初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)八年級上冊第十七章 一元二次方程綜合與測試鞏固練習(xí)

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單元測試十七班級________學(xué)號_________姓名___________成績___________一、選擇題（每小題3分，共18分）1、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（    ）A、          B、  C、         D、2、以為根的一元二次方程是（      ）A、     B、    C、    D、3、方程的解為（     ）A、     B、     C、     D、4、方程的解是（        ）A、    B、    C、     D、   5、方程的兩根的情況是（     ）A、沒有實(shí)數(shù)根                     B、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根  C、有兩個相同的實(shí)數(shù)根             D、不能確定6、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月的增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（      ）A、                B、C 、           D、   二、  填空題（每小題3分，共36分）7、當(dāng)m_________時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，此方程是一元一次方程。8、如果那么代數(shù)式的值是___________________9、若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程，則此三角形的周長是___________10、若n（）是關(guān)于x的方程的根，11、如果互為相反數(shù)，則x的值為_____________12、若a是實(shí)數(shù)，且，則a的值是____________13、已知方程有共同的根 -1，則a=______，b=_____14、已知是方程的一個根，則m=______，另一個根為_________15、已知方程的兩個實(shí)數(shù)根相等，那么m=_________16、有一塊面積為1000平方米的長方形草地，它的長比寬多30米，那么這塊草地的寬為_____米17、當(dāng)的解為_____________18、關(guān)于x的二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m、n的實(shí)數(shù)值可以是m=_________; n=__________   三、解答題（19題4分，20題16分，21至24題每題5分，25題6分，共46分）19、把的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解。     20、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋啃☆}4分，共16分）（1）                  （2）       （3）        （4）  21、當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程。（1）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）沒有實(shí)數(shù)根？22、設(shè)a、b、c是的三條邊，關(guān)于x的方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根，方程（1）試判斷的形狀；（2）若a、b為方程的兩個根，求m的值           23、已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值，如果不存在，說明理由解 （1）根據(jù)題意，得        所以當(dāng)時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。   （2）存在，如果方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則…①，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程①的根。所以當(dāng)時(shí)，方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)。上述解答過程是否有誤？如果有，清指出錯誤之處，并解答。        24、為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計(jì)到2013年底三年累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同。（1）求每年市政府投資的增長率（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)力成本不變，求到2013年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房            25、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別是從A、B同時(shí)出發(fā)，求經(jīng)過幾秒時(shí)，（1）的面積等于8平方厘米？（2）五邊形APQCD的面積最?。孔钚≈凳嵌嗌?？                     參考答案單元測試十七1、D     2、A     3、D     4、B     5、B     6、D    7、=9，=3或=8或=7    8、-6  9、20   10、-2   11、1或    12、4    13、1 -2     14、-6   15、  16、20      17、18、滿足即可   19、  20、（1）（2） （3） （4）21、（1）  （2）方程不可能有兩個相等的實(shí)數(shù)根  （3）m>122、（1）因?yàn)?/span>有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以判別式，整理得a+b-2c=0 ①，又因?yàn)?/span>的根為x=0，所以a=b ②，把②代入①得a=c，從而a=b=c，所以△ABC為等邊三角形  （2）因?yàn)閍、b是方程的兩個根，所以。當(dāng)m=0時(shí)，原方程的解為x=0（不符合題意，舍去），所以m=-12       23、上述解答有錯誤。（1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則方成首先滿足是一元二次方程，所以且滿足  （2）a不可能等于。因?yàn)椋?）中求得方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是（不符合題意），所以不存在這樣的a值，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)24、（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，根據(jù)題意，得，整理，得，所以，答：每年市政府投資的增長率為50%（2）到2013年底共建廉租房面積是（萬平方米）（1）2秒或4秒    （2）經(jīng)過3秒，面積最小，最小為63cm2