初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)1. 成比例線段精品綜合訓(xùn)練題

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)1. 成比例線段精品綜合訓(xùn)練題，共16頁(yè)。試卷主要包含了0分），58米，則該車車身總長(zhǎng)約為，14米B，【答案】A，【答案】B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 23.1.1成比例線段同步練習(xí)華師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）以下列長(zhǎng)度同一單位為長(zhǎng)的四條線段中，不成比例的是A. 2，3，6，9 B. 1，2，3，4
C. 2，1，，4 D. ，，，已知a，b滿足，則的值為    A.  B.  C. 1 D. 2某品牌汽車為了打造更加精美的外觀，特將汽車倒車鏡設(shè)計(jì)為整個(gè)車身黃金分割點(diǎn)的位置如圖所示，若車頭與倒車鏡的水平距離為米，則該車車身總長(zhǎng)約為   
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米AD是的中線，E是AD上一點(diǎn)，，BE的延長(zhǎng)線交AC于F，則的值為A.
B.
C.
D. 美是一種感覺，當(dāng)人體的下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士身高，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是，為盡可能達(dá)到好的效果，她穿的高跟鞋的高度大約為    A.
B.
C.
D. 古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問題：點(diǎn)G將一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長(zhǎng)的一段MG是全長(zhǎng)MN與較短的一段GN的比例中項(xiàng)，即滿足，后人把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段MN的“黃金分割”點(diǎn)如圖所示，在中，已知，，若D，E是邊BC的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為   
A.  B.  C.  D. 已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，若，則AC的長(zhǎng)為A.  B.  C.  D. 若x、y、a、b、c、d、m為非零線段的長(zhǎng)，則下列說法不一定正確的是    A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則在比例尺為1：38 000的城市交通地圖上，某條道路的長(zhǎng)為5cm，則它的實(shí)際長(zhǎng)度為A.  km B.  km C. 19 km D. 190 km如圖所示，畫線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，在這條垂直平分線上截取，以A為圓心，AC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)P，則線段AP與AB的比是
A.  B.  C.  D. 如圖，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且，若矩形EACD的面積為8，則正方形GCBF的周長(zhǎng)為       A. 8
B.
C.
D. 下列說法正確的是A. 一個(gè)小時(shí)的是25分鐘
B. 一根長(zhǎng)為7米的繩子，用去了，還剩米
C. 出席“班班有歌聲”合唱比賽的學(xué)生有96人，那么出席率是
D. 在一幅比例尺為1：1250000地圖上，量得A、B兩城市之間的距離是8厘米，那么A、B兩城市之間的實(shí)際距離是100千米二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）線段AB長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為________結(jié)果精確到；人們把這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)，，得，記，，，，則__．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，，那么AP的長(zhǎng)為_________．黃河孕育了中華文明，哺育了中華兒女，是中華民族的搖籃，是華夏民族的母親河在某市行政區(qū)域圖上，量得黃河途經(jīng)該市的長(zhǎng)度約為240cm，而實(shí)際長(zhǎng)度約為現(xiàn)測(cè)得該地圖上某段高速公路的長(zhǎng)度約為60cm，則該段高速公路的實(shí)際長(zhǎng)度約為          km．同學(xué)們學(xué)習(xí)了線段的黃金分割之后，曾老師提出了一個(gè)新的定義：點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若，則稱點(diǎn)C為線段AB的“近A，n階黃金分割點(diǎn)”例如：若，則稱點(diǎn)C為線段AB的“近A，2階黃金分割點(diǎn)”若，則稱點(diǎn)C為線段AB的“近A，3階黃金分割點(diǎn)”若點(diǎn)C為線段AB的“近A，4階黃金分割點(diǎn)”，則          ．三、解答題（本大題共6小題，共48.0分）五角星是常見的圖案，如圖，在正五角星中存在黃金分割數(shù)，有，已知，則求FG的長(zhǎng)度．


  






 已知，求的值；       若，求的值．






 已知三個(gè)數(shù)2，，1，請(qǐng)你再添加一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)成比例．






 已知：x：：，y：：，求x：y：z．






 如圖，在一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形黑板的四周，鑲上寬為的木板，得到一個(gè)新的矩形．
試用含a，b，x的代數(shù)式表示新矩形的長(zhǎng)和寬；
試判斷原矩形的長(zhǎng)、寬與新矩形的長(zhǎng)、寬是不是比例線段，并說明理由．






 根據(jù)已知條件求下列各式的值：已知，求和的值．已知x：：5，y：：3，求的值







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查比例線段的判定方法其方法有二一是：將四條線段按大小順序排列，計(jì)算前兩條線段的比與后兩條線段的比，若兩個(gè)比值相等，則四條線段成比例線段若兩個(gè)比值不相等，則四條線段不成比例線段但線段的單位不一致，首先應(yīng)統(tǒng)一單位。二是：看是否有兩條線段長(zhǎng)的積等于其余兩條線段長(zhǎng)之積有則成比例，沒有則不成比例通常用最大的數(shù)與最小的數(shù)之積與其余兩個(gè)數(shù)之積比較通過計(jì)算比較即可得答案．
這類題易出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤：一是計(jì)算之前出現(xiàn)不統(tǒng)一單位而直接求線段比的錯(cuò)誤二是忽略成比例線段是有順序的，不排序直接求線段的比進(jìn)行比較得出錯(cuò)誤結(jié)論．
【解答】
解：由于，所以2，3，6，9成比例；
B.由于，所以1，2，3，4不成比例；
C.由于，所以，1，2，4成比例；
D.由于，所以，，，成比例．
故選B．  2.【答案】A
 【解析】略
 3.【答案】A
 【解析】設(shè)該車車身總長(zhǎng)為xm，
將汽車倒車鏡設(shè)計(jì)為整個(gè)車身黃金分割點(diǎn)的位置，
汽車倒車鏡與車尾的水平距離為，
，解得，
即該車車身總長(zhǎng)約為米，
故選A．
 4.【答案】D
 【解析】【分析】
作交AC于H，根據(jù)得到，即可求出的值．
本題考查了平行線分線段成比例正確找到比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：作交AC于H，
是的中線，
，
，
，，
，
，
的值．
故選D．  5.【答案】C
 【解析】【分析】
本題主要考查了黃金分割的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比，難度適中．
先求得下半身的實(shí)際高度，再根據(jù)黃金分割的定義求解．【解答】
解：根據(jù)已知條件得下半身長(zhǎng)是，
設(shè)需要穿的高跟鞋是ycm，則根據(jù)黃金分割的定義得：
，
解得：．
故答案為C．  6.【答案】A
 【解析】如圖，作于H，
，
，在中，，
，E是邊BC的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，
，
，
易得，
．
故選A．

 7.【答案】A
 【解析】【分析】
本題主要考查了黃金分割點(diǎn)的概念，能夠根據(jù)黃金比進(jìn)行計(jì)算，難度適中．把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值 叫做黃金比，．
【解答】
解：由題意知：．
故選A．  8.【答案】D
 【解析】A.若，則，， ，，故A正確，A不符合題意
B.若，則，則，故B正確，不符合題意
C.若，則，，，故C正確，不符合題意
D.若，則，不一定等于，故D符合題意．
 9.【答案】B
 【解析】【分析】
此題考查比例線段問題，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換．根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可．
【解答】
解：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則，
解得．
這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為．
故選B．  10.【答案】D
 【解析】【分析】此題主要考查了比例線段，垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知用未知數(shù)表示出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
利用已知表示出AC的長(zhǎng)，即可得出AP以及AB的長(zhǎng)，即可得出答案．
【解答】解：連接AC，設(shè)，則，，故ACx，

線段AP與AB的比是．
故選D．  11.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查黃金分割，掌握黃金分割的黃金比值是解題關(guān)鍵根據(jù)黃金比值用含BC的式子表示AB，然后根據(jù)矩形EACD的面積列出方程，求出BC的值，即可求出正方形GCBF的周長(zhǎng)．
【解答】
解：是線段AB的黃金分割點(diǎn)，
，
，
．
，矩形EACD的面積為8，
則可得，
解得或不符合題意，舍去，
正方形GCBF的周長(zhǎng)為．
故選D．  12.【答案】D
 【解析】解：A、錯(cuò)誤．應(yīng)該是一個(gè)小時(shí)的是15分鐘，
B、錯(cuò)誤．應(yīng)該是一根長(zhǎng)為7米的繩子，用去了，還剩4米．
C、錯(cuò)誤．出席率，實(shí)際人數(shù)不一定是100人．
D、正確．
故選：D．
根據(jù)百分比的定義，出席率，比例尺等知識(shí)一一判斷即可．
本題考查比例線段，比例尺，出席率等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．
 13.【答案】或
 【解析】【分析】
本題考查了黃金分割的定義：線段上一點(diǎn)把線段分為較長(zhǎng)線段和較短，若較長(zhǎng)線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，即較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的倍，則這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)．
根據(jù)黃金分割的定義當(dāng)時(shí)，得到，把代入計(jì)算即可．當(dāng)時(shí)，根據(jù)中結(jié)果計(jì)算即可；
【解答】
解：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，
，
而，
．
當(dāng)時(shí)，

故答案為或．  14.【答案】10
 【解析】【分析】
本題主要考查的是數(shù)式規(guī)律問題，分式的加減，黃金分割的有關(guān)知識(shí)，利用分式的加減法則分別可求，，，，即可求解．
【解答】
解：，
，
，
，
，
故答案為10．  15.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查黃金分割問題把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比．
【解答】
解：點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，，
．
故本題答案為．  16.【答案】6
 【解析】，
該市行政區(qū)域圖的比例尺為．
測(cè)得該地圖上某段高速公路的長(zhǎng)度約為60cm，，，
該段高速公路的實(shí)際長(zhǎng)度約為6km．
 17.【答案】
 【解析】由題意得，
，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，，
，
，
，解得，又，
．
 18.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
，不符合題意，舍去，
．
 【解析】本題考查了黃金分割和比例的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
由，可得，然后分別所給比例式進(jìn)行計(jì)算即可．
 19.【答案】解：，
設(shè)，
，，，
；
，
，
，
．
 【解析】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．設(shè)，于是得到，，，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論．
將，，，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論；
將，，，代入，求得，代入即可得到結(jié)論．
 20.【答案】解：設(shè)添加的一個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得，，解得或，解得或，解得，綜上，添加的一個(gè)數(shù)為或或．
 【解析】見答案
 21.【答案】解：x：：：：3，
y：：，
所以x：y：：3：：15：4．
 【解析】本題考查了比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)比例的特點(diǎn)利用比的基本性質(zhì)解決問題．x：：：：3，y：：，知道兩個(gè)比例中y是相同的，所以利用比的基本性質(zhì)解決問題．
 22.【答案】解：新矩形的長(zhǎng)為，寬為．
原矩形的長(zhǎng)、寬與新矩形的長(zhǎng)、寬不是比例線段，
理由：．
 【解析】求出新矩形的長(zhǎng)寬即可．
根據(jù)比例線段的定義判斷即可．
本題考查矩形的性質(zhì)，比例線段等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題．
 23.【答案】解：設(shè)，
則，，，
；
；
，，
，，
原式．
 【解析】本題主要考查了比例的性質(zhì)，已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來．
設(shè)，則，，，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可；
首先對(duì)該式進(jìn)行變形，得到x和z關(guān)于y的代數(shù)式，然后再代入計(jì)算即可．