數(shù)學(xué)必修11集合的含義與表示同步練習(xí)題

這是一份數(shù)學(xué)必修11集合的含義與表示同步練習(xí)題，共12頁。試卷主要包含了下列所給對(duì)象能構(gòu)成集合的是，如果有一集合含有三個(gè)元素，已知集合A中含有三個(gè)元素，下列表示正確的是，下列說法中正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?第一章　集　合
§1　集合的含義與表示
基礎(chǔ)過關(guān)練
題組一　集合的含義與特征
1.(2021山西運(yùn)城高一上聯(lián)考)下列所給對(duì)象能構(gòu)成集合的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.2020年全國Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題的所有難題
B.比較接近2的全體正數(shù)
C.未來世界的高科技產(chǎn)品
D.所有整數(shù)
2.若以方程x2-5x+6=0和x2-x-2=0的解為元素組成集合M,則M中元素的個(gè)數(shù)為 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果有一集合含有三個(gè)元素:1,x,x2-x,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是　　　　.?
題組二　元素與集合的關(guān)系
4.已知集合A中含有三個(gè)元素:2,4,6,且當(dāng)a∈A時(shí),6-a∈A,那么a等于 (　　)
A.2 B.2或4 C.4 D.0
5.(2021吉林二中高一上月考)下列表示正確的是 (　　)
A.0∈N B.12∈N
C.π?R D.0.333?Q
6.已知集合A中元素滿足x=3k-1,k∈Z,則下列表示正確的是(　　)
A.-1?A B.-11∈A
C.3k2-1∈A D.-34?A
7.已知x,y都是非零實(shí)數(shù),z=x|x|+y|y|+xy|xy|可能的取值組成的集合為A,則下列判斷正確的是 (　　)
A.3∈A,-1?A B.3∈A,-1∈A
C.3?A,-1∈A D.3?A,-1?A
8.由x,yx,1組成的集合與x2,x+y,0組成的集合是同一個(gè)集合,求x2 021+y2 022的值.



題組三　集合的表示方法
9.下列集合中,不同于另外三個(gè)集合的是 (　　)
A.{x|x=1} B.{x|x2=1}
C.{1} D.{y|(y-1)2=0}
10.下列說法中正確的是 (　　)
A.某校高一(1)班所有聰明的學(xué)生可以構(gòu)成一個(gè)集合
B.集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合
C.方程x2-2x+1=0的解構(gòu)成的集合是{1,1}
D.0與{0}表示同一個(gè)集合
11.把集合{x|x2-4x-5=0}用列舉法表示為 (　　)
A.{x=-1,x=5} B.{x|x=-1或x=5}
C.{x2-4x-5=0} D.{-1,5}
12.(2021廣東深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一上期中)方程組x+y=1,x2-y2=-9的解集是 (　　)
A.(4,5) B.(5,-4)
C.{(5,-4)} D.{(-4,5)}
13.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為 (　　)
(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x,y)|y=x2-1}是同一個(gè)集合;
(3)1,32,64,-12,0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素;
(4)集合{(x,y)|xy0},且1?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.?
三、解答題
15.()集合M滿足條件:若a∈M,則1+a1-a∈M(a≠±1且a≠0).
(1)若3∈M,求集合M;
(2)集合M內(nèi)的元素能否只有一個(gè)?請(qǐng)說明理由;
(3)請(qǐng)寫出集合M的元素個(gè)數(shù)的所有可能值,并說明理由.










16.()已知a,b∈N+,現(xiàn)規(guī)定:a*b=a+b(a與b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)),a×b(a與b一個(gè)為奇數(shù),一個(gè)為偶數(shù)).集合M={(a,b)|a*b=36,a,b∈N+}.
(1)用列舉法表示a與b一個(gè)為奇數(shù),一個(gè)為偶數(shù)時(shí)的集合M;
(2)當(dāng)a與b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)時(shí),集合M中共有多少個(gè)元素?




















答案全解全析
第一章　集　合
§1　集合的含義與表示
基礎(chǔ)過關(guān)練
1.D
2.C
4.B
5.A
6.C
7.B
9.B
10.B
11.D
12.D
13.B




1.D　選項(xiàng)A,B,C中的對(duì)象都具有不確定性,所以它們的對(duì)象不能構(gòu)成集合;而選項(xiàng)D中的對(duì)象具有確定性,能構(gòu)成集合.故選D.
2.C　方程x2-5x+6=0有兩個(gè)不同的解2,3,方程x2-x-2=0有兩個(gè)不同的解-1,2,因?yàn)?是相同的,所以在集合M中記為1個(gè)元素,所以共有3個(gè)元素.
3.答案　x≠0,1,2,1±52
解析　由集合中元素的互異性可得x≠1,x2-x≠1,x2-x≠x,解得x≠0,1,2,1±52.
4.B　若a=2,則6-2=4∈A;若a=4,則6-4=2∈A;若a=6,則6-6=0?A.因此a=2或a=4.故選B.
5.A　對(duì)于A,∵0是自然數(shù),所以0∈N,故A正確;對(duì)于B,12是分?jǐn)?shù),12?N,故B不正確;對(duì)于C,π是無理數(shù),屬于實(shí)數(shù),即π∈R,故C不正確;對(duì)于D,0.333是有理數(shù),即0.333∈Q,故D不正確.故選A.
6.C　令3k-1=-1,解得k=0∈Z,∴-1∈A;令3k-1=-11,解得k=-103?Z,∴-11?A;
∵k2∈Z,∴3k2-1∈A;令3k-1=-34,解得k=-11∈Z,∴-34∈A.故選C.
7.B　當(dāng)x>0,y>0時(shí),z=1+1+1=3;當(dāng)x>0,y