高中數(shù)學滬教版高中二年級 第一學期10.1算法的概念教課內(nèi)容課件ppt

這是一份高中數(shù)學滬教版高中二年級 第一學期10.1算法的概念教課內(nèi)容課件ppt，共25頁。PPT課件主要包含了復習引入，提出問題，S1農(nóng)夫帶羊過河，S2農(nóng)夫獨自回來，S3農(nóng)夫帶狼過河，S4農(nóng)夫帶羊回來，S6農(nóng)夫獨自回來，S7農(nóng)夫帶羊過河，概念形成，應用舉例等內(nèi)容，歡迎下載使用。
算法作為一個名詞，在中學教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。(古代的計算工具：算籌與算盤. 20世紀最偉大的發(fā)明：計算機，計算機是強大的實現(xiàn)各種算法的工具。)
要把大象裝冰箱，分幾步？哈哈
2、現(xiàn)有九枚硬幣，有一枚略重，你能用天平(不用砝碼)將其找出來嗎？設(shè)計一種最有效的方法，解決這一問題。
S1：把九枚硬幣平均分成三份，取其中兩份放天平上稱，若平衡則重的在剩下的一份里，若不平衡則在重的一份里；
S2：在重的一份里取兩枚放天平的兩邊，若平衡則剩下的一枚就是所找的，若不平衡則重的那枚就是所要找的。
3.一個農(nóng)夫帶著一只狼、一頭山羊和一籃蔬菜要過河，但只有一條小船。乘船時,農(nóng)夫只能帶一樣東西。當農(nóng)夫在場的時候,這三樣東西相安無事，一旦農(nóng)夫不在，狼會吃羊，羊會吃菜。請設(shè)計一個方案，使農(nóng)夫能安全地將這三樣東西帶過河。
S5:農(nóng)夫帶蔬菜過河;
算法通常指可以用來解決的某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成的。
概念1.算法（algrithm）
一般來說，“用算法解決問題” 可以利用計算機幫助完成。
例1.寫出交換兩個大小相同的杯子中的液體(A水、 B酒) 的一個算法。
S1：找一個大小與A相同的空杯子C。
S2：將A中的水倒入C中。
S3：將B中的酒精倒入A中。
S4：將C中的水倒入B中，結(jié)束。
例2.寫出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法.
S1：計算Δ=b2-4ac.
S2：判斷，如果Δ＜0,則原方程無實數(shù)解；否則(Δ≥0)時，
S3：輸出x1, x2或無實數(shù)解的信息.
例3.解二元一次方程組
分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，下面用加減消元法寫出它的求解過程
解：S1：② - ①×2，得： 5y=3； ③
本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。
加減消元法解二元一次方程組的算法(利用計算機)
例4.(1)設(shè)計一個算法判斷7是否為質(zhì)數(shù)。
S1：用2除7，得到余數(shù)1。因為余數(shù)不為0，所以2不能整除7。
S2：用3除7，得到余數(shù)1。因為余數(shù)不為0，所以3不能整除7。
S3：用4除7，得到余數(shù)3。因為余數(shù)不為0，所以4不能整除7。
S4：用5除7，得到余數(shù)2。因為余數(shù)不為0，所以5不能整除7。
S5：用6除7，得到余數(shù)1。因為余數(shù)不為0，所以6不能整除7。因此，7是質(zhì)數(shù)。
例4.(2)設(shè)計一個算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)。
S1：用2除35，得到余數(shù)1。因為余數(shù)不為0，所以2不能整除35。
S2：用3除35，得到余數(shù)2。因為余數(shù)不為0，所以3不能整除35。
S3：用4除35，得到余數(shù)3。因為余數(shù)不為0，所以4不能整除7。
S4：用5除35，得到余數(shù)0。因為余數(shù)為0，所以5能整除35。因此，35不是質(zhì)數(shù)。
例4.(3)設(shè)計一個算法判斷整數(shù)n(n＞2）是否為質(zhì)數(shù)。
S1：給定大于2的整數(shù)n。
S3：用i除n，得余數(shù)r。
S4：判斷“r=0”是否成立，若成立，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i+1后返回第三步。
在數(shù)學中，現(xiàn)代意義上的 “算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.
(1)寫出的算法，必須能解決一類問題(例如解任意一個二元一次方程組)，并且能重復使用；
(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作,必須確切，不能含混不清，而且在有限步之內(nèi)完成后能得出結(jié)果。
明確性：算法對每一個步驟都有確切的，能有效執(zhí)行且得到確定結(jié)果的，不能模棱兩可。
順序與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一步都只能有一個確定的繼任者，只有執(zhí)行完前一步才能進入到后一步，并且每一步都確定無誤后，才能解決問題。
有限性：算法應由有限步組成，至少對某些輸入，算法應在有限多步內(nèi)結(jié)束，并給出計算結(jié)果。
不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于同一個問題可以有不同的解法。
點評:算法1繁瑣,步驟較多；算法2簡單，步驟較少。找出好的算法是我們的追求目標。
例5、給出求1+2+3+……+99+100的一個算法。
例6.用二分法設(shè)計一個求方程 的近似正根的算法，精確度0.005。
算法分析:回顧二分法解方程的過程,假設(shè)所求近似根與精確解的差的絕對值不超過0.005,則不難設(shè)計出以下步驟：
S1：令f(x)=x2-2，因為f(1)0,所以設(shè)a=1,b=2。
S2：令m= , 判斷f(m)是否為0。若是0，則m為所求；若否，則繼續(xù)判斷f(a)·f(m)大于0還是小于0 。
S3：若f(a)·f(m) >0，則令a=m；否則，令b=m 。
S4:判斷 |a-b|