2020-2021學(xué)年第十五章 分式綜合與測試復(fù)習(xí)練習(xí)題

這是一份2020-2021學(xué)年第十五章 分式綜合與測試復(fù)習(xí)練習(xí)題，共10頁。試卷主要包含了下列式子中是分式的是，下列式子從左到右變形不正確的是，下列分式中是最簡分式的是，若＝≠0，則代數(shù)式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學(xué)年度人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第15章《分式》單元訓(xùn)練題一．選擇題1．下列式子中是分式的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x＞﹣13．下列式子從左到右變形不正確的是（　?。?/span>A．＝ B．＝﹣ C．＝a+b D．＝﹣14．下列分式中是最簡分式的是（　?。?/span>A． B． C． D．5．A．0 B．1 C．π﹣3.14 D．3.14﹣π6．若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/span>A． B． C． D．7．若＝≠0，則代數(shù)式（+1）÷的值為（　　）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣28．某邊防哨卡運(yùn)來一筐蘋果，共有60個(gè)，計(jì)劃每名戰(zhàn)士分得數(shù)量相同的若干個(gè)蘋果，結(jié)果還剩5個(gè)蘋果；改為每名戰(zhàn)士再多分1個(gè)，結(jié)果還差6個(gè)蘋果．若設(shè)該哨卡共有x名戰(zhàn)士，則所列方程為（　?。?/span>A． B． C． D．9．完成某項(xiàng)工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，則甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)是（　?。?/span>A．2.8 B．3 C．6 D．1210．若關(guān)于x的方程的解為整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（　?。?/span>A．6 B．0 C．1 D．9二．填空題11．當(dāng)x＝　 　時(shí)，分式的值為0．12．當(dāng)a＝4b時(shí)，的值是　               　．13．，，的最簡公分母是　           　．14．把，，通分后，各分式的分子之和為　          　．15．分式方程＝的解為　                　．16．一個(gè)人要翻過兩座山到另外一個(gè)村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為v，下山的速度為v′，單程的路程為s．則這個(gè)人往返這個(gè)村莊的平均速度為　                　．17．一組按規(guī)律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10個(gè)式子是　                　．三．解答題18．約分：（1）； （2）； （3）． 19．計(jì)算：．   20．解下列方程：（1）＝1﹣；              （2）﹣1．    21．關(guān)于x的分式方程﹣2m＝無解，求m的值．   22．先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a＝（2021﹣π）0．   23．給定下面一列分式：，，，，…，（其中x≠0）（1）把除第一個(gè)分式外的任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出上面分式列中的第9個(gè)分式．    24．關(guān)于x的分式方程：．（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求此時(shí)方程的根；（2）若這個(gè)關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，試求m的值．    25．用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為防止數(shù)據(jù)出錯(cuò)，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩個(gè)人的輸入是否一致．兩人各輸入2000個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2個(gè)小時(shí)輸完，求乙每分鐘能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？    26．端午節(jié)前夕，肉粽的單價(jià)比蜜棗粽的單價(jià)多4元，用200元購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同．（1）肉粽和蜜棗粽的單價(jià)分別是多少元？（2）某商鋪端午節(jié)前夕用800元購買了肉粽和蜜棗粽；端午節(jié)后由于肉粽單價(jià)打了6折，蜜棗粽的單價(jià)打了5折，該商鋪又買了與節(jié)前同樣數(shù)量的肉粽和蜜棗粽，只花了420元．求該商鋪每次購買肉粽和蜜棗粽的只數(shù)．      27．閱讀下列解題過程，并完成問題：若＝﹣2，求的值．解：因?yàn)?/span>＝﹣2，所以a＝﹣2b．所以＝＝＝．（1）解題過程中，由得，是對分式進(jìn)行了 　   　；（2）已知＝，求的值；（3）已知＝＝≠0，求的值．          參考答案一．選擇題1．解：A、它的分母中不含有字母，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、它的分母中不含有字母，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、它是分式，故本選項(xiàng)符合題意；D、它是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．解：若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選：B．3．解：A．將的分子、分母都除以3可得，正確因此A不符合題意；B．將的分子、分母都乘以﹣1可得﹣，正確因此B不符合題意；C．將的分子、分母都除以a+b不等于a+b，因此C符合題意；D．將的分子、分母都除以1﹣a可得﹣1，因此D不符合題意；故選：C．4．解：A、，分式的分子和分母（除1外）沒有其它的公因式，是最簡分式，故本選項(xiàng)符合題意；B、，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．解：（π﹣3.14）0＝1．故選：B．6．解：A、原式＝，與原來的分式的值不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝，與原來的分式的值不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝，與原來的分式的值不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝＝，與原來的分式的值相同，故本選項(xiàng)正確．故選：D．7．解：（+1）÷＝＝＝，∵＝≠0，∴2b＝3a，∴原式＝＝＝2，故選：A．8．解：設(shè)這個(gè)哨卡共有x名戰(zhàn)士，依題意，得：．故選：B．9．解：設(shè)甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天．×2.4+[﹣（﹣）]×2.4＝1，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原方程的解，故選：B．10．解：分式方程去分母得：ax﹣1﹣x＝3，解得：x＝，由分式方程為整數(shù)解，得到a﹣1＝±1，a﹣1＝±2，a﹣1＝±4，解得：a＝2，0，3，﹣1，5，﹣3（舍去），則滿足條件的所有整數(shù)a的和是9，故選：D．二．填空題11．解：由題意，得1﹣x2＝0且1+x≠0．解得x＝1．故答案是：1．12．解：因?yàn)?/span>a≠0，b≠0，把a＝4b代入得，＝＝＝，故答案為：．13．解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．故答案為：12（x﹣y）x2y．14．解：，，的分母分別為3（a+2）、（a+1）2、（a+1）（a+2），所以，，的最簡公分母為：3（a+1）2（a+2），所以＝＝，＝，＝，所以把，，通分后，各分式的分子之和為﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）＝2a2+7a+11，故答案是：2a2+7a+11．15．解：去分母，得x﹣2＝6x，去括號，得5x＝﹣2，∴x＝﹣．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣是原方程的解．故答案為：x＝﹣．16．解：上山需要的時(shí)間為：，下山需要的時(shí)間為，∴總時(shí)間為+＝，∴這個(gè)人往返這個(gè)村莊的平均速度為 2s÷＝，故答案為．17．解：∵＝（﹣1）1+1，﹣＝（﹣1）2+1，＝（﹣1）3+1，…第10個(gè)式子是（﹣1）10+1＝．故答案是：．三．解答題18．解：（1）原式＝＝； （2）原式＝＝m； （3）原式＝＝．19．解：原式＝1﹣8﹣（﹣1）+9＝﹣7+1+9＝3．20．解：（1）＝1﹣，方程兩邊同乘以（x﹣2），得2x＝x﹣2+1，解得x＝﹣1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣1是原方程的解．（2）﹣1，方程兩邊同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），解得x＝﹣．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣是原方程的解．21．解：給分式方程兩邊同時(shí)乘以x﹣3，得，x﹣2m（x﹣3）＝m，（2m﹣1）x＝5m，①2m﹣1＝0，則m＝；②2m≠1，解得x＝，由方程增根為x＝3，則＝3，解得m＝3，綜上，m＝或3．22．解：（1﹣）÷＝＝＝，當(dāng)a＝（2021﹣π）0＝1時(shí)，原式＝＝﹣．23．解：（1）任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，得到的結(jié)果都是﹣．則相除的數(shù)是一個(gè)定值； （2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得：第九個(gè)分式是：．24．解：（1）把m＝3代入方程得：+＝，去分母得：3x+2x+4＝3x﹣6，解得：x＝﹣5，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣5時(shí)，（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝﹣5；（2）去分母得：mx+2x+4＝3x﹣6，∵這個(gè)關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，∴x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：2m+4+4＝0，解得：m＝﹣4；把x＝﹣2代入整式方程得：﹣2m＝﹣12，解得：m＝6．25．解：設(shè)乙每小時(shí)輸入x個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得：﹣＝2，解得x＝500；經(jīng)檢驗(yàn)x＝500是原方程的解．答：乙每小時(shí)輸入500個(gè)數(shù)據(jù)．26．解：（1）設(shè)蜜棗粽的單價(jià)是x元，則肉粽的單價(jià)是（x+4）元，根據(jù)題意得：＝．解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝4是原方程的根．所以x+4＝8．答：蜜棗粽的單價(jià)是4元，肉粽的單價(jià)是8元；（2）設(shè)每次購買肉粽a只，購買蜜棗粽b只，由題意得：．解得：．答：每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只．27．解：（1）分式的分子、分母都除以b2，故答案為：約分；（2）∵＝，∴b＝2a，∴原式＝＝＝；（3）設(shè)＝k（k≠0），則x＝3k，y＝4k，z＝5k，∴原式＝＝＝．