1．能夠從物理等其他學科問題中建構反比例函數模型；(重點)2．從實際問題中尋找變量之間的關系，利用所學知識分析物理等其他學科的問題，建立函數模型解決實際問題．(難點)一、情境導入問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成任務．問題思考：(1)請你解釋他們這樣做的道理；(2)當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p (Pa)將如何變化？二、合作探究探究點：反比例函數在其他學科中的應用【類型一】 反比例函數與電壓、電流和電阻的綜合 已知某電路的電

1．使學生進一步理解和掌握反比例函數及其圖象與性質；(重點)2．深刻領會函數解析式與函數圖象之間的聯系，體會數形結合及轉化的思想方法；(重點)3．探索反比例函數和一次函數、幾何圖形以及圖形面積的綜合應用．(難點)一、情境導入 如圖所示，對于反比例函數y＝eq \f(k,x)(k>0)，在其圖象上任取一點P，過P點作PQ⊥x軸于Q點，并連接OP. 試著猜想△OPQ的面積與反比例函數的關系，并探討反比例函數y＝eq \f(k,x)(k≠0)中k值的幾何意義．二、合作探究探究點一：反比例函數解析式中k的幾何意義 如圖所示，點A在反比例函數y＝eq \f(k,x)的圖象上，AC垂直x軸于點C，

1．會用描點的方法畫反比例函數的圖象；(重點)2．理解反比例函數圖象的性質．(重點，難點)一、情境導入 已知某面粉廠加工出了4000噸面粉，廠方決定把這些面粉全部運往B市．則所需要的時間t(天)和每天運出的面粉總重量m(噸)之間有怎樣的函數關系？你能在平面直角坐標系中畫出這個圖形嗎？二、合作探究探究點一： 反比例函數的圖象【類型一】 反比例函數圖象的畫法 作函數y＝eq \f(4,x)的圖象．解析：根據函數圖象的畫法，進行列表、描點、連線即可．解：列表：描點、連線：方法總結：作圖的一般步驟為：①列表；②描點；③連線；④注明函數解析式．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第4題【類

1．理解反比例函數的概念；(難點)2．能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求解析式；(重點)3．能根據實際問題中的條件建立反比例函數模型．(重點) 一、情境導入1．京廣高鐵全程為2298km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)與此次列車的全程運行時間t(單位：h)有什么樣的等量關系？2．冷凍一個物體，使它的溫度從20℃下降到零下100℃，每分鐘平均變化的溫度T(單位：℃)與冷凍時間t(單位：min)有什么樣的等量關系？問題：這些關系式有什么共同點？ 二、合作探究探究點一：反比例函數的定義【類型一】 反比例函數的識別 下列函數中：①y＝eq \f(\r(3),2x)；②

1．理解“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的含義，能分清條件和結論，并能用文字、圖形和符號語言表示；(重點)2．會運用“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”判定兩個三角形相似，并解決簡單的問題．(難點)一、情境導入利用刻度尺和量角器畫兩個三角形，使它們的兩條對應邊成比例，并且夾角相等．量一量第三條對應邊的長，計算它們的比與前兩條對應邊的比是否相等．另兩個角是否對應相等？你能得出什么結論？二、合作探究探究點：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似【類型一】 直接利用判定定理判定兩個三角形相似 已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D、E分別是AB、CB延長線上的點，CE＝9，AD＝15

1．了解相似比的定義；(重點)2．掌握平行線分線段成比例定理的基本事實以及利用平行線法判定三角形相似；(重點)3．應用平行線分線段成比例定理及平行線法判定三角形相似來解決問題．(難點)一、情境導入如圖，在△ABC中，D為邊AB上任一點，作DE∥BC，交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷△ADE與△ABC是否相似．二、合作探究探究點一：相似三角形的有關概念 如圖所示，已知△OAC∽△OBD，且OA＝4，AC＝2，OB＝2，∠C＝∠D，求：(1)△OAC和△OBD的相似比；(2)BD的長．解析：(1)由△OAC∽△OBD及∠C＝∠D，可找到兩個三角形的對應邊，即可求出相似比；(2)根據相似三

1．理解“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法；(重點)2．會運用“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法解決簡單問題．一、情境導入我們現在判定兩個三角形是否相似，必須要知道它們的對應角是否相等，對應邊是否成比例．那么是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法呢？在如圖所示的方格上任畫一個三角形，再畫第二個三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數．畫完之后，用量角器比較兩個三角形的對應角，你發(fā)現了什么結論？大家的結論都一樣嗎？二、合作探究探究點：三邊對應成比例的兩個三角形相似【類型一】 直接利用定理判定兩個三角形相似 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，在Rt△EDF

1．理解“兩角分別相等的兩個三角形相似”的含義，能分清條件和結論，并能用文字、圖形和符號語言表示；(重點)2．會運用“兩角分別相等的兩個三角形相似”判定兩個三角形相似，并解決簡單的問題．(難點)一、情境導入與同伴合作，一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′，使得∠A和∠A ′都等于給定的∠α，∠B和∠B′都等于給定的∠β，比較你們畫的兩個三角形，∠C與∠C′相等嗎？對應邊的比eq \f(AB,A′B′)，eq \f(AC,A′C′)，eq \f(BC,B′C′)相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？和同學們交流．二、合作探究探究點：兩角分別相等的兩個三角形相似【類型一】 利用判定定理證明兩個三角形相

1．運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度；(重點)2．靈活運用三角形相似的知識解決實際問題．(難點)一、情境導入胡夫金字塔是埃及現存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” .在古希臘，有一位偉大的科學家叫泰勒斯．一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”這在當時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂的．你知道泰勒斯是怎樣測量金字塔的高度的嗎？二、合作探究探究點：相似三角形的應用【類型一】 利用影子的長度測量物體的高度 如圖，某一時刻一根2m長的竹竿EF的影長GE為1.2m，此時，小紅測得一棵被風吹斜的柏樹與地面成30°角，樹

27.2.2  相似三角形的性質    1．理解相似三角形的性質；(重點)2．會利用相似三角形的性質解決簡單的問題．(難點)一、情境導入兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，還可以得到許多有用的結論．例如，在圖中，△ABC和△A′B′C′是兩個相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關系？二、合作探究探究點一： 相似三角形的性質【類型一】 利用相似比求三角形的周長和面積 如圖所示，平行四邊形ABCD中，E是BC邊上一點，且BE＝EC，BD、AE相交于F點．(1)求△BEF與△AFD的

1．從生活中形狀相同的圖形的實例中認識圖形的相似；(重點)2．理解成比例線段的概念，會確定線段的比．(難點)一、情境導入如圖是兩張大小不同的世界地圖，左邊的圖形可以看作是右邊的圖形縮小得來的．由于不同的需要，對某一地區(qū)，經常會制成各種大小的地圖，但其形狀(包括地圖中所描繪的各個部分)肯定是相同的．日常生活中我們會碰到很多這種形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數學上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似圖形．像這樣的圖形有哪些性質？下面我們就一起探討一下吧！二、合作探究探究點一：相似圖形 觀察下面圖形，指出(1)～(9)中的圖形有沒有與給出的圖形(a)、(b)、(c)形狀相同的？解析：通過觀察尋找與

1．學會用圖形坐標的變化來表示圖形的位似變換；(重點)2．掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，對應點的坐標變化的規(guī)律．(難點)一、情境導入 觀察如圖所示的坐標系．試著發(fā)現坐標系中幾個圖形間的聯系，然后自己作出一個類似的圖形．二、合作探究探究點一：平面直角坐標系中的位似【類型一】 利用位似求點的坐標 如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的eq \f(1,2)后得到線段CD，則端點C的坐標為( )A．(3，3) B．(4，3)C．(3，1) D．(4，1)解析：∵線段AB的兩個端點坐標分別為A(6，6)，B(

1．了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯系和區(qū)別，掌握位似圖形的相關知識；(重點)2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。?難點)一、情境導入生活中我們經常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的．觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么共同的特征？二、合作探究探究點：位似圖形【類型一】 判定是否是位似圖形 下列3個圖形中是位似圖形的有( )A．0個 B．1個 C．2個 D．3個解析：根據位似圖形的定義可知兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，對應邊互相平行(或共線)，所以位似圖形

1．經歷探索30°、45°、60°角的三角函數值的過程，進一步體會三角函數的意義；(重點)2．能夠進行30°、45°、60°角的三角函數值的計算；(重點)3．能夠結合30°、45°、60°的三角函數值解決簡單實際問題．(難點)一、情境導入問題1：一個直角三角形中，一個銳角的正弦、余弦、正切值是怎么定義的？問題2：兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？各是多少度？設每個三角尺較短的邊長為1，分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．二、合作探究探究點一：特殊角的三角函數值【類型一】 利用特殊的三角函數值進行計算 計算：(1)2cs60°·sin30°－eq \r(6)sin45°·sin60°；(2)

1．能根據正弦概念正確進行計算；(重點)2．能運用正弦函數解決實際問題．(難點)一、情境導入 牛莊打算新建一個水站，在選擇水泵時，必須知道水站(點A)與水面(BC)的高度(AB)．斜坡與水面所成的角(∠C)可以用量角器測出來，水管的長度(AC)也能直接量得．二、合作探究探究點一：正弦函數 如圖，sinA等于( )A．2 B.eq \f(\r(5),5) C.eq \f(1,2) D.eq \r(5)解析：根據正弦函數的定義可得sinA＝eq \f(1,2)，故選C.方法總結：我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA.即sinA＝eq \f(∠A的對邊,斜邊)＝eq

1．理解余弦、正切的概念；(重點) 2．熟練運用銳角三角函數的概念進行有關計算．(重點)一、情境導入教師提問：我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？為什么可以這樣定義？學生回答后教師提出新問題：在上一節(jié)課中我們知道，如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，當銳角∠A確定時，∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定了．現在我們要問：其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？二、合作探究探究點一：余弦函數和正切函數的定義【類型一】 利用余弦的定義求三角函數值 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，則csA＝( )A.eq \f(5,13) B.eq \f(5,12) C.eq \

1．初步掌握用計算器求三角函數值的方法；(重點)2．熟練運用計算器求三角函數值解決實際問題．(難點)一、情境導入教師講解：通過上面幾節(jié)課的學習我們知道，當銳角∠A是30°、45°或60°等特殊角時，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果銳角∠A不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數值呢？我們可以借助計算器來求銳角的三角函數值．二、合作探究探究點一：用計算器求銳角三角函數值及銳角【類型一】 已知角度，用計算器求函數值 用計算器求下列各式的值(精確到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cs25°18′；(4)sin18°＋cs55°－tan59°.解析：熟

1．理解解直角三角形的意義和條件；(重點)2．根據元素間的關系，選擇適當的關系式，求出所有未知元素．(難點)一、情境導入世界遺產意大利比薩斜塔在1350年落成時就已傾斜．設塔頂中心點為B, 塔身中心線與垂直中心線夾角為∠A，過點B向垂直中心線引垂線，垂足為點C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m，求∠A的度數．在上述的Rt△ABC中，你還能求其他未知的邊和角嗎？二、合作探究探究點一：解直角三角形【類型一】 利用解直角三角形求邊或角 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，按下列條件解直角三角形．(1)若a＝36，∠B＝30°，求

1．通過生活中的實際問題體會銳角三角函數在解題過程中的作用；(重點)2．能夠把實際問題轉化為數學問題，建立數學模型，并運用解直角三角形求解．(難點)一、情境導入為倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具．圖①所示的是一輛自行車的實物圖，圖②是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm.點A、C、E在同一條直線上，且∠CAB＝75°.你能求出車架檔AD的長嗎？二、合作探究探究點：解直角三角形的簡單應用【類型一】 求河的寬度 根據網上消息，益陽市為了改善市區(qū)交通狀況，計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋．如圖，

1．知道測量中方位角、坡角、坡度的概念，掌握坡度與坡角的關系；(重點)2．能夠應用解直角三角形的知識解決與方位角、坡度有關的問題．(難點)一、情境導入在修路、挖河、開渠和筑壩時，設計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度．如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，記作i，即i＝eq \f(h,l).坡度通常寫成1∶m的形式，如i＝1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，有i＝eq \f(h,l)＝tanα.顯然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．我們這節(jié)課就解決這方面的問題．二、合作探究探究點一：利用方位角解直角三角形【類型一】 利用方位角求垂直距離 如圖所示，A、B

1．使學生掌握仰角、俯角的意義，并學會正確地判斷；(重點)2．初步掌握將實際問題轉化為解直角三角形問題的能力．(難點)一、情境導入在實際生活中，解直角三角形有著廣泛的應用，例如我們通常遇到的視線、水平線、鉛垂線就構成了直角三角形．當我們測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．今天我們就學習和仰角、俯角有關的應用性問題．二、合作探究探究點：利用仰(俯)角解決實際問題【類型一】 利用仰角求高度 星期天，身高均為1.6米的小紅、小濤來到一個公園，用他們所學的知識測算一座塔的高度．如圖，小紅站在A處測得她看塔頂C的仰角α為45°，小濤站在B處測得塔頂C

1．理解平行投影和中心投影的特征；(重點)2．在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影．(難點)一、情境導入北京故宮中的日晷聞名世界，是我國光輝燦爛文化的瑰寶．它是我國古代利用日影測定時刻的儀器，它由“晷面”與“晷針”組成，當太陽光照在日晷中軸上產生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻．本節(jié)課學習有關投影的知識．二、合作探究探究點一：平行投影【類型一】 判斷影子的形狀 下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( )解析：選項A.影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，正確；選項

1．理解正投影的概念；(重點)2．歸納正投影的性質，正確畫出簡單平面圖形的正投影．(難點)一、情境導入觀察下圖，這三個圖分別表示同一塊三角尺在陽光照射下形成的投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別？二、合作探究探究點：正投影【類型一】 確定正投影的形狀 如圖所示，左面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )解析：依題意，光線是垂直照下的，故只有D符合．故選D.方法總結：當投影面垂直于入射光線時，球體的投影是圓形，否則為橢圓形．若投影面不是平面，則投影形狀要復雜得多．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第2

1．會從投影的角度理解視圖的概念 ；(重點)2．會畫簡單幾何體的三視圖．(難點)一、情境導入如圖所示：直三棱柱的側棱與水平投影面垂直，請與同伴一起探討下面的問題：(1)以水平投影面為投影面，在正投影下這個直三棱柱的三條側棱的投影是什么圖形？(2)畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱底面有什么關系？這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？物體的正投影從一個方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側面兩個投影面，今天我們將學習與這三個面的投影相關的知識．二、合作探究探究點一：簡單幾何體的三

29.2  三視圖第2課時  由三視圖確定幾何體　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．會根據俯視圖畫出一個幾何體的主視圖和左視圖； (重點)2．體會立體圖形的平面視圖效果，并會根據三視圖還原立體圖形．(難點)一、情境導入讓學生拿出準備好的六個小正方體，搭一個幾何體，然后讓學生畫出幾何體的俯視圖，并選擇一位學生上臺演示并在黑板上畫出俯視圖(如右圖)，教師在正方體上標上數字并說明數字含義．問：能不能根據上面的俯視圖畫出這個幾何體的主視圖和左視圖？看哪些同學速度快．二、合作探究探究點：由三視圖確定幾何體【類型一】 根據三視圖判斷簡單的幾何體 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個

1．能根據三視圖求幾何體的側面積、表面積和體積等；(重點)2．解決實際生活中與面積、體積等方面有關的實際問題．(難點)一、情境導入已知某混凝土管道的三視圖，你能根據三視圖確定澆灌每段這種管道所需混凝土的體積嗎(π＝3.14)?二、合作探究探究點：由三視圖確定幾何體的面積或體積【類型一】 由三視圖求幾何體的側面積 已知如圖為一幾何體的三視圖：(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)若從正面看的長為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個幾何體的側面積(結果保留π)．解析：(1)根據該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；(2)根據告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的側面積即可

1．能根據簡單物體的三視圖制作原實物圖形；(重點)2．能根據實物圖制作展開圖，根據展開圖確定實物圖．(難點)一、情境導入下面的每一組平面圖形都是由四個等邊三角形組成的．(1)指出其中哪些可折疊成多面體．把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案；(2)畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現“長對正，高平齊，寬相等” 的；(3)如果上圖中小三角形的邊長為1，那么對應的多面體的體積和表面積各是多少？二、合作探究探究點一：根據三視圖判斷立體模型【類型一】 由三視圖得到立體圖形 如圖，是一個實物在某種狀態(tài)下的三視圖，與它對應的實物圖應是( )解析：從俯視圖可以看出直