高中數(shù)學(xué)北師大版必修11正整數(shù)指數(shù)函數(shù)同步測試題

這是一份高中數(shù)學(xué)北師大版必修11正整數(shù)指數(shù)函數(shù)同步測試題，共16頁。
?第四章　函數(shù)應(yīng)用
§1~§2綜合拔高練
五年高考練
考點1　函數(shù)零點及其應(yīng)用
1.(2018課標(biāo)全國Ⅰ,9,5分,)已知函數(shù)f(x)=ex,x≤0,lnx,x>0,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2個零點,則a的取值范圍是 (　　)
A.[-1,0) B.[0,+∞)
C.[-1,+∞) D.[1,+∞)
2.(2017課標(biāo)全國Ⅲ,12,5分,)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點,則a= (　　)
A.-12 B.13 C.12 D.1
3.(2018浙江,15,6分,)已知λ∈R,函數(shù)f(x)=x-4,x≥λ,x2-4x+3,x0.若存在實數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個不同的根,則m的取值范圍是　　　　.?
考點2　函數(shù)模型的綜合運用
5.(2020全國Ⅲ,4,5分,)Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一,可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t的單位:天)的Logistic模型:I(t)=K1+e-0.23(t-53),其中K為最大確診病例數(shù).當(dāng)I(t*)=0.95K時,標(biāo)志著已初步遏制疫情,則t*約為(ln 19≈3) (　　)
A.60 B.63 C.66 D.69
6.(2020全國新高考Ⅰ,6,5分,)基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:I(t)=ert描述累計感染病例數(shù)I(t)隨時間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長率r與R0,T近似滿足R0=1+rT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出R0=3.28,T=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為(ln 2≈0.69) (　　)
A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天
7.(2019北京,14,5分,)李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對這四種水果進(jìn)行促銷:一次購買水果的總價達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會得到支付款的80%.
①當(dāng)x=10時,顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付　　　　元;?
②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折,則x的最大值為　　　　.?
三年模擬練

1.(2021河南開封高一上五縣期中聯(lián)考,)若f(x)=x+2x+a的零點所在的區(qū)間為(-2,1),則實數(shù)a的取值范圍為 (　　)
A.-2,34 B.-3,74
C.-1,-12 D.0,54
2.(2021湖南師范大學(xué)附中高一上段測,)函數(shù)f(x)=2x|log12x|-1的零點個數(shù)為 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
3.(2019安徽宿州十三所重點中學(xué)高一上期中,)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-6|,x≥0,3x+6,x-2,x+5,x≤-2,則y=f(f(x))+1的零點個數(shù)為 (　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
5.(2020陜西安康高三下聯(lián)考,)已知函數(shù)f(x)=-x2-2x,x≤0,|log2x|,x>0,若x1