小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊正比例第2課時(shí)綜合訓(xùn)練題

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊正比例第2課時(shí)綜合訓(xùn)練題，共8頁。試卷主要包含了正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
19.2 一次函數(shù)第2課時(shí) 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點(diǎn)1正比例函數(shù)的圖象1.下列各點(diǎn)在函數(shù)y=-x的圖象上的是(　　)A. B.(-1,)C.(3,-) D.(-,3)2.正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示,則k的取值范圍是(　　)A.k>0B.k<0C.k>1D.k<13.正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是(　　)4.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),當(dāng)x=-1時(shí),y=-,則它的圖象大致是(　　)5.(2016·麗水)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M,N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是(　　)A.M(2,-3),N(-4,6)B.M(-2,3),N(4,6)C.M(-2,-3),N(4,-6)D.M(2,3),N(-4,6)6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3,…都在x軸上,點(diǎn)B1,B2,B3,…都在直線y=x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3,…都是等腰直角三角形,且OA1=1,則點(diǎn)B2 015的坐標(biāo)是(　　)A.(22 014,22 014)B.(22 015,22 015)C.(22 014,22 015)D.(22 015,22 014)知識點(diǎn)2正比例函數(shù)的性質(zhì)7.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m等于(　　)A.2   B.-2   C.4  D.-48.關(guān)于函數(shù)y=-2x,下列判斷正確的是(　　)A.圖象經(jīng)過第一、三象限B.y隨x的增大而增大C.若(x1,y1),(x2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則當(dāng)x1<x2時(shí),y1>y2D.不論x為何值,總有y<09.將2×2的正方形網(wǎng)格如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長都是1,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若直線y=kx(k≠0)與正方形ABCD有公共點(diǎn),則k的取值范圍是(　　)A.k≤2　 B.k≥　 C.≤k≤2　 D.<k<210.如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)解析式:①y=ax;②y=bx;③y=cx,將a,b,c從小到大排列并用“<”連接為　　　　. 易錯(cuò)點(diǎn) 求正比例函數(shù)關(guān)系式時(shí)忽視條件產(chǎn)生多解11.已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù).(1)若函數(shù)關(guān)系式中y隨x的增大而減小,求m的值;(2)若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)和第一、三象限,求m的值. 提升訓(xùn)練考查角度1利用正比例函數(shù)圖象的特征畫圖象12.在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=3x,y=-3x的圖象,并利用圖象回答:(1)這兩個(gè)函數(shù)圖象的位置有什么關(guān)系?(2)這兩個(gè)函數(shù)中x每取一個(gè)值時(shí),其對應(yīng)的函數(shù)值y有什么關(guān)系?  考查角度2利用比例關(guān)系求函數(shù)關(guān)系式13.已知y與x成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=-9.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)畫出函數(shù)圖象;(3)點(diǎn)P(-1,3)和Q(-6,3)是否在此函數(shù)圖象上?  探究培優(yōu)拔尖角度1利用正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解相關(guān)問題14.已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x. (1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、三象限,試求a的取值范圍;(2)若點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2,y1>y2,試求a的取值范圍;(3)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),①求此函數(shù)關(guān)系式并作出其圖象;②如果x的取值范圍是-1<x<5,求y的取值范圍. 拔尖角度2利用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解與幾何相關(guān)的問題(數(shù)形結(jié)合思想)15.如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式. (2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 參考答案1.【答案】C   2.【答案】A3.【答案】B   4.【答案】C5.【答案】A解:設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx,根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)求出k的值,再代入N點(diǎn)的坐標(biāo)去驗(yàn)證點(diǎn)N是否在正比例函數(shù)圖象上,由此即可得出結(jié)論.6.【答案】A解:由OA1=1,可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),因?yàn)?/span>△OA1B1是等腰直角三角形,所以A1B1=1.所以B1(1,1).因?yàn)?/span>△B1A1A2是等腰直角三角形,所以A1A2=1,B1A2=.因?yàn)?/span>△B2B1A2是等腰直角三角形,所以B1B2=,A2B2=2.所以B2(2,2).同理可得,B3(22,22),B4(23,23),…,Bn(2n-1,2n-1),所以點(diǎn)B2 015的坐標(biāo)是(22 014,22 014).7.【答案】B    8.【答案】C9.【答案】C解:由題意,得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1),因?yàn)楫?dāng)直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),k=2,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),k=,所以直線y=kx(k≠0)與正方形ABCD有公共點(diǎn)時(shí),k的取值范圍是≤k≤2.10.【答案】a<c<b解:此題主要考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),關(guān)鍵是掌握:當(dāng)k>0時(shí),圖象經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),圖象經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減小.同時(shí)注意直線越陡,則|k|越大.11.解:(1)由題意知m2-3=1,且m-1<0,故m=-2.(2)由題意知m2-3=1,且m-1>0,故m=2.12.解:畫圖略.(1)這兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于x軸(或y軸)對稱.(2)這兩個(gè)函數(shù)中x每取一個(gè)值時(shí),其對應(yīng)的函數(shù)值y互為相反數(shù).13.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,則-9=3k,解得k=-3.所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x. (2)列表:x…01…y…0-3…　描點(diǎn),連線,圖象如圖所示.(3)當(dāng)x=-1時(shí),y=-3×(-1)=3;當(dāng)x=-6時(shí),y=-3×(-6)=18≠3,所以點(diǎn)P(-1,3)在此函數(shù)圖象上,而點(diǎn)Q(-6,3)不在此函數(shù)圖象上.14.解:(1)由題意知1-2a>0,所以a<.(2)由題意知1-2a<0,所以a>.(3)①由題意知2=(1-2a)×(-1),解得a=,則此函數(shù)關(guān)系式為y=-2x.圖象略.②由①得,y=-2x,當(dāng)x=-1時(shí),y=2,　當(dāng)x=5時(shí),y=-10,所以y的取值范圍為-10<y<2.15.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且在第四象限,△AOH的面積為3,所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-2.故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2).因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,所以3k=-2,解得k=-.所以正比例函數(shù)的解析式是y=-x.(2)存在.因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上,△AOP的面積為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2),　所以OP=5.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,0)或(-5,0).