滬教版 (五四制)八年級下冊22.2 平行四邊形練習題

這是一份滬教版 (五四制)八年級下冊22.2 平行四邊形練習題，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共12道小題，共36分）
1.要使四邊形ABCD是平行四邊形，則可能為
A. B. C. D.
2.下列說法錯誤的是
A. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
3.已知平行四邊形ABCD中，下列條件：；；；平分，其中能說明平行四邊形ABCD是矩形的是
A. B. C. D.
4.如圖，已知點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是
A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四邊形
（第4題圖） （第5題圖）
5.如圖，在中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，，且，，則EF的長是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，若，，對角線AC，BD相交于點O，則OA長的取值范圍是
A. B.
C. D.
（第6題圖） （第7題圖）
7.如圖，在?ABCD中，將沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處．若，，則的周長為
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
8.在中，，，，若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則平行四邊形的周長為
A. 28或32B. 28或36C. 32或36D. 28或32或36
9.如下圖，在中，，點E，點F分別是AC，BC的中點，D是斜邊AB上一點，添加下列條件可以使四邊形DECF成為矩形的是
B.
C. D.
(第9題圖） （第10題圖）
10.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作于點H，連接OH，若，，則菱形ABCD的面積為
A. 72 B. 24 C. 48 D. 96
11.如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點．則下列說法：
若，則四邊形EFGH為矩形；
若，則四邊形EFGH為菱形；
若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；
若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等．
其中正確的個數(shù)是
A. 1B. 2C. 3D. 4
（第11題圖） （第12題圖）
12.如圖所示，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，于點E，于點F，連接給出下列結(jié)論：；；；其中正確的結(jié)論個數(shù)有
A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
13.如圖，在四邊形ABCD中，，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件 ，使四邊形ABCD是平行四邊形填一個即可．

14.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的長為________．
（第14題圖） （第15題圖）
15如圖在中，，，D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，如果，那么的周長是 ．
16.如下圖，在矩形ABCD中，，對角線AC、BD相交于點O，AE垂直平分BO于點E，則AD的長為 ．
（第16題圖） （第17題圖）
17.如下圖，在四邊形ABCD中，，，，P，Q分別從A，C同時出發(fā)，P以的速度由A向D運動，Q以的速度由C向B運動， 秒后四邊形ABQP是平行四邊形．
18.如圖，在矩形ABCD中，，的平分線交BC于點E，于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：≌其中正確的有_____

三、解答題（本大題共6小題，共66分）
19.如圖，將?ABCD的AD邊延長至點E，使，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若，，，求CE的長．

20.如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，，≌，連接BE，CF，EF．
（1）求證：；
（2）當時，求證四邊形BCFE是矩形．

21.如圖，在四邊形ABCD中，，AC平分，交AB于點E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形．
（2）若點E是AB的中點，試判斷的形狀，并說明理由．
22.在中，，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作交BE的延長線于點F．
（1）求證：≌；
（2）證明四邊形ADCF是菱形．
23.如圖，在中，，，，點D從點C出發(fā)沿CA方向以的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點D，E運動的時間是于點F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形
（2）當t為何值時，為直角三角形
24.已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，，，點D是OA的中點，動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運動．設(shè)動點P的運動時間為t秒
（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在線段PB上有一點M，且，當P運動______ 秒時，四邊形OAMP的周長最小，并畫圖標出點M的位置．
參考答案
選擇題（本大題共12道小題，共36分）
1-5 DDBBB 6-10 ACDAC 11-12 AB
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
13、答案不唯一
14、
15、18
16、
17、
18、
三、解答題（本大題共6小題，共66分）
證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，
，F(xiàn)是BC邊的中點，，，四邊形CEDF是平行四邊形；
解：過點D作于點N，
四邊形ABCD是平行四邊形，，，
，，，，，
，則．
20、證明：≌，，，
，≌，；
解：≌，，≌，，，
，，，，
，，，，，四邊形BCFE是矩形．
21、解：證明：，，四邊形AECD是平行四邊形，．
平分，．．．四邊形AECD是菱形．
是直角三角形．
理由： ，，，，
又因為三角形內(nèi)角和為，，
，為直角三角形．
22、證明：，，
是AD的中點，AD是BC邊上的中線，，，
在和中，，≌；
由知，≌，則．
，．，四邊形ADCF是平行四邊形，
，D是BC的中點，E是AD的中點，，四邊形ADCF是菱形．
23、證明：，，，，
由題意得，，，
，，，，
，，四邊形AEFD是平行四邊形；
當時，如圖，
，，，即，解得，，
當時，如圖，，，，即，解得，，
綜上所述，當或12時，為直角三角形．
24、解：四邊形OABC為矩形，，，，，
點D時OA的中點，，
由運動知，，，四邊形PODB是平行四邊形，
，，；
當Q點在P的右邊時，如圖1，
四邊形ODQP為菱形，，在中，由勾股定理得：
；，
當Q點在P的左邊且在BC線段上時，如圖2，
同的方法得出 ，，
當Q點在P的左邊且在BC的延長線上時，如圖3，同的方法得出， ，
， 如圖4，由知，，
，，，四邊形OPMD時平行四邊形，，
四邊形OAMP的周長為，
最小時，四邊形OAMP的周長最小，作點A關(guān)于BC的對稱點E，連接DE交PB于M，
，，，，．