初中人教版14.3 因式分解綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt

這是一份初中人教版14.3 因式分解綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt，共28頁。PPT課件主要包含了答案呈現(xiàn)，習(xí)題鏈接，不徹底，x－24，完全平方，平方差等內(nèi)容，歡迎下載使用。
分解因式：(1)－3ma3＋6ma2－12ma；
＝－3ma(a2－2a＋4)．
(2)(m－n)(2m＋n)＋(m－n)(4m＋3n)；
＝(m－n)(2m＋n＋4m＋3n)＝(m－n)(6m＋4n)＝2(m－n)(3m＋2n)．
(3)x(x－y)(a－b)－y(y－x)(b－a)．
＝x(x－y)(a－b)－y(x－y)(a－b)＝(x－y)(a－b)(x－y)＝(x－y)2(a－b)．
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：22 022－5×22 021＋6×22 020＋2 023.
＝22 020(22－5×2＋6)＋2 023＝0＋2 023＝2 023.
分解因式：(1)4(a－b)2－12a(a－b)＋9a2；
＝[2(a－b)－3a]2＝(2b＋a)2.
(2)(x2＋1)2－4x2；
＝(x2＋1＋2x)(x2＋1－2x)＝(x＋1)2(x－1)2.
(3)(m＋n)2－4(m＋n－1)．
＝(m＋n)2－4(m＋n)＋4＝(m＋n－2)2.
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：662－6 600＋2 500.
＝662－2×66×50＋502＝(66－50)2＝256.
觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：甲：x2－xy＋4x－4y＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成兩組)＝x(x－y)＋4(x－y)(分別提公因式)＝(x－y)(x＋4)．乙：a2－b2－c2＋2bc＝a2－(b2＋c2－2bc)(分成兩組)
＝a2－(b－c)2(直接運(yùn)用公式)＝(a＋b－c)(a－b＋c)．請(qǐng)你在他們的解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
(1)m3－2m2－4m＋8；
＝m2(m－2)－4(m－2)＝(m－2)(m2－4)＝(m－2)(m＋2)(m－2)＝(m＋2)(m－2)2.
(2)x2－2xy＋y2－9.
＝(x－y)2－32＝(x－y＋3)(x－y－3)．
把下列各式分解因式：(1)1＋x＋x2＋x；
＝(1＋x)＋(x2＋x)?＝(1＋x)＋x(x＋1)＝(1＋x)(1＋x)＝(1＋x)2.
(2)xy2－2xy＋2y－4；
＝(xy2－2xy)＋(2y－4)＝xy(y－2)＋2(y－2)＝(y－2)(xy＋2)．
(3)a2－b2＋2a＋1.
＝(a2＋2a＋1)－b2＝(a＋1)2－b2＝(a＋1＋b)(a＋1－b)＝(a＋b＋1)(a－b＋1)．
閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法．(1)二次項(xiàng)系數(shù)2＝1×2；(2)常數(shù)項(xiàng)－3＝－1×3＝1×(－3)，驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；
1×3＋2×(－1)＝11×(－1)＋2×3＝51×(－3)＋2×1＝－11×1＋2×(－3)＝－5(3)發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果為－1，等于一次項(xiàng)系數(shù)－1.即：(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，則2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．
像這樣，通過十字交叉線的幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝_______________________.
(x＋3)(3x－4)
下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2－4x＝y(tǒng)，則原式＝(y＋2)(y＋6)＋4　　(第一步)＝y(tǒng)2＋8y＋16 (第二步)＝(y＋4)2 (第三步)＝(x2－4x＋4)2. (第四步)
回答下列問題：(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________(填“徹底”或“不徹底”)．若不徹底，請(qǐng)你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：__________．　
(2)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(m2－2m)(m2－2m＋2)＋1進(jìn)行因式分解．
解：設(shè)m2－2m＝n，則原式＝n(n＋2)＋1＝n2＋2n＋1＝(n＋1)2＝(m2－2m＋1)2＝(m－1)4.
閱讀并解答．在分解因式x2－4x－5時(shí)，李老師是這樣做的：　x2－4x－5＝x2－4x＋4－9　　　　　　　(第一步)＝(x－2)2－32(第二步)＝(x－2＋3)(x－2－3)(第三步)＝(x＋1)(x－5)．(第四步)
(1)從第一步到第二步運(yùn)用了________公式；(2)從第二步到第三步運(yùn)用了________公式；(3)仿照上面分解因式x2＋2x－3.
解：x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1)2－22＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)．
閱讀下面文字內(nèi)容：對(duì)于形如x2＋2ax＋a2的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式把它分解成(x＋a)2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2＋4x－5，就不能直接用完全平方公式分解了．對(duì)此，我們可以添上一項(xiàng)4，使它與x2＋4x構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去4，這樣整個(gè)多項(xiàng)式的值不變，即x2＋4x－5＝(x2＋4x＋4)－4－5＝(x＋2)2－9＝(x＋2＋3)(x＋2－3)＝(x＋5)(x－1)．像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
請(qǐng)用配方法來解下列問題：(1)已知x2＋y2－8x＋12y＋52＝0，求(x＋y)2的值；
解：由x2＋y2－8x＋12y＋52＝0，得(x2－8x＋16)＋(y2＋12y＋36)＝0，(x－4)2＋(y＋6)2＝0.所以x－4＝0且y＋6＝0，解得x＝4，y＝－6.所以(x＋y)2＝[4＋(－6)]2＝(－2)2＝4.