2020-2021學(xué)年10.3 分式的加減同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

這是一份2020-2021學(xué)年10.3 分式的加減同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，共15頁。試卷主要包含了0分），按上述方法計(jì)算，【答案】D，【答案】A，故選B．，【答案】C，【答案】B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前10.3分式的加減同步練習(xí)蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如果，則的值為A.  B.  C.  D. 計(jì)算的結(jié)果是    A.  B.  C.  D. 若，，則    A.  B.  C.  D. 計(jì)算可得   A.  B.  C.  D. 若，則    A.  B.  C.  D. 化簡的結(jié)果是    A.  B.  C.  D. 下列計(jì)算正確的是   A.
B.
C.
D. 下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
A.  B.  C.  D. 化簡：，結(jié)果正確的是A.  B.  C.  D. 已知兩個(gè)不等于的實(shí)數(shù)、滿足，則等于A.  B.  C.  D. 計(jì)算的結(jié)果是    A.  B.  C.  D. 或已知為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：，，，，，按上述方法計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值等于A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）若，則______．化簡：______．如果，，那么等于________若，，則的值為____．計(jì)算的結(jié)果是______．三、解答題（本大題共8小題，共64.0分）下面是小林同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
第六步
任務(wù)一：填空從上面的化簡步驟，第______步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是______．
第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______．
任務(wù)二：請(qǐng)寫出這道題正確的化簡過程．






 計(jì)算：．






 閱讀理解：觀察下列各等式：
，，，，
猜想并用含字母的等式表示以上規(guī)律；
證明你寫出的等式的正確性．






 張老師在黑板上寫了三個(gè)等式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，請(qǐng)觀察下列算式：第個(gè)等式：，第個(gè)等式：，第個(gè)等式：，請(qǐng)結(jié)合上述三個(gè)算式的規(guī)律，寫出第個(gè)式子：________________________；猜想第個(gè)等式：____________________________用含的式子表示，并說明等式成立的理由。






 已知，求的值．






 已知為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件的的值的和．






 已知，，若，求、之間的關(guān)系式已知、、都是正數(shù)，，，若，則、、之間有什么關(guān)系請(qǐng)證明你的結(jié)論．






 已知兩個(gè)分式：，，其中，下面有三個(gè)結(jié)論：；；請(qǐng)問哪個(gè)正確？為什么？







答案和解析1.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了分式的加法，掌握分式的加法法則是解題的關(guān)鍵，先由分式的加法得到，可得，再計(jì)算，把代入計(jì)算即可解答．
【解答】
解：，
，
，
，
，
故選C．  2.【答案】
 【解析】原式故選D．
 3.【答案】
 【解析】略
 4.【答案】
 【解析】【分析】本題考查了分式的加減，解答時(shí)可以先通分，化為同分母分式，再將分子相加減，最后約公即可求解．【解答】解：原式．故選B．  5.【答案】
 【解析】，解得故選C．
 6.【答案】
 【解析】故選B．
 7.【答案】
 【解析】本題考查分式的加減運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得到答案，
A.，故A錯(cuò)誤；
B.，故B錯(cuò)誤；
C.，故C正確；
D.，故D錯(cuò)誤．
故選C．
 8.【答案】
 【解析】略
 9.【答案】
 【解析】【分析】本題主要考查分式的加減運(yùn)算先將原式通分，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．
【解答】解：原式．  10.【答案】
 【解析】解：


，
兩個(gè)不等于的實(shí)數(shù)、滿足，
，
當(dāng)時(shí)，原式，
故選：．
先把所求式子通分，然后將分子變形，再根據(jù)兩個(gè)不等于的實(shí)數(shù)、滿足，可以得到，再將代入化簡后的式子即可解答本題．
本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．
 11.【答案】
 【解析】本題分和兩種情況討論，易忽略其中一種情況而致錯(cuò)．
 12.【答案】
 【解析】解：，
，
，
，
以三個(gè)數(shù)為一組，不斷循環(huán)，
，
，
故選：．
化簡前幾個(gè)數(shù)，得到以三個(gè)數(shù)為一組，不斷循環(huán)，因?yàn)?/span>，所以，再代數(shù)求值即可．
本題考查了分式的加減法，探索規(guī)律，通過計(jì)算找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：，
，
．
故答案為：．
先依據(jù)，得出，再將分式化簡變形，整體代入即可得到結(jié)果．
本題主要考查了分式的求值問題，把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．
 14.【答案】
 【解析】解：原式，
故答案為：
原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．
此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 15.【答案】
 【解析】【分析】
考查了分式的加減法，關(guān)鍵是將變形得到，將變形得到再代入計(jì)算即可求解．
【解答】
解：，
，又，
，
，
，
，
．
故答案為．  16.【答案】
 【解析】【分析】
此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將與的值整體代入計(jì)算即可求出值．
【解答】
解：，，
原式．
故答案為．  17.【答案】
 【解析】解：原式


．
故答案為：
異分母分式相加減，先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減．
此題考查了分式的加減運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母．
 18.【答案】三  分式的基本性質(zhì)  五  括號(hào)前是“一”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào)
 【解析】解：任務(wù)一：從上面的化簡步驟，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，
故答案為：三，分式的基本性質(zhì)；

第五步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前是“一”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào)，
故答案為：五，括號(hào)前是“一”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào)；

任務(wù)二：





．
任務(wù)一、根據(jù)分式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則判斷即可；
任務(wù)二、先分解因式，再約分，再通分，最后根據(jù)分式的減法法則求出答案即可．
本題考查了分式的加減，能正確根據(jù)分式的加減進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：分式的基本性質(zhì)或分式的分子與分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；括號(hào)前是“一”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào)．
 19.【答案】解：原式



 【解析】根據(jù)分式運(yùn)算的法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．
本題考查學(xué)生的計(jì)算能力，涉及因式分解，分式約分與分式加減等知識(shí)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，屬于中等題型
 20.【答案】解：觀察已知等式可知：；
證明：左邊


．
 【解析】觀察已知等式，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子之和為，根據(jù)規(guī)律即可得結(jié)論；
將等式的左邊通分，合并同類項(xiàng)，得出結(jié)果后與等式右邊比較即可得出結(jié)論．
本題考查數(shù)字的變化類、分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)式子的結(jié)果．
 21.【答案】解：；
由可得，第個(gè)等式為：，
證明：左邊右邊
等式成立．
 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化和分式的加減，要求學(xué)生通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．
通過觀察容易寫出第個(gè)式子；
通過觀察容易寫出第個(gè)式子，并進(jìn)行證明．
【解答】
解：第個(gè)等式：，
第個(gè)等式：，
第個(gè)等式：，
第個(gè)等式：，
第個(gè)等式：，

故答案為：；
見答案．  22.【答案】解：因?yàn)?/span>，所以
解得所以．
 【解析】略
 23.【答案】解：



．
為整數(shù)，且也是整數(shù)，
或，
或或或．
故所有符合條件的的值的和為．
 【解析】本題考查了分式的加減法以及分式的化簡求值，將原式化簡成是解題的關(guān)鍵．
將原式化簡成，由原式為整數(shù)可得出或，解之即可得出結(jié)論．
 24.【答案】解：由，得，即．整理，得，即，則．．
證明：由得，
即，整理，得，，，都是正數(shù)，，即．
 【解析】略
 25.【答案】解：，，
，即，．
則正確．
 【解析】此題考查了分式的加減法及乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．將與代入，與中計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．