初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.1 線段、射線、直線導(dǎo)學(xué)案

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.1 線段、射線、直線導(dǎo)學(xué)案，共4頁(yè)。
   4.1 線段.射線.直線知識(shí)點(diǎn)一：線段.射線.直線的概念.表示；      知識(shí)點(diǎn)二：直線公理； 一.預(yù)學(xué)質(zhì)疑（設(shè)疑猜想.主動(dòng)探究）1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題2．（1）繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做           。線段有        端點(diǎn)。（2）將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了           。射線有           端點(diǎn)。（3）將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了            。直線              端點(diǎn)。（4）生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些相同之處？3．線段射線和直線的比較 名稱圖形表示方法向幾個(gè)方向延伸端點(diǎn)數(shù)長(zhǎng)度可否度量線段     射線     直線     4.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫            條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有           條直線，即        確定一條直線。要做學(xué)疑之星，提價(jià)值性問題：閱讀課文內(nèi)容，你認(rèn)為模糊或不懂的地方記錄下來： 二.研學(xué)析疑（合作交流.解決問題）1.線段、射線、直線的表示問題：圖1中的線段如何表示？圖2中的射線如何表示？圖3中的直線如何表示？并比較如何表示合理？線段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示     ②用一個(gè)小寫英文字母表示射線的記法：①用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面直線的記法：①用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示②用一個(gè)小寫字母來表示2.探究?jī)牲c(diǎn)確定一條直線（1）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A畫直線，可以畫多少條？解：（2）經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B畫直線，可以畫多少條？解：（3）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？解：歸納：經(jīng)過兩點(diǎn)有且 （ “有”表示“存在性”， “只有”表示“唯一性”）                   。3.實(shí)踐練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)A、B、C是直線上的三點(diǎn)，請(qǐng)回答 （1）射線AB與射線AC是同一條射線嗎？（2）射線BA與射線BC是同一條射線嗎？（3）射線AB與射線BA是同一條射線嗎？（4）圖中共有幾條直線？幾條射線？幾條線段？分析：線段有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸；直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸.解：    3.已知平面內(nèi)有A,B,C,D四點(diǎn)，過其中的兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫幾條？分析：因題中沒有說明A,B,C,D四點(diǎn)是否有三點(diǎn)或四點(diǎn)在同一直線上，所以應(yīng)分為三種情況討論 解：    三.導(dǎo)法展示(鞏固升華.拓展思維)1.下列說法正確的是（    ）A.射線比直線短               B. 兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線     D. 兩條射線的長(zhǎng)度的和等于直線的長(zhǎng)度2.如圖1，可表示為線段             或線段             .如圖2，可表示為射線             如圖3，可表示為直線        或        或直線              3.經(jīng)過A.B.C三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為（    ）A.只能一條     B.只能三條       C.三條或一條      D.不能確定4. 要在墻上釘牢一根木條，至少要釘________顆釘子，根據(jù)是_________________________   _.5. 砌墻時(shí)，先在兩端豎立兩根木樁，中間拉緊一條細(xì)繩，然后再沿繩砌墻，這是因?yàn)?/span>                                      。6.讀句畫圖，如圖所示，已知平面上四個(gè)點(diǎn)（1）畫直線AB；    （2）畫線段AC；     （3）畫射線AD.DC.CB；                     （4）圖中有_______條線段，有_____  條射線。 7.如圖，圖中有多少條線段？分析：在直線BE上共有       （條），而以A點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有        條，所以圖中共有          條線段. 四.小結(jié)反思（自主整理，歸納總結(jié)） 五.促評(píng)反思1．下列說法正確的是（  ）．    A．射線比直線短              B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線    D．兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離2.下面說法：①直線AB與直線BA是同一條直線；②射線與射線BA是同一條射線；③線段AB與線段BA表示同一條線段；④直線有0個(gè)端點(diǎn)，射線有1個(gè)端點(diǎn)，線段有2個(gè)端點(diǎn). 其中正確的是___________________________（填序號(hào)）。3．如圖，已知點(diǎn)D，C是線段AB上的點(diǎn)，請(qǐng)回答：  （1）圖中共有幾條線段？（2）用字母把這些線段表示出來．  4.如圖，如果直線 上依次有3個(gè)點(diǎn)A,B,C,那么（1）在直線上共有多少條射線？多少條線段？（2）在直線上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線？多少條線段？（3）若在直線上增加到個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？（4）若在直線上增加了個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？分析：兩條射線為同一射線需要兩個(gè)條件：①端點(diǎn)相同；②延伸方向相同。由特殊到一般知，若直線上有個(gè)點(diǎn)，則可以確定1+2+3+…+（-1=條線段解：（1）以A、B、C為端點(diǎn)的射線各有         條，因而共有射線_____條，線段有_____條。（2）增加一個(gè)點(diǎn)增加_____條射線，增加_____條線段。（3）由（1）、（2）總結(jié)歸納可得:共有_____條射線，線段的總條數(shù)是_____。（4）增加了個(gè)點(diǎn)，即直線上共有（+3）個(gè)點(diǎn)，則有_____條射線，_____條線段  變式練習(xí)題：1. 小明從廣州乘高鐵到成都，發(fā)現(xiàn)這條火車路線上共有10個(gè)站（衡陽東，長(zhǎng)沙南，武漢，漢口，宜昌東，荊州，恩施，豐都，重慶北站，成都東），且任意兩站之間的票價(jià)都不相同，請(qǐng)你幫他解決下列問題。（1）有多少種不同的票價(jià)？（2）要準(zhǔn)備多少種不同的車票？