和假命題之分.
觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
1.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；
3.如果小明患了肺炎,那么他一定會(huì)發(fā)燒；4.如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎；
2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；
5.平行四邊形的對(duì)角線互相平分；6.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論：
在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.
如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題就叫做它的逆命題.
上面兩個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好互換了位置．
命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件和結(jié)論為：條件為兩直線平行；結(jié)論為內(nèi)錯(cuò)角相等．因此它的逆命題為
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.
【例1】 指出下列命題的條件和結(jié)論，并說(shuō)出它們的逆命題.
(1)如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余.
條件：一個(gè)三角形是直角三角形.
結(jié)論：它的兩個(gè)銳角互余.
逆命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
(2)等邊三角形的每個(gè)角都等于60°.
條件：一個(gè)三角形是等邊三角形;
結(jié)論：它的每個(gè)角都等于60°.
逆命題：如果一個(gè)三角形的每個(gè)角都等于60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形.
條件：兩個(gè)三角形是全等三角形.
結(jié)論：它們的對(duì)應(yīng)角相等.
逆命題：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
（4）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.
條件：一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊距離相等.
結(jié)論：它在這個(gè)角的平分線上.
逆命題：角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等.
（5）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
條件：一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上.
結(jié)論：它到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
逆命題：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可得到原命題的逆命題．但是原命題正確，它的逆命題未必正確． 例如真命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角是對(duì)頂角”，此命題就是假命題．
【例2】舉例說(shuō)明下列命題的逆命題是假命題.
（2）如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.
逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角.
反例：10能被5整除，但它的個(gè)位數(shù)是0.
（1）如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5 ，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除.
逆命題：如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5.
反例：60°= 60°，但這兩個(gè)角不是直角.
如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理.
注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題， 但逆定理、互逆定理，一定是真命題.
注意2：不是所有的定理都有逆定理.
我們已經(jīng)知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”都是定理，因此它們就是互逆定理．
一個(gè)假命題的逆命題可以是真命題，甚至可以是定理． 例如“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，但它的逆命題“對(duì)頂角相等”是真命題，且是定理．
1.在你學(xué)過(guò)的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說(shuō)明.
(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.
逆命題：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它有兩個(gè)角相等.
①既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形是圓. ②有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.③磁懸浮列車是一種高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具.
逆命題：圓既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形——真命題.
逆命題：平行四邊形有一組對(duì)邊平行并且相等——真命題.
逆命題：高速行駛時(shí)，不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車——假命題.
2.說(shuō)出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：
一個(gè)定理的逆命題也是定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理
第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論；第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件